Tính:

a) \(\sqrt{2+\sqrt{3}}-\sqrt{2+\sqrt{3}}\)

Tìm giá trị của m mà phải hệ phương trình\(\left\{{}\begin{matrix}x=7\\x\ne2+y\end{matrix}\right.\)

a) Có 1 nghiệm duy nhất

b) Có vô số nghiệm

c) Vô nghiệm

Cho hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(m-1\right)x+y=m\\x+\left(m-1\right)y=2\end{matrix}\right.\) có nghiệm duy nhất (x;y)

a) Giải hệ ptrinh khi m=3

b) Giải và biểu diễn hệ phương trình theo tham số m

c) Giải và biểu diễn hệ theo m trong trường hợp hệ có nghiệm duy nhất, tìm giá trị của m thỏa mãn \(2x^2-7x=1\)

d) Tìm các giá trị của m để biểu thức \(\frac{2x-3y}{x+y}\) nhận giá trị nguyên

Cho hệ phương trình : \(\left\{{}\begin{matrix}m+x=y\\2-x=y\end{matrix}\right.\). Giải và biểu diễn hệ theo m

Cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}mx+y=1\\x+my=2\end{matrix}\right.\)

a) Giải hệ ptrinh khi m=2

b) Giải và biểu diễn hệ ptrinh theo tham số m

c) Tìm m để hệ ptrinh có (x;y) thỏa mãn x-y=1

d) Tìm hệ thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào m

Giải hệ phương trình sau:

\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{y}-\frac{x}{y+12}=1\\\frac{x}{x-12}-\frac{x}{y}=2\end{matrix}\right.\)

Cho hàm số \(y=\left(m-1\right)x+2m-3\)

a) Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến? Nghịch biến?

b) Biết f(1) = 2, tính f(2)

c) Biết f(-3) = 0, hàm số f(x) đồng biến hay nghịch biến?

Cho hàm số \(y=\left(3-2\sqrt{2}\right)x+\sqrt{2}-1\)

a) Hàm số đã cho đồng biến hay nghịch biến trên tập số thực R? Vì sao?

b) Tính giá trị của y khi \(x=3+2\sqrt{2}\)

c) Tìm các giá trị của x với y = 0

Với giá trị nào của m thì các hàm số trên là hàm số bậc nhất?

a) \(y=\sqrt{3+m}.x+0.5\)

b) \(y=\sqrt{m^2}-4m+4.x-3\)

c) \(y=\frac{-2}{m^2-1}t+4,5\)

Cho biểu thức: \(B=\left(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3x+3}{x-9}\right):\left(\frac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-1\right)\)

a) Tìm x để B xác định

b) Rút gọn B

c) Tìm giá trị của B biết \(x=4-2\sqrt{3}\)

d) Tìm x để \(B< \frac{1}{2}\)

e) Tìm \(x\in Z\) để \(B\in Z\)

f) Tìm giá trị nhỏ nhất của B