Lời giải:

Thời gian nhà bạn Minh đi quãng đường từ HCM đến Mũi Né (không kể thời gian nghỉ) là:

12 giờ 10 phút - 7 giờ 30 phút - 34 phút = 4 giờ 40 phút = 4 giờ 6 phút = 4,1 giờ

Quãng đường từ HCM đến Mũi Né dài:

$4,1\times 56=229,6$ (km)

Lời giải:

20% của 240 là:

$240\times 20:100=48$

Đáp án C.
 

Bài 1:

a.

$(x^4-2x^3+2x-1):(x-1)=[x^3(x-1)-x^2(x-1)-x(x-1)+(x-1)]:(x-1)$

$=[(x-1)(x^3-x^2-x+1)]:(x-1)=x^3-x^2-x+1$
b.

$-3x^3+2x^2-5x+1

$=-3x(x^2-x+1)-(x^2-x+1)-3x+2$

$=(-3x-1)(x^2-x+1)+(2-3x)

$\Rightarrow (-3x^3+2x^2-5x+1):(x^2-x+1)=-3x-1$ dư $2-3x$

c.

$x^5+4x^3+3x^2-5x+5=x^2(x^3-x+3)+5(x^3-x+3)-10$

$=(x^3-x+3)(x^2+5)-10$

$\Rightarrow (x^5+4x^3+3x^2-5x+5): (x^3-x+3)=x^2+5$ dư $-10$

Lời giải:

e.

$(1\frac{1}{3}-25\text{%}x-\frac{5}{12})-2x=1,6:\frac{3}{5}$

$(\frac{4}{3}-\frac{5}{12}-0,25x)-2x=\frac{8}{3}$

$\frac{11}{12}-2,25x=\frac{8}{3}$

$2,25x=\frac{11}{12}-\frac{8}{3}=\frac{-7}{4}$

$x=\frac{-7}{4}:2,25=\frac{-7}{9}$

f.

$\frac{1}{2}(x-\frac{2}{3})-\frac{1}{3}(2x-3)=x$

$\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}-\frac{2}{3}x+1=x$

$\frac{-1}{3}+1=x+\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}x$

$\frac{2}{3}=\frac{7}{6}x$

$x=\frac{2}{3}: \frac{7}{6}=\frac{4}{7}$

g.

$2(\frac{1}{2}-x)-3(x-\frac{1}{3})=\frac{7}{2}$

$1-2x-3x+1=\frac{7}{2}$

$2-5x=\frac{7}{2}$

$5x=2-\frac{7}{2}=\frac{-3}{2}$

$x=\frac{-3}{2}:5=\frac{-3}{10}$

Lời giải:

a. ĐKXĐ: $x\neq 1$

\(A=\left[\frac{2x}{x^2(x-1)+(x-1)}-\frac{1}{x-1}\right]:\frac{x^2+x+1}{x^2+1}\\ =\left[ \frac{2x}{(x-1)(x^2+1)}-\frac{x^2+1}{(x^2+1)(x-1)} \right].\frac{x^2+1}{x^2+x+1}\\ =\frac{2x-(x^2+1)}{(x-1)(x^2+1)}.\frac{x^2+1}{x^2+x+1}\\ =\frac{-(x-1)^2(x^2+1)}{(x-1)(x^2+1)(x^2+x+1)}=\frac{1-x}{x^2+x+1}\)

b.

\(A=\frac{1-x}{x^2+x+1}=\frac{2}{7}\\ \Leftrightarrow 7(1-x)=2(x^2+x+1)\\ \Leftrightarrow 2x^2+2x+2+7x-7=0\\ \Leftrightarrow 2x^2+9x-5=0\\ \Leftrightarrow (2x-1)(x+5)=0\)

$\Leftrightarrow 2x-1=0$ hoặc $x+5=0$

$\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}$ hoặc $x=-5$ (tm)

c.

\(B=\frac{A}{1-x}=\frac{1-x}{x^2+x+1}:(1-x)=\frac{1}{x^2+x+1}\)

Với $x\neq 1$ thì $x^2+x+1=(x+\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}\geq \frac{3}{4}$

$\Rightarrow B\leq 1: \frac{3}{4}=\frac{4}{3}$

Vậy $B_{\max}=\frac{4}{3}$. Giá trị này đạt tại $x+\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}$

Lời giải:
a.

Với $m=-1$ thì pt trở thành:

$x^2+2x+1=0$

$\Leftrightarrow (x+1)^2=0\Leftrightarrow x+1=0\Leftrightarrow x=-1$

b.

Để PT(1) có nghiệm thì:

$\Delta'=1+m\geq 0\Leftrightarrow m\geq -1$
c.

Với $m\geq -1$ thì PT(1) có nghiệm. Áp dụng định lý Viet:

$x_1+x_2=-2$

$x_1x_2=-m$

Khi đó:

$P=x_1^4+x_2^4=(x_1^2+x_2^2)^2-2(x_1x_2)^2$

$=[(x_1+x_2)^2-2x_1x_2]^2-2(x_1x_2)^2$

$=(4+2m)^2-2m^2=4m^2+16m+16-2m^2=2m^2+16m+16$

$=2(m^2+2m+1)+12m+14$

$=2(m+1)^2+12m+14\geq 0+12.(-1)+14=2$ (do $m\geq -1$)

Vậy $P_{\min}=2$ khi $m=-1$

Lời giải:
a.

PT hoành độ giao điểm của $(P)$ và $(d)$ là:

$x^2=3x+m^2-1$

$\Leftrightarrow x^2-3x-(m^2-1)=0(*)$

Ta thấy:

$\Delta=9+4(m^2-1)=4m^2+5>0$ với mọi $m$

$\Rightarrow$ PT $(*)$ luôn có 2 nghiệm pb với mọi $m\in\mathbb{R}$

$\Rightarrow (P), (d)$ luôn cắt nhau tại 2 điểm pb với mọi $m\in\mathbb{R}$
b.

$x_1,x_2$ là hoành độ giao điểm của $(P), (d)$, tức là $x_1,x_2$ là nghiệm của $(*)$

Áp dụng định lý Viet:

$x_1+x_2=3$

$x_1x_2=1-m^2$

Khi đó:

$(x_1+1)(x_2+1)=1$

$\Leftrightarrow x_1x_2+(x_1+x_2)+1=1$

$\Leftrightarrow 1-m^2+3+1=1$

$\Leftrightarrow m^2=4\Leftrightarrow m=\pm 2$ (tm)

Lời giải:

$-S=\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}+\frac{1}{72}+\frac{1}{90}$

$-S=\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}+\frac{1}{8.9}+\frac{1}{9.10}$

$-S=\frac{5-4}{4.5}+\frac{6-5}{5.6}+\frac{7-6}{6.7}+\frac{8-7}{7.8}+\frac{9-8}{8.9}+\frac{10-9}{9.10}$

$-S=\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}$

$-S=\frac{1}{4}-\frac{1}{10}=\frac{3}{20}$

$S=\frac{-3}{20}$