Ôn tập toán 8

Cho tam giác ABC có các đường cao AI, BJ và CK cắt nhau tại H. Gọi M, N, P lần lượt là điểm đối xứng với H qua BC, CA, AB. Giá trị của là ........(Toán 8 nha)

A B C H M N P I J K

Mày nhìn cái chóa j

Nối H với M , K với M

có : BD vuông góc với AC ( BD là đường cao )

       CK vuông góc với AC ( gt)

=> BD // CK ( từ vuông góc đến //)

CÓ CE vuông góc với AB ( CE là đường cao )

      BK vuông góc với AB ( gt)

=> CE // BK ( từ vuông góc  đến //)

Xét tam giác BHC và tam giác CKB có

góc HBC = góc KCB( 2 góc so le trong do BD // CK )

       BC chung

góc  HCB = góc  KBC ( 2 góc so le trong do CE // BK )

=> tam giác BHC = tam giác CKB ( g-c-g)

=> BH = CK( 2 cạnh  tương ứng )

Xét tam giác BHM và tam giác CKMcó

            BH = CK ( cmt)

            góc HBM = góc KCM (2 góc so le trong do BD // CK )

           BM = CM ( M là trung điểm của BC )

=> tam giác BHM = tam giác CKM (c-g-c)

=> góc BMH = góc CMK ( 2 góc tương ứng )

mà góc BMH + góc HMC =180 độ ( 2 góc kề bù)

 => góc CMK + góc HMC =180 độ

hay góc HMK = 180 độ

=> H,M,K thẳng hàng

vậy H,M,K thẳng hàng

Mày nhìn cái chóa j

Bạn tham khảo tại: Câu hỏi của thang Tran - Chuyên mục hỏi đáp - Giúp tôi giải toán. - Học toán với OnlineMath

Chúc bạn học tốt!

Mày nhìn cái chóa j

a, xét tam giác ABC và tam giác DAB có:

góc BAC = góc ADB=90 độ

góc ABC = góc BAD( so le trong của Ax//BC)

do đó: tam giác ABC đồng dạng với tam giác DAB(g-g)

b, áp dụng định lí pytago vào tam giác ABC vuông tại A có:

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{15^2+20^2}=25\)

theo cm câu a : tam giác ABC đồng dạng với tam giác DAB

=>\(\frac{AB}{AD}=\frac{BC}{AB}=\frac{AC}{BD}\)

\(\Rightarrow AD=\frac{AB^2}{BC}=\frac{15^2}{25}=9cm\)

\(BD=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{15.20}{25}=12cm\)

c, \(S_{ABD}=\frac{1}{2}.AD.BD=\frac{1}{2}.9.12=54cm^2\)

sao admin ko duyệt ạ

bn vao thong tin tai khoan va nhan vao cau tra loi dc hoc 24.com lua chon la dc

Nhấn vào thông báo: " Violet đã chọn câu trả lời của bạn là đúng".

Mk đc rùi nên mk biết

thanks nhá

(2x+y)³=8x³+12x²y+6xy²+y³

(x-2y)³=x³-6x²y+12xy²-8y³ OK

đề thiếu rồi

a) \(\frac{2x^2-4x+8}{x^3+8}\Rightarrow\) ĐKXĐ: \(x^3+8\ne0 \Leftrightarrow x^3\ne-8 \Leftrightarrow x\ne-2 \)

b) \(\frac{2x^2-4x+8}{x^3+8}=\frac{2\left(x^2-2x+4\right)}{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)}=\frac{2}{x+2}\)

c) \(\frac{2}{x+2}\Rightarrow f\left(2\right)=\frac{2}{2+2}=\frac{1}{2}\) 

d) \(\frac{2}{x+2}=2\)
\(\Leftrightarrow x+2=1\)
\(\Leftrightarrow x=-1\)

a. \(\frac{mx+5}{10}\)+ \(\frac{x+m}{4}\)=\(\frac{m}{20}\)

\(\frac{2mx+10}{20}\)+ \(\frac{5x+5m}{20}\)=\(\frac{m}{20}\)

2mx +10 + 5x +5m =m

x(2m+5)= -4m -10(1)

* 2m+5= 0 => m=-5/2

(1)<=> 0x=0 vậy phương trình 1 vô số nghiệm

* 2m+5 \(\ne\)0=> m\(\ne\)-5/2

pt (1)có nghiệm duy nhất là x= -2(2m+5): (2m+5)=-2

vậy với m=-5/2 phương trình đã cho vô số nghiệm

m\(\ne\)-5/2 phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là x=-2

b.(m+2)x+ 4(2m+1)= \(m^2\)+4(m-1)

(m+2)x= \(m^2\)+ 4m-4-8m -4

(m+2)x=\(m^2\)-4m-8(1)

* với m+2=0 => m=-2

pt(1)<=> 0x=4

vậy phương trinh đã cho vô nghiệm

* với m+2\(\ne\)0=> m\(\ne\)-2

phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là x=( \(m^2\)-4m-8):(m-2)

a) ta có CH  vuông góc vs AB

             DF vgoc vs AB

=>CH // DF

b) hai tam giác AHE  và ACD đồng dạng (g.g)

=>AH/AC=AE/AD=>AH.AD=AE.AC

c) 2 tam giác AHE và BHD đồng dạng (g.g)=>AH/BH=HE/HD=> AH/HE=BH/HD

xét tam giác AHB và tam giácEHD có AH/HE=BH/HD

                                                             góc AHB= góc DHE 

=> 2 tam giác này đồng dạng