Sửa đề: \(3\sqrt{x+1}-1=38\)

=>3 căn x+1=39

=>căn x+1=13

=>x+1=169

=>x=168

Vũ Minh Tuấn, Băng Băng 2k6, Hoàng Tử Hà, đề bài khó wá, Lê Gia Bảo, Aki Tsuki, Nguyễn Việt Lâm,

Lê Thị Thục Hiền, Nguyễn Trúc Giang, Học 24h, @tth_new, @Akai Haruma

Help me! Cần gấp

thanks!

a.

$x^2-11=0$

$\Leftrightarrow x^2=11$

$\Leftrightarrow x=\pm \sqrt{11}$

b. $x^2-12x+52=0$

$\Leftrightarrow (x^2-12x+36)+16=0$

$\Leftrightarrow (x-6)^2=-16< 0$ (vô lý)

Vậy pt vô nghiệm.

c.

$x^2-3x-28=0$

$\Leftrightarrow x^2+4x-7x-28=0$

$\Leftrightarrow x(x+4)-7(x+4)=0$

$\Leftrightarrow (x+4)(x-7)=0$

$\Leftrightarrow x+4=0$ hoặc $x-7=0$

$\Leftrightarrow x=-4$ hoặc $x=7$

d.

$x^2-11x+38=0$

$\Leftrightarrow (x^2-11x+5,5^2)+7,75=0$

$\Leftrightarrow (x-5,5)^2=-7,75< 0$ (vô lý)

Vậy pt vô nghiệm

e.

$6x^2+71x+175=0$

$\Leftrightarrow 6x^2+21x+50x+175=0$

$\Leftrightarrow 3x(2x+7)+25(2x+7)=0$

$\Leftrightarrow (3x+25)(2x+7)=0$

$\Leftrightarrow 3x+25=0$ hoặc $2x+7=0$

$\Leftrightarrow x=-\frac{25}{3}$ hoặc $x=-\frac{7}{2}$

f.

$x^2-(\sqrt{2}+\sqrt{8})x+4=0$

$\Leftrightarrow x^2-\sqrt{2}x-2\sqrt{2}x+4=0$

$\Leftrightarrow x(x-\sqrt{2})-2\sqrt{2}(x-\sqrt{2})=0$

$\Leftrightarrow (x-\sqrt{2})(x-2\sqrt{2})=0$

$\Leftrightarrow x-\sqrt{2}=0$ hoặc $x-2\sqrt{2}=0$

$\Leftrightarrow x=\sqrt{2}$ hoặc $x=2\sqrt{2}$

g.

$(1+\sqrt{3})x^2-(2\sqrt{3}+1)x+\sqrt{3}=0$

$\Leftrightarrow (1+\sqrt{3})x^2-(1+\sqrt{3})x-(\sqrt{3}x-\sqrt{3})=0$

$\Leftrightarrow (1+\sqrt{3})x(x-1)-\sqrt{3}(x-1)=0$

$\Leftrightarrow (x-1)[(1+\sqrt{3})x-\sqrt{3}]=0$

$\Leftrightarrow x-1=0$ hoặc $(1+\sqrt{3})x-\sqrt{3}=0$

$\Leftrightarrow x=1$ hoặc $x=\frac{3-\sqrt{3}}{2}$

Ta có

\(x=\frac{\sqrt{4+2\sqrt{3}}-\sqrt{3}}{\left(\sqrt{5}+2\right)\sqrt[3]{17\sqrt{5}-38}-2}\)

\(=\frac{\sqrt{3+2\sqrt{3}+1}-\sqrt{3}}{\left(\sqrt{5}+2\right)\sqrt[3]{5\sqrt{5}-3.5.2+3.4.\sqrt{5}-8}-2}\)

\(=\frac{\sqrt{3}+1-\sqrt{3}}{\left(\sqrt{5}+2\right)\left(\sqrt{5}-2\right)-2}=\frac{1}{5-4-2}=-1\)

Thế vào ta được

\(P=\left(x^2+x+1\right)^{2013}+\left(x^2+x-1\right)^{2013}\)

\(=\left(1-1+1\right)^{2013}+\left(1-1-1\right)^{2013}=1-1=0\)

a) ĐKXĐ: \(x\ge0\)

Ta có: \(3\sqrt{18x}-5\sqrt{8x}+4\sqrt{50x}=38\)

\(\Leftrightarrow9\sqrt{2x}-10\sqrt{2x}+20\sqrt{2x}=38\)

\(\Leftrightarrow19\sqrt{2x}=38\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{2x}=2\)

