Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba
Các câu hỏi tương tự
1. Tính giá trị biểu thức: Asqrt{a^2+4ab^2+4b}-sqrt{4a^2-12ab^2+9b^4} với asqrt{2} ; b1
2. Đặt Msqrt{57+40sqrt{2}} ; Nsqrt{57-40sqrt{2}}. Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) M-N
b) M^3-N^3
3. Chứng minh: left(frac{xsqrt{x}+3sqrt{3}}{x-sqrt{3x}+3}-2sqrt{x}right)left(frac{sqrt{x}+sqrt{3}}{3-x}right)1 (với xge0 và xne3)
4. Chứng minh: frac{left(sqrt{a}-sqrt{b}right)^2+4sqrt{ab}}{sqrt{a}+sqrt{b}}.frac{asqrt{b}-bsqrt{a}}{sqrt{ab}}a-b (a 0 ; b 0)
5. Chứng minh: sqrt{9+4sqrt{2}}2sqrt{2}+1 ;...
Đọc tiếp
1. Tính giá trị biểu thức: \(A=\sqrt{a^2+4ab^2+4b}-\sqrt{4a^2-12ab^2+9b^4}\) với \(a=\sqrt{2}\) ; \(b=1\)
2. Đặt \(M=\sqrt{57+40\sqrt{2}}\) ; \(N=\sqrt{57-40\sqrt{2}}\). Tính giá trị của các biểu thức sau:
a) M-N
b) \(M^3-N^3\)
3. Chứng minh: \(\left(\frac{x\sqrt{x}+3\sqrt{3}}{x-\sqrt{3x}+3}-2\sqrt{x}\right)\left(\frac{\sqrt{x}+\sqrt{3}}{3-x}\right)=1\) (với \(x\ge0\) và \(x\ne3\))
4. Chứng minh: \(\frac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2+4\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}.\frac{a\sqrt{b}-b\sqrt{a}}{\sqrt{ab}}=a-b\) (a > 0 ; b > 0)
5. Chứng minh: \(\sqrt{9+4\sqrt{2}}=2\sqrt{2}+1\) ; \(\sqrt{13+30\sqrt{2+\sqrt{9+4\sqrt{2}}}}=5+3\sqrt{2}\) ; \(3-2\sqrt{2}=\left(1-\sqrt{2}\right)^2\)
6. Chứng minh: \(\left(\frac{1}{2\sqrt{2}-\sqrt{7}}-\left(3\sqrt{2}+\sqrt{17}\right)\right)^2=\left(\frac{1}{2\sqrt{2}-\sqrt{17}}-\left(2\sqrt{2}-\sqrt{17}\right)\right)^2\)
7. Chứng minh đẳng thức: \(\left(\frac{3\sqrt{2}-\sqrt{6}}{\sqrt{27}-3}-\frac{\sqrt{150}}{3}\right).\frac{1}{\sqrt{6}}=-\frac{4}{3}\)
8.Chứng minh: \(\frac{2002}{\sqrt{2003}}+\frac{2003}{\sqrt{2002}}>\sqrt{2002}+\sqrt{2003}\)
9. Chứng minh rằng: \(\sqrt{2000}-2\sqrt{2001}+\sqrt{2002}< 0\)
10. \(\frac{1}{2}+\frac{1}{3\sqrt{2}}+...+\frac{1}{\left(n+1\right)\sqrt{n}}< 2\) ; \(\frac{7}{5}< \frac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{2+\sqrt{3}}}+\frac{2-\sqrt{3}}{\sqrt{2}-\sqrt{2-\sqrt{3}}}< \frac{29}{30}\)
18 tháng 6 2021 lúc 15:18
Tính GTBT: \(M=\left(x-y\right)^3+3\left(x-y\right)\left(xy+1\right)\) biết
\(x=\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}-\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}}\)
\(y=\sqrt[3]{17+12\sqrt{2}}-\sqrt[3]{17-12\sqrt{2}}\)
Rút gọn biểu thức:
1) sqrt{left(1-sqrt{2}right)^2}+sqrt{left(sqrt{2}+3right)^2}
2) sqrt{left(sqrt{3}-2right)^2}+sqrt{left(sqrt{3}-1right)^2}
3) left(sqrt{19}-3right)left(sqrt{19}+3right)
4) 4x+sqrt{left(x-12right)^2}left(xge2right)
5) frac{sqrt{7}+sqrt{5}}{sqrt{7}-sqrt{5}}+frac{sqrt{7}-sqrt{5}}{sqrt{7}+sqrt{5}}
6) x+2y-sqrt{left(x^2-4xy+4y^2right)^2}left(xge2yright)
Đọc tiếp
Rút gọn biểu thức:
1) \(\sqrt{\left(1-\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{2}+3\right)^2}\)
2) \(\sqrt{\left(\sqrt{3}-2\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}\)
3) \(\left(\sqrt{19}-3\right)\left(\sqrt{19}+3\right)\)
4) \(4x+\sqrt{\left(x-12\right)^2}\left(x\ge2\right)\)
5) \(\frac{\sqrt{7}+\sqrt{5}}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}+\frac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}\)
6) \(x+2y-\sqrt{\left(x^2-4xy+4y^2\right)^2}\left(x\ge2y\right)\)
a/2sqrt{60}-15sqrt{frac{3}{5}}+left(sqrt{3}-sqrt{5}right)sqrt{3}-frac{4sqrt{5}}{sqrt{3}-sqrt{7}}
