Dạ vâng ạ.
E thì cũng ko có nhiều kinh nghiệm về việc ôn thi lắm,nhưng mà e xin đc chia sẽ với các bạn ạ :)
 - Điều e thường làm khi ôn thi là 
  + Viết vào giấy nhớ những điều cần nhớ 
  + Lập kế hoạch cho kỳ thi 
  + Tránh để những thứ gây phân tán tư tưởng 
  + Trao đổi với bạn bè 
  + Rèn luyện kĩ năng tập trung
  + Đôi khi vào Hoc24 xem video bài giảng cũ 
  + Nghe nhạc khi ôn thi (nó giúp e...bớt căng thẵng hơn)
Đây là những kinh nghiệm cũ giúp e sống sót sau khi đi thi ạ :)))

Em nghxi là trước khi thi ta cần luyện tập nhiều đề trc để có kinh nghiệm và xem mình thiếu hoặc sút chỗ nào ta cần đầu tư hơn vào đó 

Khi sắp thi mà cô cho giới hạn đề ta sẽ làm tất cả đề đó chứ ko nên làm 1 hay 2 đề mình nghi là trúng

Ta có thể ngủ muộn một chút như ngày thường 12 h mình ngủ thì hôm thi mình khoảng 1 h ngủ * nhưng mai thi thì phải ngủ sớm nha *

Viết một quyển riêng để dễ tìm và dễ nhìn 

Đã ôn là auto ko đc sử dụng điện thoại máy tính nha 

Học lại những bài mình quên hay trốn hay là mình không nhớ .....

Chúc các bạn thi thật tốt ôn kĩ để điểm thật cao nha 

Em có rất nhiều kinh nghiệm và cũng muốn chia sẻ với các bạn ạ

- Nếu học thuộc thì các bạn nên học theo ý, cách này dễ học và còn rất nhanh nữa. 

Ngoài học bạn bè thì chúng ta nên học thêm qua sách báo, chương trình trên TV

- Tiếng anh: em hay nghe những bài hát tiếng anh để trao dồi kĩ năng nghe ạ. Ngoài ra, em cũng hay tìm trên mạng những bài tập về các dạng thì để ngữ pháp của mình vững chắc hơn ạ :D

Em cũng xem nhiều chương trình trên TV và thấy nó rất hay ( vd: The Debaters -  chương trình về tranh biện những chủ đề khác nhau, Let Face off  < em không biết có viết đúng ko nx ạ >,.... ) Em còn mua nhiều truyện về Tiếng anh để tự đọc và tập dịch ra Tiếng việt nhằm luyện kĩ năng nói và nó cũng cho chúng ta thêm nhiều từ vựng ạ.

- Ngữ Văn: Em hay tự đưa ra những chủ đề và viết thành bài hoặc đoạn. Sau đó thì nhờ thầy cô sửa lại ạ. Em cũng mua nhiều truyện của Nguyễn Nhật Ánh, truyện rất hay, cũng như là giúp em có thêm nhiều kĩ năng để viết văn ạ. Ngoài ra, em hay xem chương trình " Trường Teen "

< Có các bạn nào xem chương trình giống mik ko? :D >

- Toán: Em nghĩ là mình cần nắm các kiến thức cơ bản thật kĩ để làm bài, vì em không được giỏi Toán nên e đã dành hết thời gian nghỉ hè của mình để luyện Toán ạ. Ba em cũng hỗ trợ nhiều ạ ( Vì ba giỏi Toán - Lý - Hóa ạ :))

Em làm hết những bài trong SGK và bài tập nên khi đi học thì em cx bớt lo lắng phần nào. Đối với những bn hsg nếu muốn nâng cao thêm thì nên tham khảo trên mạng hoặc sách báo.

Em rất thích xem chương trình " Đường lên đỉnh Olympia " ạ. Chương trình này mặc dù dành cho những anh chị lớn tuổi nhưng khi xem thì cx có những câu hỏi về kiến thức lớp 6 hoặc 8,......