\(\Leftrightarrow2x=4\)

hay x=2(thỏa ĐK)

b) ĐKXĐ: \(x\ge0\)

Ta có: \(3\sqrt{12x}-2\sqrt{27x}+4\sqrt{3x}=8\)

\(\Leftrightarrow6\sqrt{3x}-6\sqrt{3x}+4\sqrt{3x}=8\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{3x}=2\)

\(\Leftrightarrow3x=4\)

hay \(x=\dfrac{4}{3}\)

c) ĐKXĐ: \(x\ge5\)

Ta có: \(\sqrt{4x-20}+\sqrt{x-5}-\dfrac{1}{3}\sqrt{9x-45}=4\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-5}+\sqrt{x-5}-\dfrac{1}{3}\cdot3\sqrt{x-5}=4\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-5}=4\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x-5}=2\)

\(\Leftrightarrow x-5=4\)

hay x=9

a)

\(3.3\sqrt{2x}-5.2\sqrt{2x}+4.5.\sqrt{2x}=38\\ \Leftrightarrow19\sqrt{2x}=38\\ \Leftrightarrow\sqrt{2x}=2\\ \Leftrightarrow x=2\)

b)

\(3.2.\sqrt{3x}-2.3.\sqrt{3x}+4.\sqrt{3x}=8\\ \Leftrightarrow4\sqrt{3x}=8\\ \Leftrightarrow\sqrt{3x}=2\\\Leftrightarrow x=\dfrac{2^2}{3}=\dfrac{4}{3} \)

c)

\(\sqrt{4\left(x-5\right)}+\sqrt{x-5}-\dfrac{1}{3}\sqrt{9\left(x-5\right)}=4\\ \Leftrightarrow2\sqrt{x-5}+\sqrt{x-5}-\sqrt{x-5}=4\\ \Leftrightarrow2\sqrt{x-5}=4\\ \Leftrightarrow x-5=4\\ \Leftrightarrow x=9\)

Lời giải:

a) ĐK: $x\geq \frac{1}{2}$

PT $\Rightarrow 2x-1=(\sqrt{2}-1)^2=3-2\sqrt{2}$

$\Leftrightarrow 2x=4-2\sqrt{2}$

$\Leftrightarrow x=2-\sqrt{2}$ (thỏa mãn)

Vậy.........

b) ĐK: $x\geq \frac{-11}{3}$

PT $\Rightarrow 3x+11=(3+\sqrt{2})^2=11+6\sqrt{2}$

$\Leftrightarrow x=2\sqrt{2}$ (thỏa mãn)

Vậy.........

c)

ĐK: $x\geq -5$

Ta thấy: $\sqrt{x+5}\geq 0$ với mọi $x\geq -5$, mà $\sqrt{3}-2< 0$ nên PT vô nghiệm.

d)

ĐK: $x\geq -38$

PT $\Rightarrow x+38=(3+\sqrt{5})^2=14+6\sqrt{5}$

$\Leftrightarrow x=6\sqrt{5}-24$ (thỏa mãn)

Vậy........

a) \(\sqrt{7-x}+\sqrt{x-5}=x^2-12x+38\)

ĐKXĐ : \(5\le x\le7\)

Bình phương vế trái ta được:

\(VT^2=7-x+x-5+2\sqrt{\left(7-x\right)\left(x-5\right)}\)

       \(=2+2\sqrt{-x^2+12x-35}\)

       \(=2+2\sqrt{1-\left(x^2-12x+36\right)}\)

       \(=2+2\sqrt{1-\left(x-6\right)^2}\le2+2.1=4\)

 => \(VT\le2\) \(\left(VT\ge0\right)\)  (1)

\(VP=x^2-12x+38=\left(x^2-12x+36\right)+2=\left(x-6\right)^2+2\ge2\)  (2)

Từ (1) và (2) suy ra VT=VP=2

=> x=6 (thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy ... 

b)\(\sqrt{x-1}+\sqrt{x+3}+2\sqrt{x^2+2x-3}=4-2x\)

ĐKXĐ : \(x\ge1\)

Với ĐKXĐ ta luôn có: \(VT=\sqrt{x-1}+\sqrt{x+3}+2\sqrt{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}\ge\sqrt{4}=2\) (1)

\(VP=4-2x=2\left(2-x\right)\le2\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra VT = VP = 2

=> x=1 ( Thỏa mãn ĐKXĐ )

Vậy ...

Câu b) mình làm thấy sai sai ấy. Bạn nào biết vào giải giúp với :) cảm ơn :)