Hỏi bài Online - Câu hỏi hay

Nhóm thực vật C3 được phân bố như thế nào?

Được cập nhật 2 giờ trước (12:22) 1 câu trả lời

Sau đây sẽ là đáp án đề thi vòng 3 - vòng chung kết:
Bài 1:

a) \(14,58.460+7,29.540.2=14,58.460+14,58.540\)

\(=14,58.\left(460+540\right)\)

\(=14,58.1000\)

\(=14580\)

b) \(200-198+196-194+...+8-6+4-2\)

\(=\left(200-198\right)+\left(196-194\right)+...+\left(8-6\right)+\left(4-2\right)\) ( 50 cặp số )

\(=2+2+...+2+2\)

\(=2.50\)

\(=100\)

c) \(\frac{2010.2009-1}{2008.2010+2009}:\frac{1}{1999}\)

\(=\frac{2010.\left(2008+1\right)-1}{2008.2010+2009}:\frac{1}{1999}\)

\(=\frac{2010.2009+2010-1}{2008.2010+2009}:\frac{1}{1999}\)

\(=1:\frac{1}{1999}\)

\(=1999\)

Bài 2:

a) Ta có: \(A=1^1+2^2+3^3+...+999^{999}+1000^{1000}\)

\(1000^{1000}< M< 1000^1+1000^2+...+1000^{1000}\)

\(\Rightarrow100...0< M< 1000100100...1000\)

Do vậy 3 chữ số bên trái đầu tiên của số M là 100

b) Ta có:

\(2009A=\frac{2009^{2010}+2009}{2009^{2009}+1}=1+\frac{2008}{2009^{2009}+1}>1\)

\(2009B=\frac{2009^{2011}-4018}{2^{2011}-2}=1-\frac{4016}{2009^{2011}-2}< 1\)

\(\Rightarrow2009A>2009B;A,B>0\)

\(\Rightarrow A>B\)

Vậy A > B

Bài 3:

a) Giải:

Ta có: \(\frac{b-c}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)}+\frac{c-a}{\left(b-a\right)\left(b-c\right)}+\frac{a-b}{\left(c-a\right)\left(c-b\right)}=2013\)

\(\Rightarrow\frac{\left(b-a\right)-\left(c-a\right)}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)}+\frac{\left(c-b\right)-\left(a-b\right)}{\left(b-a\right)\left(b-c\right)}+\frac{\left(a-c\right)-\left(b-c\right)}{\left(c-a\right)\left(c-b\right)}=2013\)

\(\Rightarrow\frac{1}{c-a}+\frac{1}{a-b}+\frac{1}{a-b}+\frac{1}{b-c}+\frac{1}{b-c}+\frac{1}{c-a}=2013\)

\(\Rightarrow2\left(\frac{1}{a-b}+\frac{1}{b-c}+\frac{1}{c-a}\right)=2013\)

\(\Rightarrow\frac{1}{a-b}+\frac{1}{b-c}+\frac{1}{c-a}=\frac{2013}{2}\)

Vậy \(\frac{1}{a-b}+\frac{1}{b-c}+\frac{1}{c-a}=\frac{2013}{2}\)

b) Ta có: \(\frac{3x-2y}{4}=\frac{2z-4x}{3}=\frac{4y-3z}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{12x-8y}{16}=\frac{6z-12x}{9}=\frac{8y-6z}{4}=\frac{0}{16+9+4}=0\)

\(\Rightarrow12x-8y=0;8y-6z=0\)

\(\Rightarrow12x=8y;8y=6z\)

\(\Rightarrow12x=8y=6z\)

\(\Rightarrow\frac{12x}{24}=\frac{8y}{24}=\frac{6z}{24}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)

Bài 4:

a) \(\left|x+\frac{1}{1.3}\right|+\left|x+\frac{1}{3.5}\right|+...+\left|x+\frac{1}{97.99}\right|=51x\)

\(\left|x+\frac{1}{1.3}\right|+\left|x+\frac{1}{3.5}\right|+...+\left|x+\frac{1}{97.99}\right|\ge0\)

\(\Rightarrow51x\ge0\Rightarrow x\ge0\)

\(\Rightarrow x+\frac{1}{1.3}+x+\frac{1}{3.5}+...+x+\frac{1}{97.99}=51x\)

\(\Rightarrow49x+\frac{1}{2}\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+...+\frac{2}{97.99}\right)=51x\)

\(\Rightarrow2x=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}\right)\)

\(\Rightarrow2x=\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{99}\right)\)

\(\Rightarrow2x=\frac{1}{2}.\frac{98}{99}\)

\(\Rightarrow2x=\frac{49}{99}\)

\(\Rightarrow x=\frac{49}{198}\)

Vậy \(x=\frac{49}{198}\)

b) Giải:
Gọi 3 số tự nhiên đó là a, b, c

Ta có: \(15a=10b=6c\)

\(\Rightarrow\frac{15a}{30}=\frac{10b}{30}=\frac{6c}{30}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}\)

Đặt \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}=k\)

