Giải phương trình sau 

\(\dfrac{cos3x-cosx}{1+sinx}=0\)

\(n_{Mg}=\dfrac{4,8}{24}=0,2\left(mol\right)\)

\(Mg+2HCl->MgCl_2+H_2\)

0,2      0,4                   0,2

\(m_{MgCl_2}=0,2.95=19\left(g\right)\)

\(V_{H_2}=0,2.22,4=4,48\left(l\right)\)

\(C_{M_{HCl}}=\dfrac{0,4}{0,2}=2\left(M\right)\)

Bài 2 :

a. Ta có \(0\le sin^2x\le1\)

\(\Rightarrow0\le2sin^2x\le2\\ \Rightarrow-7\le2sin^2x-7\le-5\)

Vậy GTLN là -5 , GTNN là -7

b. Có 

\(sin^2x=\dfrac{m+7}{2}\\ \Rightarrow0\le\dfrac{m+7}{2}\le1\Leftrightarrow-7\le m\le-5\\ \Rightarrow m\in\left\{-7,-6,-5\right\}\)

Xét \(\Delta HKT\) vuông tại H 

\(cos.HKT=\dfrac{KH}{KT}\Rightarrow KT=\dfrac{16}{cos.36^0}\approx19,8\left(cm\right)\)

\(W=\dfrac{1}{2}mv^2+mgh=\dfrac{1}{2}.1.20^2+1.10.10=300\left(J\right)\)

Áp dụng dịnh luật bảo toàn cơ năng

\(W=\dfrac{1}{2}mv^2+mgh_{max}\\ \Rightarrow300=0+1.10.h_{max}\\ \Rightarrow h_{max}=30\left(m\right)\)

Vậy độ cao lớn nhất vật đạt được là 30 m

\(a=\dfrac{v-v_0}{t}=\dfrac{10-0}{10}=1\left(m/s^2\right)\)

Thời gian để tàu đạt vận tốc 15m/s là

\(v=v_0+at\Rightarrow15=0+1.t\Rightarrow t=15\left(s\right)\)

Vì vật trượt trên mặt phẳng nằm ngang \(\Rightarrow g=a=10\left(m/s^2\right)\)

Ta có : \(\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{F_{ms}}+\overrightarrow{F_k}=m\overrightarrow{a}\)

Chiếu \(\left\{{}\begin{matrix}Ox:F_k-F_{ms}=ma\left(1\right)\\Oy:-P+N=0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Từ (1) \(\Rightarrow0,4-F_{ms}=0,4.10\\ \Rightarrow F_{ms}=3,6\left(N\right)\)

(2) \(\Rightarrow P=N=m.g\Rightarrow F_{ms}=\mu.m.g\Rightarrow\mu=0,9\)

\(y=\left(5m-3\right)x-11\)

Hàm số nghịch biến khi a<0

\(\Rightarrow5m-3< 0\Leftrightarrow m< \dfrac{3}{5}\)