Question

BT: Giải pt

a, \(\sqrt{2x-1}=\sqrt{2}-1\)

b, \(\sqrt{3x+11}=3+\sqrt{2}\)

c, \(\sqrt{x+5}=\sqrt{3}-2\)

d, \(\sqrt{x+38}=3+\sqrt{5}\)

Answer 1

Lời giải:

a) ĐK: $x\geq \frac{1}{2}$

PT $\Rightarrow 2x-1=(\sqrt{2}-1)^2=3-2\sqrt{2}$

$\Leftrightarrow 2x=4-2\sqrt{2}$

$\Leftrightarrow x=2-\sqrt{2}$ (thỏa mãn)

Vậy.........

b) ĐK: $x\geq \frac{-11}{3}$

PT $\Rightarrow 3x+11=(3+\sqrt{2})^2=11+6\sqrt{2}$

$\Leftrightarrow x=2\sqrt{2}$ (thỏa mãn)

Vậy.........

c)

ĐK: $x\geq -5$

Ta thấy: $\sqrt{x+5}\geq 0$ với mọi $x\geq -5$, mà $\sqrt{3}-2< 0$ nên PT vô nghiệm.

d)

ĐK: $x\geq -38$

PT $\Rightarrow x+38=(3+\sqrt{5})^2=14+6\sqrt{5}$

$\Leftrightarrow x=6\sqrt{5}-24$ (thỏa mãn)

Vậy........