cho biểu thức
P
left(frac{2sqrt{x}}{sqrt{x}+3}+frac{sqrt{x}}{sqrt{x}-3}-frac{3x+3}{x-9}right):left(frac{2sqrt{x}-2}{sqrt{x}-3}-1right)left(xge0;xne9right)
a/ rút gọn P
b/ Tìm tất cả các giá trị của x để P-frac{1}{3}
Đọc tiếp
a/\(2\sqrt{60}-15\sqrt{\frac{3}{5}}+\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)\sqrt{3}-\frac{4\sqrt{5}}{\sqrt{3}-\sqrt{7}}\)
cho biểu thức
P=
\(\left(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3x+3}{x-9}\right):\left(\frac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-1\right)\left(x\ge0;x\ne9\right)\)
a/ rút gọn P
b/ Tìm tất cả các giá trị của x để P<\(-\frac{1}{3}\)
Tính giá trị biểu thức:
\(A=\left(3x^3+8x^2+2\right)^{2005}\) biết \(x=\frac{\sqrt[3]{17\sqrt{5}-38}\left(\sqrt{5}+2\right)}{\sqrt{5}+\sqrt{14-6\sqrt{5}}}\)
1)x= \(\dfrac{\left(\sqrt{5}+2\right)\sqrt[3]{17\sqrt{5}-38}}{\sqrt{5}+\sqrt{14-6\sqrt{5}}}\)
Tính A=\(\left(3x^3+8x^2+2\right)^{1998}\)
2)x=\(\dfrac{1}{\sqrt[3]{4-\sqrt{15}}}+\sqrt[3]{4-\sqrt{15}}\)
tính B=\(x^3-3z+1987\)
Cho A= \(\left(3x^3+8x^2+2\right)^{2017}\)
Tính A biết x= \(\dfrac{\left(\sqrt{5}+2\right)\sqrt[3]{17\sqrt{5}-38}}{\sqrt{5}+\sqrt{14-6\sqrt{5}}}\)
1/ Cho biểu thức
Pleft(dfrac{x-2}{x+2sqrt{x}}+dfrac{1}{sqrt{x}+2}right).left(dfrac{sqrt{x}+1}{sqrt{x}-1}right)với x0, xne1
a) CMR: Pdfrac{sqrt{x}+1}{sqrt{x}}
b) Tìm các giá trị của x để 2P2sqrt{5}+5
2/ Thu gọn biểu thức sau:
A left(13-4sqrt{3}right)left(7+4sqrt{3}right)-8sqrt{20+2sqrt{43+24sqrt{3}}}
B dfrac{sqrt{2}left(3+sqrt{5}right)}{2sqrt{2}+sqrt{3+sqrt{5}}}+dfrac{sqrt{2}left(3-sqrt{5}right)}{2sqrt{2}-sqrt{3-sqrt{5}}}
giúp mình với ạ
Đọc tiếp
1/ Cho biểu thức
\(P=\left(\dfrac{x-2}{x+2\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\right).\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\right)\)với x>0, x\(\ne\)1
a) CMR: P=\(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)
b) Tìm các giá trị của x để 2P=\(2\sqrt{5}+5\)
2/ Thu gọn biểu thức sau:
A= \(\left(13-4\sqrt{3}\right)\left(7+4\sqrt{3}\right)-8\sqrt{20+2\sqrt{43+24\sqrt{3}}}\)
B= \(\dfrac{\sqrt{2}\left(3+\sqrt{5}\right)}{2\sqrt{2}+\sqrt{3+\sqrt{5}}}+\dfrac{\sqrt{2}\left(3-\sqrt{5}\right)}{2\sqrt{2}-\sqrt{3-\sqrt{5}}}\)
giúp mình với ạ
1/ Cho biểu thức
Pleft(dfrac{x-2}{x+2sqrt{x}}+dfrac{1}{sqrt{x}+2}right).left(dfrac{sqrt{x}+1}{sqrt{x}-1}right)với x0, xne1
a) CMR: Pdfrac{sqrt{x}+1}{sqrt{x}}
b) Tìm các giá trị của x để 2P2sqrt{5}+5
2/ Thu gọn biểu thức sau:
A left(13-4sqrt{3}right)left(7+4sqrt{3}right)-8sqrt{20+2sqrt{43+24sqrt{3}}}
B dfrac{sqrt{2}left(3+sqrt{5}right)}{2sqrt{2}+sqrt{3+sqrt{5}}}+dfrac{sqrt{2}left(3-sqrt{5}right)}{2sqrt{2}-sqrt{3-sqrt{5}}}
giúp mình với ạ
Đọc tiếp
1/ Cho biểu thức
\(P=\left(\dfrac{x-2}{x+2\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\right).\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\right)\)với x>0, x\(\ne\)1
a) CMR: P=\(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)
b) Tìm các giá trị của x để 2P=\(2\sqrt{5}+5\)
2/ Thu gọn biểu thức sau:
A= \(\left(13-4\sqrt{3}\right)\left(7+4\sqrt{3}\right)-8\sqrt{20+2\sqrt{43+24\sqrt{3}}}\)
B= \(\dfrac{\sqrt{2}\left(3+\sqrt{5}\right)}{2\sqrt{2}+\sqrt{3+\sqrt{5}}}+\dfrac{\sqrt{2}\left(3-\sqrt{5}\right)}{2\sqrt{2}-\sqrt{3-\sqrt{5}}}\)
giúp mình với ạ