Trang fanpage của cuộc thi đã có 1.000 like đó, bạn đã like để nhận tin mới nhất chưa?
Cuộc thi Trí tuệ VICE | Facebook
Muốn đề xuất câu hỏi? Các bạn hãy hỏi trực tiếp trên hoc24 nha :>
Trả lời ngay những câu hỏi dưới đây tích cực để có cơ hội nhận giải thưởng lên đến 100.000đ nhé!
--------------------------------------------
[Toán.C111 _ 19.2.2021]
Giải phương trình: \(\dfrac{6a+7b}{6a}-\dfrac{3ax}{2b^2}=1-\dfrac{ax}{b^2-ab}\), với x là ẩn. Với những điều kiện nào thì phương trình có nghiệm số?
[Toán.C112 _ 19.2.2021]
Phân tích đa thức sau đây ra thừa số: \(a^{16}+a^8b^8+b^{16}\).
[Toán.C113 _ 19.2.2021]
Chứng minh rằng từ đẳng thức: \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{a+b+c}\) ta suy ra được \(\dfrac{1}{a^n}+\dfrac{1}{b^n}+\dfrac{1}{c^n}=\dfrac{1}{a^n+b^n+c^n}\) với n là số lẻ.
C113
Ta có: \(\dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} + \dfrac{1}{c} = \dfrac{1}{{a + b + c}} \Longrightarrow \dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b} = \dfrac{1}{{a + b + c}} - \dfrac{1}{c}\)
\(\begin{array}{l} \Longrightarrow \left( {a + b} \right)\left( {a + b + c} \right)c = abc - ab\left( {a + b + c} \right)\\ \Longrightarrow \left( {a + b} \right)\left( {b + c} \right)\left( {c + a} \right) = 0 \end{array}\)
............
C112:
a16 + a8b8 + b16
= a16 + 2a8b8 + b16 - a8b8
= (a8 + b8)2 - (a4b4)2
= (a8 + b8 - a4b4)(a8 + b8 + a4b4)
C112 : \(a^{16}+a^8b^8+b^{16}\)
\(=\left(a^8+b^8\right)^2-\left(a^4b^4\right)^2\)
\(=\left(a^8+b^8+a^4b^4\right)\left(a^8+b^8-a^4b^4\right)\)
\(=\left[\left(a^4+b^4\right)^2-\left(a^2b^2\right)^2\right].\left(a^8+b^8-a^4b^4\right)\)
\(=\left(a^4+b^4-a^2b^2\right)\left(a^4+b^4+a^2b^2\right)\left(a^8+b^8-a^4b^4\right)\)
\(=\left[\left(a^2+b^2\right)^2-\left(ab\right)^2\right]\left(a^4+b^4-a^2b^2\right)\left(a^8+b^8-a^4b^4\right)\)
\(=\left(a^2+b^2+ab\right)\left(a^2+b^2-ab\right)\left(a^4+b^4-a^2b^2\right)\left(a^8+b^8-a^4b^4\right)\)
