HOC24
Lớp học
Môn học
Chủ đề / Chương
Bài học
Đặt \(\left(\sqrt{5a+4};\sqrt{5b+4};\sqrt{5c+4}\right)=\left(x;y;z\right)\) \(\left(2\le x;y;z\le3\right)\)
\(\Rightarrow x^2+y^2+z^2=5\left(a+b+c\right)+12=5+12=17\)
Ta lại có: \(2\le x\le3\Rightarrow\left(x-2\right)\left(x-3\right)\le0\)\(\Rightarrow x^2-5x+6\le0\)
T/tự: \(y^2-5y+6\le0;z^2-5z+6\le0\)
Nên: \(\left(x^2-5x+6\right)+\left(y^2-5y+6\right)+\left(z^2-5z+6\right)\le0\)
\(\Rightarrow5\left(x+y+z\right)\ge x^2+y^2+z^2+18=17+18=35\)
\(\Rightarrow x+y+z\ge7\)
Đẳng thức xảy ra khi: \(\left(x;y;z\right)=\left(2;2;3\right)\) và các hoán vị
Vậy MinT=7 đạt được khi \(\left(a;b;c\right)=\left(0;0;1\right)\) và các hoán vị
Tính \(B=\sqrt{20^3+21^3+...+30^3}\)
So sánh: \(\sqrt{2018}+\sqrt{2020}\) với \(2\sqrt{2019}\)
Không dùng bình phương nha m.n
Giả sử \(N=1.3.5.7....2009.2011\)
CMR: trong ba số nguyên liên tiếp 2N-1; 2N; 2N+1 không có số nào là SCP
CMR: Nếu p là tích của n số nguyên tố đầu tiên thì p-1 và p+1 không thể là số chính phương
Cho \(a=11....1;b=100...05\)
Trong đó a có 2010 chữ số 1; b có 2009 chữ số 0.
CMR \(\sqrt{ab+1}\) là số tự nhiên
Ông nội m làm
Giải phương trình:
\(\sqrt{3+x}+\sqrt{6-x}-\sqrt{\left(3+x\right)\left(6-x\right)}=3\)