Question

2015 + (2015/ 1+2) + (2015/ 1+2+3) +......+ (2015/ 1+2+3+...+2014) =? 

Answer 1

Lời giải:
$A=2015+\frac{2015}{1+2}+\frac{2015}{1+2+3}+...+\frac{2015}{1+2+3+...+2014}$

$=2015+\frac{2015}{\frac{2.3}{2}}+\frac{2015}{\frac{3.4}{2}}+....+\frac{2015}{\frac{2014.2015}{2}}$

$=2015+4030(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2014.2015})$

$=2015+4030(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2014}-\frac{1}{2015})$

$=2015+4030(\frac{1}{2}-\frac{1}{2015})=2015+2015-2$

$=4028$