\(\dfrac{W_d}{W'_d}=\dfrac{\dfrac{1}{2}m\cdot v^2}{\dfrac{1}{2}m\cdot\left(2v\right)^2}=\dfrac{v^2}{4v^2}=\dfrac{1}{4}\\ \Rightarrow W'_d=4W_d\)

a; trong △ABC có NA = NB; MA = MC

=> MN là đường trung  bình của △ABC

=> MN // BC và MN = \(\dfrac{1}{2}BC\) (1)

trong △GBC có DG = DB; EG = EC

=> DE là đường trung bình trong △GBC

=> \(DE\text{//}BC\text{ và }DE=\dfrac{1}{2}BC\) (2)

từ (1) (2) => MN // DE

b; ta có: MN // DE và \(MN=DE\left(=\dfrac{1}{2}BC\right)\)

=> tứ giác MNDE là hình bình hành

=> ND // ME

c; trong hình bình hành MNDE có:

2 đường chéo MD và NE cắt nhau tại G

=> GN = GE

a; xét △ABI và △ACI có:

AB = AC (vì △ABC cân tại A)

\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)  (vì △ABC cân tại A)

IB = IC (I là trung điểm BC)

=> △ABI =  △ACI (c-g-c)

b; △ABI =  △ACI (câu a)

⇒ \(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\) (2 góc tương ứng)

⇒ AI là phân giác của góc BAC

c; vì BK // AC ⇒ \(\widehat{CAI}=\widehat{AKB}\) (so le trong)

mà \(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)

\(\Rightarrow\widehat{BAI}=\widehat{AKB}\)

⇒ △ABK là △ cân

trong △ABC có AD là phân giác:

\(=>\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}\\ =>CD=\dfrac{BD\cdot AC}{AB}=\dfrac{5\cdot21}{15}=7\left(cm\right)\)

độ dài đoạn thẳng BC là:

BC = DB + DC = 5 + 7 = 12 (cm)

vậy CD = 7cm; BC = 12cm

a; đkxđ: x khác 1

\(b;A=\dfrac{3+5x}{x-1}-\dfrac{2+3x}{x-1}\\ =\dfrac{3+5x-2-3x}{x-1}=\dfrac{2x+1}{x-1}\)

c; thay x = 5 vào A ta được: 

\(\dfrac{2\cdot5+1}{5-1}=\dfrac{11}{4}\)

\(Q\left(x\right)-P\left(x\right)=x^4+4x^3+2x^2-4x+1-x^2-2x^2-1=0\\ =4x^3-4x=0\\ 4x\left(x^2-1\right)=0\\ 4x\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}4x=0\\x-1=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)

vậy x ∈ {0; 1; -1}

1 how far is it from vung tau city to da nang city
2. she was sick. however, she still stayed up late to do homework
3 you shouldnt play video games too much
4 although she is so young, she always gives an excellent performance

bài 1:

\(\Delta=b^2-4ac=\left(-3\right)^2-4\cdot2\cdot\left(-2\right)=25>0\\ x_1=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-\left(-3\right)-\sqrt{25}}{2\cdot2}=-\dfrac{1}{2}\\ x_2=\dfrac{-b +\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-\left(-3\right)+\sqrt{25}}{2\cdot2}=2\)

vậy phương trình có 2 nghiệm là: \(x_1=-\dfrac{1}{2};x_2=2\)

bài 2:

\(\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}+4\sqrt{x}\right)\cdot\dfrac{1}{x\sqrt{x}}\\ =\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)-\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)+4\sqrt{x}\left(x-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\cdot\dfrac{1}{x\sqrt{x}}\\ =\dfrac{\left(x+\sqrt{x}+\sqrt{x}+1\right)-\left(x-\sqrt{x}-\sqrt{x}+1\right)+4x\sqrt{x}-4\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\cdot\dfrac{1}{x\sqrt{x}}\\ =\dfrac{x+\sqrt{x}+\sqrt{x}+1-x+\sqrt{x}+\sqrt{x}-1+4x\sqrt{x}-4\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\cdot\dfrac{1}{x\sqrt{x}}\\ =\dfrac{4x\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\cdot\dfrac{1}{x\sqrt{x}}\\ =\dfrac{4}{x-1}\)