- Về môn Hóa thì e chưa có nhiều kinh nghiệm lắm ạ, nếu bạn nào có thì chia sẻ cho mình với nha! 

- Em cũng rất thích đọc truyện về các nhà khoa học ạ, qua đó thì e hc đc nhiều điều và e cũng có hứng thú với môn Hóa học ạ

                                    - EM XIN HẾT, CẢM ƠN CÔ VÀ CÁC BẠN ĐÃ ĐỌC -

Gọi tuổi anh,tuổi bố,tuổi ông lần lượt là `a,b,c(a<b<c)(a,b,c in N^**)`

 Biết rằng tuổi của bố Anh có bao nhiêu ngày thì tuổi của Anh có bấy nhiêu tuần mà một tuần có bảy ngày

`=>b=7a`

Tuổi của ông Anh có bao nhiêu năm thì tuổi của Anh có bấy nhiêu tháng mà một năm có 12 tháng

`=>c=12a`

Theo bài:`a+b+c=100`

`=>a+7a+12a=100`

`=>20a=100`

`=>a=5`

`=>b=7a=35`

`=>c=12a=60`

Vậy tuổi của anh,bố,ông lần lượt là 5,35,60 tuổi

                                                 Bài làm :

Nếu tuổi bố Anh bao nhiêu ngày thì tuổi tuổi Anh bấy nhiêu tuần => Anh  = 1/7 tuổi bố vì 1 tuần có 7 ngày .

Nếu ông Anh bao nhiêu năm thì Anh bấy nhiêu tháng => tuổi Anh = 1/12 tuổi ông vì 1 năm có 12 tháng .

Ví tuổi Anh = 1/7 tuối bố và = 1/12 tuổi ông nên ta có tuổi Anh là 1 phần bằng nhau thì tuổi của bố là 7 phần và tuổi ông là 12 phần như thế        .        

Tổng số phần tuổi 3 người là :        12 +7 +1 = 20 ( phần ) .

Tuổi của Anh là :       100 : 20 x 1 = 5 ( tuổi) .

Tuổi của bố Anh là :          5 x 7 = 35 ( tuổi ) .

Tuổi của ông Anh là :      5 x 12 = 60 ( tuổi) .

 Vậy Anh 5 tuổi , bố Anh 35 tuổi và ông Anh 60 tuổi .

Gọi tuổi  Anh là a (tuổi) (a\(\in\)N*)

Khi đó : tuổi bố Anh là 7a (tuổi)

             tuổi ông Anh 12a (tuổi)

Vì tổng số tuổi của Anh, bố Anh và ông Anh bẳng 100 nên ta có phương trình:

a + 7a + 12a = 100

\(\Leftrightarrow\)20a = 100

\(\Leftrightarrow\)a = 5 (thỏa mãn)

Vậy tuổi Anh là 5 (tuổi)

       tuổi bố Anh là 7. 5 = 35 (tuổi)

             tuổi ông Anh 12. 5 =60 (tuổi)

1. 

Câu 1:

a) $CD\perp AC, BH\perp AC$ nên $CD\parallel BH$

Tương tự: $BD\parallel CH$

Tứ giác $BHCD$ có hai cặp cạnh đối song song nhau (BH-CD và BD-CH) nên là hình bình hành

b) 

Áp dụng bổ đề sau: Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền thì bằng 1 nửa cạnh huyền.

Ta có:

$BO$ là trung tuyến của tgv $ABD$ nên $BO=\frac{AD}{2}$

$CO$ là trung tuyến của tgv $ACD$ nên $CO=\frac{AD}{2}$

$\Rightarrow BO=CO(1)$ 

$OK\parallel AH, AH\perp BC$ nên $OK\perp BC(2)$

Từ $(1);(2)$ ta dễ thấy $\triangle OBK=\triangle OCK$ (ch-cgv)

$\Rightarrow BK=CK$ hay $K$ là trung điểm $BC$

Mặt khác:

$HBDC$ là hình bình hành nên $HD$ cắt $BC$ tại trung điểm mỗi đường. Mà $K$ là trung điểm $BC$ nên $K$ là trung điểm $HD$

Xét tam giác $AHD$ có $O$ là t. điểm $AD$, $K$ là t. điểm $HD$ nên $OK$ là đường trung bình của tam giác $AHD$ ứng với cạnh $AH$.

