Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Ichigo Hollow
Xem chi tiết
Nguyễn Huy Thắng
20 tháng 3 2019 lúc 22:43

b)\(\sqrt{5x^2+2xy+2y^2}+\sqrt{2x^2+2xy+5y^2}=3\left(x+y\right)\)

\(\Rightarrow\left(\sqrt{5x^2+2xy+2y^2}+\sqrt{2x^2+2xy+5y^2}\right)^2=\left(3\left(x+y\right)\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(5x^2+2xy+2y^2\right)\left(2x^2+2xy+5y^2\right)}=x^2+7xy+y^2\)

\(\Rightarrow\left(5x^2+2xy+2y^2\right)\left(2x^2+2xy+5y^2\right)=\left(x^2+7xy+y^2\right)^2\)

\(\Leftrightarrow9\left(x-y\right)^2\left(x+y\right)^2=0\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=y\\x=-y\end{matrix}\right.\)

\(\rightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;0\right),\left(1;1\right)\right\}\)

Nguyễn Huy Thắng
20 tháng 3 2019 lúc 22:48

caau a) binh phuong len ra no x=y tuong tu

Nguyễn Thành Trương
20 tháng 3 2019 lúc 14:03

c)

ĐK $y \geqslant 0$

Hệ đã cho tương đương với

$\left\{\begin{matrix} 2x^2+2xy+2x+6=0\\ (x+1)^2+3(y+1)+2xy=2\sqrt{y(x^2+2)} \end{matrix}\right.$

Trừ từng vế $2$ phương trình ta được

$x^2+2+2\sqrt{y(x^2+2)}-3y=0$

$\Leftrightarrow (\sqrt{x^2+2}-\sqrt{y})(\sqrt{x^2+2}+3\sqrt{y})=0$

$\Leftrightarrow x^2+2=y$

Nguyễn Mạnh Khang
Xem chi tiết
bach nhac lam
Xem chi tiết
tthnew
8 tháng 12 2019 lúc 19:07

e) Sửa đề: \(\left\{{}\begin{matrix}x\left(x^2-y^2\right)+x^2=2\sqrt{\left(x-y^2\right)^3}\\76x^2-20y^2+2=\sqrt[3]{4x\left(8x+1\right)}\end{matrix}\right.\)

PT(1) \(\Leftrightarrow x^3+x\left(x-y^2\right)=\sqrt{\left(x-y^2\right)^3}\)

Đặt \(\sqrt{x-y^2}=a.\text{Thay vào, ta có: }x^3+xa^2-2a^3=0\)

Làm tiếp như ở Câu hỏi của Nguyễn Mai - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

Khách vãng lai đã xóa
bach nhac lam
8 tháng 12 2019 lúc 17:11
Khách vãng lai đã xóa
Kinder
Xem chi tiết
buileanhtrung
Xem chi tiết
Trần Thanh Phương
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Ngọc Thơ
2 tháng 6 2020 lúc 0:24

(.) để hôm nào rảnh suy nghĩ.

Thi học kì chưa mà máu thế hả em?=))

tthnew
2 tháng 6 2020 lúc 7:54

ĐK: \(x\ge2,y\ge2\)

Chú ý \(x^2+xy+2y^2\ge x^2+xy+2y^2-\frac{7}{16}\left(x-y\right)^2=...\)

(Đẳng thức xảy ra khi x = y)

Từ đó$:$ \(\sqrt{x^2+xy+2y^2}+\sqrt{2x^2+xy+y^2}\)

$\geqq \frac{1}{4} \Big[(3x+5y) +(5x+3y)\Big]$

$=2(x+y)=\text{VP(1)}$

Đẳng thức xảy ra khi x = y.

Thay vào, PT(2) tương đương với$:$

\(\left(8x-6\right)\sqrt{x-1}=\left(2+\sqrt{x-2}\right)\left(x+4\sqrt{x-2}+3\right)\)

Đặt \(\sqrt{x-2}=a\left(a\ge0\right)\Rightarrow x=a^2+2\)

PT \(\Leftrightarrow\left(8a^2+10\right)\sqrt{a^2+1}=\left(2+a\right)\left(a^2+4a+5\right)\)

\(\Leftrightarrow\) $a (-4 + 3 a) (65 + 56 a + 86 a^2 + 24 a^3 + 21 a^4) =0$

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=0\\a=\frac{4}{3}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=y=2\\x=y=\frac{34}{9}\end{matrix}\right.\) (TMĐK)

Vậy....

Cao ngocduy Cao
12 tháng 11 2021 lúc 8:08

ĐK: x≥2,y≥2x≥2,y≥2

Chú ý x2+xy+2y2≥x2+xy+2y2−716(x−y)2=...x2+xy+2y2≥x2+xy+2y2−716(x−y)2=...

(Đẳng thức xảy ra khi x = y)

Từ đó:: √x2+xy+2y2+√2x2+xy+y2x2+xy+2y2+2x2+xy+y2

≧14[(3x+5y)+(5x+3y)]≧14[(3x+5y)+(5x+3y)]

=2(x+y)=VP(1)=2(x+y)=VP(1)

Đẳng thức xảy ra khi x = y.

Thay vào, PT(2) tương đương với::

(8x−6)√x−1=(2+√x−2)(x+4√x−2+3)(8x−6)x−1=(2+x−2)(x+4x−2+3)

Đặt √x−2=a(a≥0)⇒x=a2+2x−2=a(a≥0)⇒x=a2+2

PT ⇔(8a2+10)√a2+1=(2+a)(a2+4a+5)⇔(8a2+10)a2+1=(2+a)(a2+4a+5)

⇔⇔ a(−4+3a)(65+56a+86a2+24a3+21a4)=0a(−4+3a)(65+56a+86a2+24a3+21a4)=0

⇔[a=0a=43⇒[x=y=2x=y=349⇔[a=0a=43⇒[x=y=2x=y=349 (TMĐK)

Vậy....

Thái Thùy Linh
Xem chi tiết
Tô Mì
Xem chi tiết
Lê Anh Khoa
29 tháng 3 2022 lúc 14:11

1.   3x( x - 2 ) - ( x - 2 ) = 0

<=> ( x-2).(3x-1)  = 0 => x = 2 hoặc x = \(\dfrac{1}{3}\)

2.    x( x-1 ) ( x2 + x + 1 ) - 4( x - 1 )

<=> ( x - 1 ).( x (x^2 + x + 1 ) - 4 ) = 0

(phần này tui giải được x = 1 thôi còn bên kia giải ko ra nha )

\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{5}x-2y=7\\\sqrt{5}x-5y=10\end{matrix}\right.\)<=> \(\left\{{}\begin{matrix}y=-1\\x=\sqrt{5}\end{matrix}\right.\)

Aliza Hime
29 tháng 3 2022 lúc 14:18

\(1. 3x^2 - 7x +2=0\)

=>\(Δ=(-7)^2 - 4.3.2\)

        \(= 49-24 = 25\)

Vì 25>0 suy ra phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

\(x_1\)=\(\dfrac{-\left(-7\right)+\sqrt{25}}{2.3}=\dfrac{7+5}{6}=2\)

\(x_2\)=\(\dfrac{-\left(-7\right)-\sqrt{25}}{2.3}=\dfrac{7-5}{6}=\dfrac{1}{3}\)

 

  

Phương Tuyết
Xem chi tiết