Câu 9: \(sinABC=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{3}{5}\)

=>Chọn B

Câu 10: Gọi O là trung điểm của AB

=>O là tâm đường tròn đường kính AB

Xét (O) có

ΔAMB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔAMB vuông tại M

=>AM\(\perp\)BC tại M

=>ΔAMC vuông tại M

Xét (O) có

IA,IM là các tiếp tuyến

Do đó: IA=IM

=>ΔIAM cân tại I

Ta có: \(\widehat{IAM}+\widehat{ICM}=90^0\)(ΔMAC vuông tại M)

\(\widehat{IMA}+\widehat{IMC}=90^0\)

mà \(\widehat{IAM}=\widehat{IMA}\)(ΔIAM cân tại I)

nên \(\widehat{ICM}=\widehat{IMC}\)

=>IM=IC

=>IA=IC

=>I là trung điểm của AC

=>\(AI=\dfrac{AC}{2}=8\left(cm\right)\)

=>Chọn C

Câu 11: D

Câu 12: D

Câu 1: ĐKXĐ: 4048-2x>=0

=>2x<=4048

=>x<=2024

=>Chọn C

Câu 2: Vì \(1+m^2>=1>0\forall m\)

nên hàm số \(y=\left(1+m^2\right)x+2023\) luôn đồng biến trên R

=>Chọn B

Câu 3: Để (d1)\(\perp\)(d2) thì \(2m\cdot\left(-1\right)=-1\)

=>2m=1

=>\(m=\dfrac{1}{2}\)

=>Chọn A

Câu 4:

Để hệ có nghiệm duy nhất thì \(\dfrac{1}{m}\ne\dfrac{1}{-1}=-1\)

=>\(m\ne-1\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=3\\mx-y=3\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x+y+mx-y=6\\x+y=3\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x\left(m+1\right)=6\\x+y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{6}{m+1}\\y=3-x=3-\dfrac{6}{m+1}=\dfrac{3m+3-6}{m+1}=\dfrac{3m-3}{m+1}\end{matrix}\right.\)

x=2y

=>\(\dfrac{6}{m+1}=\dfrac{6m-6}{m+1}\)

=>6m-6=6

=>6m=12

=>m=2(nhận)

=>Chọn B

Câu 5:

Gọi số bi ban đầu ở hộp thứ hai là x(viên)

(ĐK: \(x\in Z^+\))

Số viên bi ban đầu ở hộp thứ nhất là 450-x(viên)

Số viên bi ở hộp thứ nhất sau khi chuyển đi 50 viên là:

450-x-50=400-x(viên)

Số viên bi ở hộp thứ hai sau khi có thêm 50 viên là:

x+50(viên)

Theo đề, ta có: \(x+50=\dfrac{4}{5}\left(400-x\right)\)

=>\(x+50=320-\dfrac{4}{5}x\)

=>\(\dfrac{9}{5}x=270\)

=>x=270:1,8=150(nhận)

=>Chọn A

Câu 6:

Để (P) luôn nằm trên trục hoành thì m-2>0

=>m>2

=>Chọn D

Câu 7:

\(T=x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=\dfrac{-\left(-3\right)}{-1}=\dfrac{3}{-1}=-3\)

=>Chọn B

Câu 8:

\(\text{Δ}=\left[-2\left(m+1\right)\right]^2-4\cdot1\cdot\left(m^2-1\right)\)

\(=4\left(m^2+2m+1\right)-4\left(m^2-1\right)\)

\(=4\left(m^2+2m+1-m^2+1\right)=4\left(2m+2\right)\)

Để phương trình có nghiệm kép thì Δ=0

=>4(2m+2)=0

=>m=-1

=>Chọn A

Câu 12: ABCD là tứ giác nội tiếp

=>\(\widehat{BAD}+\widehat{BCD}=180^0\)

=>\(\widehat{BAD}=55^0\)

Xét (O) có \(\widehat{BAD}\) là góc nội tiếp chắn cung BD

=>\(\widehat{BOD}=2\cdot\widehat{BAD}=2\cdot55^0=110^0\)

=>Chọn A

Câu 8: 
Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(x^2=-3x+4\)

=>\(x^2+3x-4=0\)

=>(x+4)(x-1)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-4\\x=1\end{matrix}\right.\)

=>x1=-4; x2=1

\(T=x_1+2x_2=-4+2\cdot1=-2\)

=>Chọn A

Câu 9:

\(sinB=cosC=\dfrac{1}{3}\)

\(1+cot^2B=\dfrac{1}{sin^2B}\)

=>\(cot^2B=1:\left(\dfrac{1}{3}\right)^2-1=9-1=8\)

=>\(cotB=2\sqrt{2}\)

=>Chọn C

Câu 10: A

Câu 11:

Gọi OH là khoảng cách từ O đến AB

=>OH\(\perp\)AB tại H; OH=8(cm)

ΔOAB cân tại O

mà OH là đường cao

nên H là trung điểm của AB

=>\(HA=HB=\dfrac{AB}{2}=6\left(cm\right)\)

ΔOHA vuông tại H

=>\(OA^2=OH^2+HA^2\)

=>\(R=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)=1dm

=>Chọn D