Bài 3:

a: \(\frac58-x=\frac19-\left(-\frac54\right)\)

=>\(\frac58-x=\frac19+\frac54=\frac{4+45}{36}=\frac{49}{36}\)

=>\(x=\frac58-\frac{49}{36}=\frac{45}{72}-\frac{98}{72}=\frac{-53}{72}\)

b: \(-\frac56-x=\frac{7}{12}+\frac{-1}{3}\)

=>\(-\frac56-x=\frac{7}{12}-\frac{4}{12}=\frac{3}{12}\)

=>\(x=-\frac56-\frac{3}{12}=-\frac{10}{12}-\frac{3}{12}=-\frac{13}{12}\)

c: \(x-\frac{1}{24}=-\frac18+\frac56\)

=>\(x-\frac{1}{24}=\frac{-3}{24}+\frac{20}{24}=\frac{17}{24}\)

=>\(x=\frac{17}{24}+\frac{1}{24}=\frac{18}{24}=\frac34\)

d: \(\frac{x}{3}=\frac23+\frac{-1}{7}\)

=>\(\frac{x}{3}=\frac{14}{21}-\frac{3}{21}=\frac{11}{21}\)

=>\(x=\frac{11}{21}\cdot3=\frac{11}{7}\)

e: \(x=\frac{5}{11}+\frac{-4}{9}\)

=>\(x=\frac{45}{99}-\frac{44}{99}=\frac{45-44}{99}=\frac{1}{99}\)

f: \(\frac59+\frac{x}{-1}=\frac{-1}{3}\)

=>\(\frac59-x=-\frac13\)

=>\(x=\frac59+\frac13=\frac59+\frac39=\frac89\)

Bài 2:

a: \(\frac15+\frac{-1}{6}+\frac17+\frac{-1}{8}+\frac19+\frac18+\frac{-1}{7}+\frac16+\frac{-1}{5}\)

\(=\left(\frac15-\frac15\right)+\left(-\frac16+\frac16\right)+\left(\frac17-\frac17\right)+\left(-\frac18+\frac18\right)+\frac19\)

\(=0+0+0+0+\frac19=\frac19\)

b: \(\frac{4}{20}+\frac{16}{42}+\frac{6}{15}+\frac{-3}{5}+\frac{2}{21}+\frac{-10}{21}+\frac{3}{20}\)

\(=\frac15+\frac25+\frac{8}{21}+\frac{-3}{5}+\frac{2}{21}+\frac{-10}{21}+\frac{3}{20}\)

\(=\left(\frac15+\frac25-\frac35\right)+\left(\frac{8}{21}+\frac{2}{21}-\frac{10}{21}\right)+\frac{3}{20}=\frac{3}{20}\)

1h45p=1,75 giờ

Sau 1,75 giờ, xe đạp đã đi được:

18x1,75=31,5(km)

Độ dài quãng đường còn lại là: 151,5-31,5=120(km)

Tổng vận tốc của hai xe là: 78+18=96(km/h)

Hai xe gặp nhau sau khi xe tải đi được:

120:96=1,25(giờ)

Điểm gặp nhau cách B là:

1,25x78=97,5(km)

Sửa đề: Một ô tô đi từ A và đến B lúc 11h15p

Thời gian ô tô đi hết quãng đường là:

99:45=2,2(giờ)=2h12p

Ô tô xuất phát từ A lúc:

11h15p-15p-2h12p=11h-2h12p=8h48p

Bài 5:

\(B=\frac{3}{10\cdot12}+\frac{3}{12\cdot14}+\cdots+\frac{3}{98\cdot100}\)

\(=\frac32\left(\frac{2}{10\cdot12}+\frac{2}{12\cdot14}+\cdots+\frac{2}{98\cdot100}\right)\)

\(=\frac32\left(\frac{1}{10}-\frac{1}{12}+\frac{1}{12}-\frac{1}{14}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{100}\right)\)

\(=\frac32\left(\frac{1}{10}-\frac{1}{100}\right)=\frac32\cdot\frac{9}{100}=\frac{27}{200}\)

=>B là phân số tối giản

Bài 2:

a: \(\frac{x}{6}=-\frac73\)

=>\(x=-\frac73\cdot6=-14\)

b: \(x:\frac{8}{-22}=\frac{11}{3}\)

=>\(x=\frac{11}{3}\cdot\frac{-8}{22}=\frac{-8}{2\cdot3}=-\frac86=-\frac43\)

c: \(\left(\frac43-x\right)\cdot\frac{-5}{6}=-\frac73\)

=>\(\frac43-x=\frac73:\frac56=\frac73\cdot\frac65=\frac{7\cdot2}{5}=\frac{14}{5}\)

=>\(x=\frac43-\frac{14}{5}=\frac{20-42}{15}=\frac{-22}{15}\)

Câu 1: A

Câu 2: B

Câu 3: C

Câu 4: C

Sửa đề: Trung bình cộng của bốn số 50;90;a;b là 70

Tổng của bốn số là:

\(70\cdot4=280\)

=>a+b+50+90=280

=>a+b=140

=>\(\frac34b+b=140\)

=>\(\frac74b=140\)

=>\(b=140:\frac74=140\cdot\frac47=80\)

a+b=140

=>a=140-80=60

Tổng số phần bằng nhau là 2+5=7(phần)

Giá trị của r là: \(r=224:7\times2=32\times2=64\)

Giá trị của s là s=224-64=160

a: Các từ ngữ dùng để thay thế cho cụm từ "lòng nồng nàn yêu nước" trong đoạn văn là "đó", "nó", "tinh thần ấy"

b: Có tác dụng là tránh lặp từ, tạo sự liên kết câu cho đoạn văn

Ta có: \(x-\frac{3}{25}=\frac{1}{100}:\frac{1}{17}\)

=>\(x-\frac{3}{25}=\frac{17}{100}\)

=>\(x=\frac{17}{100}+\frac{3}{25}=\frac{17}{100}+\frac{12}{100}=\frac{17+12}{100}=\frac{29}{100}\)

Sửa đề: ia phân giác của góc DEF cắt DF tại C. Kẻ CK⊥EF tại K. DF=12cm

a: ΔDEF vuông tại D

=>\(DE^2+DF^2=EF^2\)

=>\(EF^2=5^2+12^2=25+144=169=13^2\)

=>EF=13(cm)

b: Sửa đề: Chứng minh ΔEDC=ΔEKC và ΔDEK là tam giác gì nếu góc E=60 độ

Xét ΔEDC vuông tại D và ΔEKC vuông tại K có

EC chung

\(\hat{DEC}=\hat{KEC}\)

Do đó: ΔEDC=ΔEKC

=>ED=EK

Xét ΔEDK có ED=EK và \(\hat{DEK}=60^0\)

nên ΔEDK đều

a: sửa đề Chiều rộng bằng 1/2 chiều dài

Chiều rộng của thửa ruộng là: \(60\times\frac12=30\left(m\right)\)

Diện tích thửa ruộng là \(60\times30=1800\left(m^2\right)\)

b: Khối lượng thóc thu hoạch được là:

1800:100x50=900(kg)