Bài 2:

a: \(\left(2x-5\right)^2-4x\left(x-3\right)=0\)

=>\(4x^2-20x+25-4x^2+12x=0\)

=>-8x+25=0

=>-8x=-25

=>\(x=\frac{25}{8}\)

b: \(2\left(x+5\right)-x^2-5x=0\)

=>2(x+5)-x(x+5)=0

=>(x+5)(2-x)=0

=>\(\left[\begin{array}{l}x+5=0\\ 2-x=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=-5\\ x=2\end{array}\right.\)

c: \(6x^2-7x+2=0\)

=>\(6x^2-3x-4x+2=0\)

=>3x(2x-1)-2(2x-1)=0

=>(2x-1)(3x-2)=0

=>\(\left[\begin{array}{l}2x-1=0\\ 3x-2=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=\frac12\\ x=\frac23\end{array}\right.\)

Bài 1:

a: x(x-5)+(x+3)(x-3)

\(=x^2-5x+x^2-9\)

\(=2x^2-5x-9\)

b: \(\frac{x}{x-1}+\frac{2x-4}{x^2-1}-\frac{5}{x+1}\)

\(=\frac{x\left(x+1\right)+2x-4-5\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(=\frac{x^2+x+2x-4-5x+5}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{x^2-2x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{\left(x-1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(=\frac{x-1}{x+1}\)

c: \(\left(20x^2+7x-6\right):\left(5x-2\right)\)

\(=\left(20x^2-8x+15x-6\right):\left(5x-2\right)\)

\(=\frac{4x\left(5x-2\right)+3\left(5x-2\right)}{5x-2}=4x+3\)

Tổng số đo các góc trong là 2700 độ

=>180(n-2)=2700

=>n-2=15

=>n=17

Số đường chéo là \(\frac{17\left(17-3\right)}{2}=17\cdot\frac{14}{2}=17\cdot7=119\) (đường)

=>Chọn A

Vì a*c=1*(-2)=-2<0

nên phương trình có hai nghiệm phân biệt trái dấu

mà x1<x2

nên x1<0; x2>0

Theo Vi-et, ta có: \(x_1+x_2=-\frac{b}{a}=2m-1\)

\(\left|x_1\right|=\left|x_2\right|-3\)

=>\(-x_1=x_2-3\)

=>\(x_1+x_2-3=0\)

=>2m-1-3=0

=>2m-4=0

=>2m=4

=>m=2

Số người còn lại trong đội bóng là:

23-1=22(người)

Câu 47: B

Câu 91: D

Câu 85: D

Câu 83: A

Câu 75: C

Câu 74: B

Câu 72: B

a: Xét ΔAMB và ΔAMC có

AM chung

MB=MC

AB=AC

Do đó: ΔAMB=ΔAMC

b: ΔAMB=ΔAMC

=>\(\hat{MAB}=\hat{MAC}\)

=>AM là phân giác của góc BAC

c: ΔAMB=ΔAMC

=>\(\hat{AMB}=\hat{AMC}\)

mà \(\hat{AMB}+\hat{AMC}=180^0\) (hai góc kề bù)

nên \(\hat{AMB}=\hat{AMC}=\frac{180^0}{2}=90^0\)

=>AM⊥BC tại M

d: At là phân giác ngoài tại đỉnh A của ΔABC

AM là phân giác của góc BAC

Do đó: At⊥ AM

mà AM⊥BC

nên At//BC

a: 6ax-15ay

\(=3a\cdot2x-3a\cdot5y\)

=3a(2x-5y)

b: \(4x^2-9=\left(2x\right)^2-3^2\)

=(2x-3)(2x+3)

c: \(3x^2-6x+ax-2a\)

=3x(x-2)+a(x-2)

=(x-2)(3x+a)

d: \(x^2-4x-y^2+4\)

\(=\left(x^2-4x+4\right)-y^2\)

\(=\left(x-2\right)^2-y^2\)

=(x-2-y)(x-2+y)

k: Ta có: \(\frac{\sqrt5+\sqrt2}{\sqrt5-\sqrt2}+\frac{\sqrt5-\sqrt2}{\sqrt5+\sqrt2}+\frac{\sqrt{6-2\sqrt5}}{\sqrt5-1}\)

\(=\frac{\left(\sqrt5+\sqrt2\right)^2+\left(\sqrt5-\sqrt2\right)^2}{\left(\sqrt5+\sqrt2\right)\cdot\left(\sqrt5-\sqrt2\right)}+\frac{\sqrt{\left(\sqrt5-1\right)^2}}{\sqrt5-1}\)

\(=\frac{7+2\sqrt{10}+7-2\sqrt{10}}{5-2}+\frac{\sqrt5-1}{\sqrt5-1}=\frac{14}{3}+1=\frac{17}{3}\)

a: Sửa đề: MF=MA

Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBHE vuông tại H có

BH chung

HA=HE

Do đó: ΔBHA=ΔBHE

=>BA=BE

Xét ΔMBA và ΔMCF có

MB=MC

\(\hat{BMA}=\hat{CMF}\) (hai góc đối đỉnh)

MA=MF

Do đó: ΔMBA=ΔMCF

=>BA=CF

=>BA=BE=CF
b: Xét ΔMHA vuông tại H và ΔMHE vuông tại H có

MH chung

HA=HE

Do đó: ΔMHA=ΔMHE

=>MA=ME

mà MA=MF

nên ME=MF

c: Xét ΔMAC và ΔMFB có

MA=MF

\(\overline{}\hat{AMC}=\hat{FMB}\) (hai góc đối đỉnh)

MC=MB

Do đó: ΔMAC=ΔMFB

=>AC=BF

a: \(2x\left(3-x\right)+2x^2\)

\(=6x-2x^2+2x^2\)

=6x

b: \(\left(x-3\right)^2+\left(x-6\right)\left(2-x\right)\)

\(=x^2-6x+9+2x-x^2-12+6x\)

=-6x+2x+6x+9-12

=2x-3

c: \(\frac{3x-4}{2x+3}+\frac{x+10}{2x+3}\)

\(=\frac{3x-4+x+10}{2x+3}\)

\(=\frac{4x+6}{2x+3}=2\)

d: \(\frac{6}{x-2}-\frac{12}{x\left(x-2\right)}-\frac{7}{x}\)

\(=\frac{6x-12}{x\left(x-2\right)}-\frac{7}{x}\)

\(=\frac{6}{x}-\frac{7}{x}=-\frac{1}{x}\)