Inosuke Hashibira

Vẽ máy ạ.

Bài làm

a) Vì E là trung điểm AC

=> AE = EC = 1/2.AC = 3

Ta có: \(\frac{AE}{AB}=\frac{3}{9}=\frac{1}{3}\)

\(\frac{AD}{AC}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}\)

=> \(\frac{AE}{AB}=\frac{AD}{AC}\)

Xét tam giác AED và tam giác ABC có:

\(\frac{AE}{AB}=\frac{AD}{AC}\) ( cmt )

^BAC chung

=> Tam giác AED ~ Tam giác ABC ( c-g-c )

b) Vì \(\frac{AE}{AB}=\frac{AD}{AC}\) ( cmt )

=> \(\frac{AE}{AD}=\frac{AB}{AC}\)

Xét tam giác ADC và tam giác AEB có:

\(\frac{AE}{AD}=\frac{AB}{AC}\) ( cmt )

^BAC chung

=> Tam giác ADC ~ Tam giác AEB ( c-g-c )

=> \(\frac{AE}{AD}=\frac{EB}{DC}\)

=> AE . DC = AD . EB ( đpcm )

c) để mai mik nghĩ cho, thấy đề nó kiểu j ý.