$\Rightarrow OK=\frac{AH}{2}=3$ (cm)

Hình câu 1:

Hai bài toán khác nhau thì bạn đặt bài toán 1 là câu 1, bài toán 2 là câu 2 cho dễ phân biệt.

Câu 2:

Gọi $AB=c; BC=a; CA=b$. Áp dụng tính chất đường phân giác thì:

$\frac{AD}{CD}=\frac{AB}{BC}=\frac{c}{a}$

$\Rightarrow \frac{b}{CD}=\frac{AC}{CD}=\frac{AD+CD}{CD}=\frac{c+a}{a}$

$\Rightarrow CD=\frac{ab}{a+c}$

Hoàn toàn tương tự:

$BE=\frac{ca}{a+b}$

Xét tam giác $CDB$ có phân giác $CI$. Áp dụng tính chất đường phân giác:

$\frac{ID}{BI}=\frac{CD}{BC}=\frac{ab}{a(a+c)}=\frac{b}{a+c}$

$\Rightarrow \frac{BD}{BI}=\frac{a+b+c}{a+c}$

Tương tự với tam giác $BEC$ phân giác $BI$ thì: $\frac{CE}{CI}=\frac{a+b+c}{a+b}$

Thay vô điều kiện $BD.CE=2BI.CI$ thì:

$\frac{BD}{BI}.\frac{CE}{CI}=2$

$\Leftrightarrow \frac{(a+b+c)^2}{(a+c)(a+b)}=2$

$\Leftrightarrow a^2=b^2+c^2$ nên theo Pitago đảo thì $ABC$ là tam giác vuông tại $A$ 

$\Rightarrow \widehat{BAC}=90^0$

Bài 4 :

24 phút = \(\dfrac{24}{60} = \dfrac{2}{5}\) giờ

Gọi thời gian dự định đi từ A đến B là x(giờ) ; x > 0 

Suy ra quãng đường AB là 36x(km)

Khi vận tốc sau khi giảm là 36 -6 = 30(km/h)

Vì giảm vận tốc nên thời gian đi hết AB là x + \(\dfrac{2}{5}\)(giờ)

Ta có phương trình: 

\(36x = 30(x + \dfrac{2}{5})\\ \Leftrightarrow x = 2\)

Vậy quãng đường AB dài 36.2 = 72(km)

Bài 3 : 

\(A = -x^2 + 2x + 9 = -(x^2 -2x - 9) \\= -(x^2 - 2x + 1 + 10) = -(x^2 -2x + 1)+ 10\\=-(x-1)^2 + 10\)

Vì : \((x-1)^2 \geq 0\) ∀x \(\Leftrightarrow -(x-1)^2 \)≤ 0 ∀x \(\Leftrightarrow -(x-1)^2 + 10\) ≤ 10

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x - 1 = 0 ⇔ x = 1

Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 10 khi x = 1

Lời giải:

$x^{99}+x^{55}+x^n+x-7=(x^{99}+x)+(x^{55}+x)+x^n-x-7$

$=x(x^{98}+1)+x(x^{54}+1)+x^n-x-7$

Hiển nhiên: $x^{98}+1=(x^2)^{49}+1\vdots x^2+1$

$x^{54}+1=(x^2)^{27}+1\vdots x^2+1$

Xét các TH sau:

TH1: $n=4k$ thì $x^n-1=x^{4k}-1\vdots x^4-1\vdots x^2+1$. Khi đó đa thức dư là $-x-6$