\(\Rightarrow a=2k;b=3k;c=5k\)

\(\Rightarrow BCNN\left(a;b;c\right)=BCNN\left(2k;3k;5k\right)=30k=1680\)

\(\Rightarrow k=56\)

\(\Rightarrow a=112;b=168;c=280\)

Vậy 3 số đó là 112; 168; 280

Bài 5:

A C B D E F

Giải:

Trên tia đối của AB lấy F sao cho AF = AC

Ta có: \(\widehat{BAD}+\widehat{EAF}=\widehat{CAD}+\widehat{EAC}=90^o\)

\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\left(=\frac{1}{2}\widehat{BAC}\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{EAF}=\widehat{EAC}\)

Xét \(\Delta AFE,\Delta ACE\) có:

\(AC=AF\) ( dựng hình )

\(\widehat{EAF}=\widehat{EAC}\left(cmt\right)\)

AE: cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta AFE=\Delta ACE\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{AFE}=\widehat{ACE}\)

\(\widehat{ACE}=\widehat{BAC}+\widehat{ABC}=30^o+40^o=70^o\)

\(\Rightarrow\widehat{AFE}=70^o\)

Xét \(\Delta BEF\) có: \(\widehat{B}+\widehat{BFE}+\widehat{BEF}=180^o\)

\(\Rightarrow40^o+70^o+\widehat{BEF}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{BEF}=70^o\)

Xét \(\Delta BEF\)\(\widehat{BFE}=\widehat{BEF}\left(=70^o\right)\Rightarrow\Delta BEF\) cân tại B

\(\Rightarrow BE=BF\Rightarrow BC+CE=AB+AC\)

\(\Rightarrow CE=AB+AC-BC\)

\(\Rightarrow\frac{CE}{AB+AC-BC}=1\)

Vậy \(\frac{CE}{AB+AC-BC}=1\)

Bài 6:

A B C E K I D 1 1 2 1 1 2 3 M

Giải:
a) Kẻ EM // AB \(\left(M\in BC\right)\)

Xét \(\Delta DEM,\Delta MBD\) có:
\(\widehat{D_1}=\widehat{M_1}\)

DM: cạnh chung

\(\widehat{D_2}=\widehat{M_2}\)

\(\Rightarrow\Delta DEM=\Delta MBD\left(g-c-g\right)\)

\(\Rightarrow BD=ME,DE=BM\)

Ta có: AB // EM nên \(\widehat{A_1}=\widehat{E_1};\widehat{B_1}=\widehat{M_3}\)

KI // BC nên \(\widehat{K_1}=\widehat{B_1}\)

Xét \(\Delta AKI,\Delta EMC\) có:
\(\widehat{A_1}=\widehat{E_1}\)

\(AK=EM\left(=BD\right)\)

\(\widehat{M_3}=\widehat{K_1}\left(=\widehat{B_1}\right)\)

\(\Rightarrow\Delta AKI=\Delta EMC\left(g-c-g\right)\)

\(\Rightarrow AI=EC;KI=MC\)

b) Ta có: KI = MC ; DE = BM suy ra KI + DE = MC + BM = 5 ( cm )

Vậy a) AI = CE

b) DE + KI = 5 cm

thầy @phynit

15 câu trả lời

Vậy là sau 1 tháng, cuộc thi do mình tổ chức đã chính thức khép lại:
Kết quả:

1. @Hoàng Lê Bảo Ngọc_21/20

2. @Hồ Thu Giang_21/20

3. @Nguyễn Anh Duy_15/20

4. @Silver bullet_19/20

5. @Lovers_21/20

6. @Bùi Hà Chi_17/20

Các bạn còn lại mình chưa thấy gửi bài nên sẽ không chấm.

Danh sách đạt giải:
1. Giải nhất: @Hoàng Lê Bảo Ngọc

Chúc mừng bạn đã nhận được thẻ cào 100.000 đồng và 20 GP

2. Giải nhì: @Hồ Thu Giang

Chúc mừng bạn đã nhận được thẻ cào 50.000 đồng và 15 GP

3. Giải ba: @Lovers

Chúc mừng bạn đã nhận được 15 GP

Các bạn trên đều làm bài rất tốt, chỉ hơn nhau về thời gian nộp bài!!!

Thầy @phynit sẽ trao thưởng cho các bạn đã đạt giải.

Cuộc thi của mình đã kết thúc, xin lỗi các bạn vì sự thiếu kinh nghiệm của mình trong lúc ra đề và chấm bài, mình sẽ cố gắng hơn vào lần sau. Xin trân trọng cảm ơn sự ủng hộ nhiệt ình của các bạn với cuộc thi của mình!!!

Một lần nữa tôi xin trân trọng cảm ơn!!!

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~END~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

19 câu trả lời

ĐỀ THI VÒNG 3 - CHUNG KẾT CUỘC THI TOÁN DO BẠN NGUYỄN HUY TÚ TỔ CHỨC

Những ai được vào vòng này thì CLICK VÀO ĐÂY để làm bài thi nhé.

