Đỗ Quang Tùng

hmmm lần sau bạn nhớ viết thêm cả điều kiện đề bài vào nhá

a) \(đk:z\ne\pm2;z\ne0\)

thay z=1(tm) vào A có

\(A=\frac{2\cdot1}{1^2-4}=\frac{2}{1-4}=\frac{-2}{3}\)

vậy ...

b) \(M=A:B=\frac{2z}{z^2-4}:\frac{2z^3+4z}{z^4-8z^2+16}\)

\(=\frac{2z}{z^2-4}\cdot\frac{z^4-2.4.z^2+4^2}{2z\left(z^2+2\right)}\)

\(=\frac{1}{z^2-4}\cdot\frac{\left(z^2-4\right)^2}{z^2+2}\)

\(=\frac{z^2-4}{z^2+2}\)

c) \(đk:z\ne\pm2;z\ne0\)

xét hiệu \(M-\left(-2\right)=M+2\)\(=\frac{z^2-4}{z^2+2}+2\)

\(=\frac{z^2-4+2z^2+4}{z^2+2}\)\(=\frac{3z^2}{z^2+2}\)

có \(z^2>0\forall ztmđk=>\left\{{}\begin{matrix}3z^2>0\forall ztmđk\\z^2+2>0\forall ztmđk\end{matrix}\right.\)

\(=>\frac{3z^2}{z^2+2}>0\forall ztmđk=>M+2>0\forall ztmđk=>M-\left(-2\right)>0\forall ztmđk=>M>-2\)

vậy ....

a) vì x và y là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có công thức sau xy=k => -12.8=k => k=-96

b) \(y=-\frac{96}{x}\)

c) khi x=-3 thay vào công thức \(y=-\frac{96}{x}=-\frac{96}{-3}=32\)

khi x=15 thay vào công thức \(y=-\frac{96}{x}=-\frac{96}{15}=\frac{32}{5}\)

d) khi y=-12 thay vào công thức \(x=-\frac{96}{y}=-\frac{96}{-12}=8\)

khi y=-5 thay vào công thức \(x=-\frac{96}{y}=\frac{96}{5}\)

bạn vẽ hình ra được k ???

b) \(a^6-a^4+2a^3+2a^2\)

\(=(a^6-a^4)+(2a^3+2a^2)\)

\(=a^4\left(a^2-1\right)+2a^2\left(a+1\right)\)

\(=a^4\left(a-1\right)\left(a+1\right)+2a^2\left(a+1\right)\)

\(=[a^4\left(a-1\right)+2a^2]\left(a+1\right)\)

\(=a^2\left(a-1\right)\left(a^2+2\right)\left(a+1\right)\)

c) \(x^4+x^3+2x^2+x+1\)

\(=x^4+x^3+x^2+x^2+x+1\)

\(=x^2(x^2+x+1)+x^2+x+1\)

\(=(x^2+x+1)\left(x^2+1\right)\)

​d)\(x^4+2x^3+2x^2+2x+1\)​

\(=x^4+2x^3+x^2+x^2+2x+1\)

\(=x^2(x^2+2x+1)+x^2+2x+1\)

\(=\left(x^2+2x+1\right)\left(x^2+1\right)\)

\(=\left(x+1\right)^2\left(x^2+1\right)\)

e) bạn ghi lại đề đi

f)\(x^5+x^4+x^3+x^2+x+1\)

\(=\left(x^5+x^4+x^3\right)+\left(x^2+x+1\right)\)

\(=x\left(x^2+x+1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)

\(=\left(x+1\right)\left(x^4+x^2+1\right)\)

​\(=\left(x+1\right)\left(x^4-x+x^2+x+1\right)\)​

\(=\left(x+1\right)x\left(x^3-1)+(x^2+x+1\right)\)

\(=\left(x+1\right)\left(x^2-x)\left(x^2+x+1\right)+(x^2+x+1\right)\)

\(=\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+x+1\right)\)

m) để \(\sqrt{4x^2}\)có nghĩa <=> \(4x^2\ge0\)( luôn đúng với mọi x )

n) để \(\sqrt{-3x^2}\)có nghĩa \(< =>-3x^2\ge0< =>x^2\le0\)

mà \(x^2\ge0\forall x\)

=> x=0

o) để \(\sqrt{x^2-2x+1}\)có nghĩa \(< =>x^2-2x+1\ge0< =>\left(x-1\right)^2\ge0\) (luôn đúng )

p) để \(\sqrt{-x^2-2x-1}\)có nghĩa \(< =>-x^2-2x-1\ge0< =>-\left(x^2+2x+1\right)\ge0< =>x^2+2x+1\le0< =>\left(x+1\right)^2\le0\)

mà \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)

\(=>\left(x+1\right)^2=0< =>x+1=0< =>x=-1\)

a) \(x^4-2x^3+2x-1\)

\(=\left(x^4-1\right)-2x\left(x^2-1\right)\)

\(=\left(x^2-1\right)\left(x^2+1\right)-2x\left(x^2-1\right)\)

\(=\left(x^2-2x+1\right)\left(x^2-1\right)\)

\(=\left(x-1\right)^2\left(x^2-1\right)\)

tí giải tiếp :vvv

có tam giác ABC vuông tại A => áp dụng định lí Pytago có \(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(=>3^2+8^2=BC^2=>BC=\sqrt{3^2+8^2}=\sqrt{73}\)(đvđ)

vậy ....