TH2: $n=4k+1$ thì $x^{n}-x=x(x^{4k}-1)\vdots x^2+1$. Khi đó đa thức dư là $-7$

TH3: $n=4k+2$ thì: $x^n+1=x^{4k+2}+1=(x^2)^{2k+1}+1\vdots x^2+1$. Khi đó đa thức dư là $-x-8$

TH4: $n=4k+3$ thì $x^n+x=x^{4k+3}+x=x(x^{4k+2}+1)\vdots x^2+1$. Khi đó đa thức dư là $-2x-7$

Lấy ví du về vật có thế năng hấp dẫn so với mặt đất

Lời giải:
Đặt $\sqrt{2x}=a; \sqrt{2y}=b$ thì $0\leq a,b\leq 1$

Bài toán trở thành:
CMR:

$\frac{a}{b^2+2}+\frac{b}{a^2+2}\leq \frac{2}{3}$
$\Leftrightarrow 3(a^3+b^3)+6(a+b)\leq 2a^2b^2+4(a^2+b^2)+8(I)$

--------------------------

Thật vậy:

$a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)\leq 2(a^2-ab+b^2)$

$\Rightarrow 3(a^3+b^3)\leq 6(a^2-ab+b^2)(1)$

$(a-1)(b-1)\geq 0\Rightarrow a+b\leq ab+1$

$\Rightarrow 6(a+b)\leq 6(ab+1)(2)$

Từ $(1);(2)\Rightarrow 3(a^3+b^3)+6(a+b)\leq 6(a^2+b^2+1)(*)$

Mà:

$6(a^2+b^2+1)-[2a^2b^2+4(a^2+b^2)+8]$

$=2(a^2+b^2-a^2b^2-1)=2(a^2-1)(1-b^2)\leq 0$

$\Rightarrow 6(a^2+b^2+1)\leq 2a^2b^2+4(a^2+b^2)+8(**)$

Từ $(*);(**)$ suy ra $(I)$ đúng. Ta có đpcm.

Dấu "=" xảy ra khi $a=b=1$

C113

Ta có: \(\dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} + \dfrac{1}{c} = \dfrac{1}{{a + b + c}} \Longrightarrow \dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} = \dfrac{1}{{a + b + c}} - \dfrac{1}{c}\)

\(\begin{array}{l} \Longrightarrow \left( {a + b} \right)\left( {a + b + c} \right)c = abc - ab\left( {a + b + c} \right)\\ \Longrightarrow \left( {a + b} \right)\left( {b + c} \right)\left( {c + a} \right) = 0 \end{array}\)

............

C112:

a¹⁶ + a⁸b⁸ + b¹⁶ 

= a¹⁶ + 2a⁸b⁸ + b¹⁶ - a⁸b⁸

= (a⁸ + b⁸)² - (a⁴b⁴)²

= (a⁸ + b⁸ - a⁴b⁴)(a⁸ + b⁸ + a⁴b⁴)

C112 : \(a^{16}+a^8b^8+b^{16}\)

\(=\left(a^8+b^8\right)^2-\left(a^4b^4\right)^2\)

\(=\left(a^8+b^8+a^4b^4\right)\left(a^8+b^8-a^4b^4\right)\)

\(=\left[\left(a^4+b^4\right)^2-\left(a^2b^2\right)^2\right].\left(a^8+b^8-a^4b^4\right)\)

\(=\left(a^4+b^4-a^2b^2\right)\left(a^4+b^4+a^2b^2\right)\left(a^8+b^8-a^4b^4\right)\)

\(=\left[\left(a^2+b^2\right)^2-\left(ab\right)^2\right]\left(a^4+b^4-a^2b^2\right)\left(a^8+b^8-a^4b^4\right)\)

\(=\left(a^2+b^2+ab\right)\left(a^2+b^2-ab\right)\left(a^4+b^4-a^2b^2\right)\left(a^8+b^8-a^4b^4\right)\)

Lời giải:

\(\frac{x^2+y^2-z^2}{2xy}+\frac{y^2+z^2-x^2}{2yz}+\frac{x^2+z^2-y^2}{2xz}=1\)

\(\Leftrightarrow \frac{x^2+y^2-z^2}{2xy}+1+\frac{y^2+z^2-x^2}{2yz}-1+\frac{x^2+z^2-y^2}{2xz}-1=0\)

\(\Leftrightarrow \frac{(x+y-z)(x+y+z)}{2xy}+\frac{(y-z-x)(y-z+x)}{2yz}+\frac{(x-z-y)(x-z+y)}{2xz}=0\)

\(\Leftrightarrow (x+y-z)\left[\frac{x+y+z}{2xy}+\frac{y-z-x}{2yz}+\frac{x-z-y}{2xz}\right]=0\)

\(\Leftrightarrow (x+y-z)(xz+yz+z^2+xy-zx-x^2+xy-zy-y^2)=0\)

\(\Leftrightarrow (x+y-z)[z^2-(x-y)^2]=0\Leftrightarrow (x+y-z)(z-x+y)(x+z-y)=0\)

Nếu $x+y-z=0$ thì:

\(\frac{x^2+y^2-z^2}{2xy}=\frac{(x+y)^2-z^2-2xy}{2xy}=-1\); \(\frac{y^2+z^2-x^2}{2yz}=\frac{z(y-x)+z^2}{2yz}=\frac{y-x+z}{2y}=\frac{y-x+y+x}{2y}=1\)

\(\frac{x^2+z^2-y^2}{2xz}=1-(-1)-1=1\)

Ta có đpcm.

Các TH còn lại tương tự.

Vậy........

Sau khi thử bằng pascal thì em thấy bài này hình như có vô số nghiệm (Chắc là sai đề). Nhưng nếu ai tìm được công thức tổng quát của k thì hay biết mấy.

K=16, K=225;

k = 1; k = 16; k = 225 :v

a) áp dụng định lí ta lét ta có : \(MR\backslash\backslash SP\backslash\backslash BC\) và \(MS\backslash\backslash RP\backslash\backslash AD\)

\(\Rightarrow MRPS\) là hình bình hành \(\left(đpcm\right)\)

áp dụng định lí ta lét ta có : \(SN\backslash\backslash QR\backslash\backslash DC\) và \(NR\backslash\backslash SQ\backslash\backslash AB\)

\(\Rightarrow RQSN\) là hình bình hành \(\left(đpcm\right)\)

b) đặc \(G\) là giao điểm của \(MR\) và \(SN\) ; \(H\) là giao điểm của \(SP\) và \(QR\) ta có : \(MP\) và \(SR\) giao nhau tại tam của tứ giác \(SGRH\)

và \(NQ\) và \(SR\) giao nhau tại tam của tứ giác \(SGRH\)

\(\Rightarrow\) \(MP;NQ;RS\) đồng qui (đpcm)

a) áp dụng định lí ta lét ta có : MR\backslash\backslash SP\backslash\backslash BCMR\\SP\\BC và MS\backslash\backslash RP\backslash\backslash ADMS\\RP\\AD

\Rightarrow MRPS⇒MRPS là hình bình hành \left(đpcm\right)(đpcm)

áp dụng định lí ta lét ta có : SN\backslash\backslash QR\backslash\backslash DCSN\\QR\\DC và NR\backslash\backslash SQ\backslash\backslash ABNR\\SQ\\AB

\Rightarrow RQSN⇒RQSN là hình bình hành \left(đpcm\right)(đpcm)

b) đặc GG là giao điểm của MRMR và SNSN ; HH là giao điểm của SPSP và QRQR ta có : MPMP và SRSR giao nhau tại tam của tứ giác SGRHSGRH

và NQNQ và SRSR giao nhau tại tam của tứ giác SGRHSGRH

\Rightarrow⇒ MP;NQ;RSMP;NQ;RS đồng qui (đpcm)