Hạn nộp bài đến hết ngày 06/12/2016

Ai nộp sớm sẽ được ưu tiên hơn (Trong trường hợp 2 bạn bằng điểm nhau, bạn nào nộp sớm hơn sẽ được xét giải cao hơn)

Chúc các em thi tốt!

22 câu trả lời

Sau đây là đáp án đề thi vòng 1

I, Trắc nghiệm:

Câu 1: B

Câu 2: B

Câu 3: C

Câu 4: C

Câu 5: B

Câu 6: B

Câu 7: A

Câu 8: A

Câu 9: C

Câu 10: D

II, Tự luận:
Câu 1:

Ta có: \(A=\left(\frac{1}{10}-1\right)\left(\frac{1}{11}-1\right)...\left(\frac{1}{99}-1\right)\left(\frac{1}{100}-1\right)\)

\(\Rightarrow A=\frac{-9}{10}.\frac{-10}{11}...\frac{-98}{99}.\frac{-99}{100}\)

\(\Rightarrow A=\frac{\left(-9\right).\left(-10\right)...\left(-98\right).\left(-99\right)}{10.11...99.100}\)

\(\Rightarrow A=\frac{-9}{100}\)

Câu 2:

\(\left(x+5\right)^6=\left(x+5\right)^2\)

\(\Rightarrow\left(x+5\right)^6-\left(x+5\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\left(x+5\right)^2.\left[\left(x+5\right)^4-1\right]=0\)

\(\Rightarrow\left(x+5\right)^2=0\) hoặc \(\left(x+5\right)^4-1=0\)

+) \(\left(x+5\right)^2=0\)

\(\Rightarrow x+5=0\)

\(\Rightarrow x=-5\)

+) \(\left(x+5\right)^4-1=0\)

\(\Rightarrow\left(x+5\right)^4=1\)

\(\Rightarrow x+5=\pm1\)

+) \(x+5=1\Rightarrow x=-4\)

+) \(x+5=-1\Rightarrow x=-6\)

Vậy \(x\in\left\{-5;-4;-6\right\}\)

Câu 3:

Ta có: \(2\left(x+y\right)=5\left(y+z\right)=3\left(z+x\right)\)

\(\Rightarrow\frac{2\left(x+y\right)}{30}=\frac{5\left(y+z\right)}{30}=\frac{3\left(z+x\right)}{30}\)

\(\Rightarrow\frac{x+y}{15}=\frac{y+z}{6}=\frac{z+x}{10}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{x+y}{15}=\frac{z+x}{10}=\frac{x+y-z-x}{15-10}=\frac{y-z}{5}\) (1)

\(\frac{z+x}{10}=\frac{y+z}{6}=\frac{z+x-y-z}{10-6}=\frac{x-y}{4}\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{x-y}{4}=\frac{y-z}{5}\)

Câu 4:

I A B C N E D M
 

 

Giải:

Trên tia đối của AH lấy điểm I sao cho AI = BC

Gọi M là giao điểm của IB và DC

Xét \(\Delta ABI,\Delta BDC\) có:

AB = BD ( gt )

\(\widehat{DBC}=\widehat{BAI}\left(=90^o+\widehat{BAC}\right)\)

BC = AI ( hình vẽ )

\(\Rightarrow\Delta ABI=\Delta BDC\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{IBA}=\widehat{BDC}\) ( cạnh t.ứng )

Ta có: \(\widehat{DBM}+\widehat{IBA}=\widehat{DBA}=90^o\)

Xét \(\Delta BOM\) có: \(\widehat{DBM}+\widehat{BDM}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{DMB}=90^o\)

\(\Rightarrow IB\perp DC\)

Chứng minh tương tự ta cũng được \(BE\perp IC\)

\(\Delta BIC\)\(IH,BE,CD\) là 3 đường cao nên AH, BE, CE cũng đi qua 1 điểm

\(\Rightarrowđpcm\)

thầy @phynit

8 câu trả lời
Click để xem thêm, còn nhiều lắm! Gửi câu hỏi

...

Dưới đây là những câu hỏi có bài toán hay do Hoc24 lựa chọn.

Building.

Lượng giác
sin cos tan cot sinh cosh tanh
Lim-log

Phép toán gộp

 

α β γ δ θ σ ε ω φ ϕ π μ λ Ψ ξ η χ ζ ι κ ν ψ Ω ρ τ υ Γ Δ Λ Φ Π Σ Υ Ξ ϑ Θ ς ϰ
⨿
Phép toán
+ - ÷ × = ∄ ± ⋮̸
(□) [□] {□} |□|

Các loại hệ

m×n 1×2 1×3 1×4 1×5 1×6
2×1 2×2 2×3 2×4 2×5 2×6
3×1 3×2 3×3 3×4 3×5 3×6
4×1 4×2 4×3 4×4 4×5 4×6
5×1 5×2 5×3 5×4 5×5 5×6
6×1 6×2 6×3 6×4 6×5 6×6

Công thức: