Lời giải:
$P(-1)=a(-1)^2+b(-1)+c=a-b+c$
$P(2)=a.2^2+b.2+c=4a+2b+c$
$\Rightarrow P(-1)+P(2)=(a-b+c)+(4a+2b+c)=5a+b+2c=0$
$\Rightarrow P(-1)=-P(2)$
$\Rightarrow P(-1)P(2)=-P(2).P(2)=-P^2(2)\leq 0$
Ta có đpcm.
Cho đa thức P(x)= ax2 + bx + c biết 5a+b+2c=0
Chứng tỏ P(2).P(-1)<0
Giải giúp mình nhé!
Cho đa thức Q(x) = ax2+bx+c
a. Biết 5a+b+2c=0. Chứng minh rằng: Q(2).Q(1)\(\le\)0.
b. Biết Q(x)=0 với mọi x. Chứng minh rằng a=b=c=0.
Cho đa thức P(x) = ax2+bx+c và 5a - b + c = 0. Chứng tỏ rằng P(1). P(3) ≤ 0
Cho đa thức: Q(x)=ax2 +bx +c
a. Biết 5a + b+2c =0. Chứng minh Q(2).Q(-1) < hoặc = 0
b. Biết Q(x) =0 với mọi x. Chứng minh a = b =c =0
Cho đa thức: C(x) = \(ax^2+bx+c\) . Biết 5a + b + 2c = 0
CMR: C(2) • C(-1) \(\le\) 0
Cho đa thức P(X)= ax^2+bx+c. Biết 5a-b+2c=0. Chứng minh rằng P(1).P(-2)<-0
Cho đa thức A(x) = Gx2 + bx + c và 5a + b + 2c = 0
Cm A(2) . A(-1) \(\le\)0
cho Q(x) bằng ax^2 + bx + c. Biết 5a+b+2c bằng 0
Chứng minh Q(2).Q(-1) bé hơn hoạc bằng 0
cho p(x) = 2x^2 + bx + c , chứng tỏ nếu 5a - b + 2c =0 thì p(-1) và p(2) < hoặc = 0