AC thì đề bài cho rồi

bạn ghi lại đề được không ạ

a) \(\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2=\frac{3}{4}\)

\(1^2=1\)

vậy \(\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2< 1^2=>\frac{\sqrt{3}}{2}< 1\)

b) \(\left(-\frac{\sqrt{10}}{2}\right)^2=\frac{5}{2}\)

\(\left(-2\sqrt{5}\right)^2=20\)

vậy \(\left(-\frac{\sqrt{10}}{2}\right)^2< \left(2\sqrt{5}\right)^2=>\frac{\sqrt{10}}{2}< 2\sqrt{5}=>-\frac{\sqrt{10}}{2}>-2\sqrt{5}\)

2. bản chất là timg min của từng cụm thôi \(a+\frac{1}{a}\);\(b+\frac{1}{b}\);\(c+\frac{1}{c}\)

xét \(a+\frac{1}{a}\) với a =10 => \(\frac{1}{a}=\frac{1}{10}\)

\(a+\frac{1}{a}=\frac{a}{100}+\frac{1}{a}+\frac{99a}{100}\ge\frac{2}{10}+\frac{99}{10}=\frac{101}{10}\)

CMTT với 2 cụm còn lại => P min = \(1110+\frac{111}{1000}\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}a=10\\b=100\\c=1000\end{matrix}\right.\)

các bài này chỉ cần làm nhiều là sẽ biết các làm thôi

1.

dự đoán x =1 (chủ yếu là do kinh nghiệm thôi, có thể dùng máy tính Casio để dự đoán điểm rơi nhờ các chức năng lập bảng giá trị table hoặc thay dùng calc nhưng với đáp số anh Lâm thì bài toán càng dễ hơn :)))
Khi x =1=>\(\frac{1}{2x}=\frac{1}{2};3x=3\) => cần ghép sao cho giá trị đại số của các đối tượng đem cosi phải bẳng nhau, ngoài ra phải ghép để khi áp dụng bđt thì biến triệt tiêu bớt đi, ví dụ ta ghép \(\frac{x}{2}\)với \(\frac{1}{2x}\)vì 2 số hạng này cùng bằng 1/2 khi x = 1, ngoài ra, khi áp dụng bđt thì 2 số hạng này nhân với nhau sẽ triệt tiêu ẩn x

do đó, ta có lời giải như sau:

P=\(\frac{x}{2}+\frac{1}{2x}+\frac{5x}{2}\ge2.\sqrt{\frac{x}{2}\cdot\frac{1}{2x}}+\frac{5x}{2}=2\cdot\frac{1}{2}+\frac{5.1}{2}=\frac{7}{2}\)

(lưu ý điều kiện x≥1 của đề bài để thay vào \(\frac{5x}{2}\))

vậy P min =7/2 <=> x=1

chiều làm tiếp đi ăn đã :)))))

vì có người làm c rồi nên đành làm d vậy :<<<<

k chắc nha :<<<

gọi G là trọng tâm của △MBC , K là trung điểm của OA.

vẽ GH // IK (H thuộc KM)

khi đó: K cố định và \(\frac{MH}{MK}=\frac{GH}{IK}=\frac{MG}{MI}=\frac{2}{3}\)

vì K là trung điểm của OA và A,M,O,I,N thuộc một đường tròn có đường kính OA

=> IK=OK

=> \(MH=\frac{2}{3}MK\);\(GH=\frac{2}{3}IK=\frac{2}{3}OK=\frac{2}{3}\cdot\frac{1}{2}OA=\frac{1}{3}OA\)

\(\frac{MH}{MK}=\frac{2}{3}\) mà MK cố định nên H cố định

mà OA không đổi nên \(G\in\left(H;\frac{1}{3}OA\right)\)

a) Ta có: hai tiếp tuyến AM , AN tới đường tròn (O;R) ( M , N là các tiếp điểm).
\(\widehat{AMO}=\widehat{ANO}=90^o\)
Xét đường tròn (O;R) có: IB=IC và BC là dây không đi qua tâm.
Suy ra OI \(\perp\)BC (quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây cung)
Do đó \(\widehat{AIO}=\widehat{AMO}=\widehat{ANO}=90^o\) (nhớ giải thích vì sao làm hơi tắt :)))))
Vậy A , M , O , I , N thuộc một đường tròn có đường kính OA.
b) Xét △ABN và △ANC có:
\(\widehat{NAC}\) chung
\(\widehat{BNA}=\widehat{ACN}\) (góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cùng chắn cung BN của đường tròn (O) )
Nên △ABN đồng dạng với △ANC (g – g).
Suy ra: \(\frac{AN}{AC}=\frac{AB}{AN}\)
=>\(AN^2=AB.AC\)
Ta có: hai tiếp tuyến AM, AN tới đường tròn (O;R) ( M , N là các tiếp điểm)
=>AM=AN (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)
Do đó: \(AM^2=AB.AC\) (đpcm)

xí a,b trước đã :>>>

đăng kí cho vui mặc dù biết k bằng ai :))))

bạn viết lại đề được không ạ