Sai.

The teacher asked us if we had done all homework that she had given us the day before.

Chữ số đầu có 7 cách chọn.

Chữ số thứ 2 có 8 cách chọn.

Chữ số thứ 3 có 8 cách chọn.

Chữ số thứ 4 có 4 cách chọn.

Vậy có 7.8.8.4=1792 số.

a) \(a^{log_a4}=4\)

b) \(log_{a^3}b.log_ba^2=\dfrac{1}{3}log_ab.2log_ba=\dfrac{2}{3}\)

c) \(log_{a^2}b^3.log_{b^6}a^4=log_{a^2}b^3.log_{b^3}a^2=1\)

d) \(\dfrac{1}{2}log_a9-log_a3=log_a\left(9^{\dfrac{1}{2}}\right)-log_a3=log_a3-log_a3=0\)

e) \(log_ab^2+log_{a^2}b^4=2log_a\left|b\right|+2log_a\left|b\right|=4log_a\left|b\right|\)

Chưa đúng rồi ạ.

a) \(\log_2\dfrac{2}{3}+log_212=log_2\left(\dfrac{2}{3}.12\right)=log_28=3\)

b) \(log_228-log_27=log_2\left(\dfrac{28}{7}\right)=log_24=2\)

c) \(log_327=log_3\left(3^3\right)=3\)

d) \(log_{32}2=log_{2^5}2=\dfrac{1}{5}\)

e) \(log_381=log_3\left(3^4\right)=4\)

Bạn tham khảo nhé: https://phys.libretexts.org/Bookshelves/University_Physics/University_Physics_(OpenStax)/Book%3A_University_Physics_I_-_Mechanics_Sound_Oscillations_and_Waves_(OpenStax)/14%3A_Fluid_Mechanics/14.08%3A_Bernoullis_Equation

Đặt \(t=2^x>0\).

Phương trình ban đầu trở thành: \(t^2-2t+m=0\) (*)

Để phương trình ban đầu có 2 nghiệm phân biệt thì (*) phải có 2 nghiệm phân biệt dương: \(\left\{{}\begin{matrix}\Delta'>0\\t_1+t_2>0\\t_1t_2>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1-m>0\\2>0\left(đúng\right)\\m>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow0< m< 1\)

Đặt \(t=log_3x\).

Phương trình ban đầu trở thành: \(t^2-mt+2m-7=0\) (*)

\(t_1+t_2=log_3\left(x_1x_2\right)=log_381=4\)

Để phương trình ban đầu có 2 nghiệm \(x_1,x_2\) thoả \(x_1x_2=81\) thì phương trình (*) phải có 2 nghiệm \(t_1,t_2\) thoả \(t_1+t_2=4\):

\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta\ge0\\m=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2-4\left(2m-7\right)\ge0\\m=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=4\)

Đặt \(t=2^x>0\).

Phương trình ban đầu trở thành: \(t^2-4t+m=0\) (*)

Để phương trình ban đầu có 2 nghiệm phân biệt thì phương trình (*) phải có 2 nghiệm phân biệt dương:

\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta'>0\\t_1+t_2>0\\t_1t_2>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4-m>0\\4>0\left(đúng\right)\\m>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow0< m< 4\)