Hoàng Tử Hà

CRE: Trịnh Đức Đại (sơ đồ này của 1 người khác vẽ, bn tự tính R tương đg theo sơ đồ mđ)

1/

a/Có R₁//R₂ => R_tđ= \(\frac{R_1.R_2}{R_1+R_2}=\frac{10.15}{10+15}=6\left(\Omega\right)\)

b/ => U=U₁=U₂= 9V

=> I₁= \(\frac{U_1}{R_1}=\frac{9}{10}=0,9\left(A\right)\)

=> I₂= \(\frac{U_2}{R_2}=\frac{9}{15}=0,6\left(A\right)\)

=> I= I₁+I₂= 0,9+0,6= 1,5(A)

c/ Có (R₁//R₂)ntR₃

=> U₁=U₂= I₁.R₁= 0,3.10= 3(V)

=> U₃= U-U₁₂= 9-3= 6(V)

=> I₁₂= U₁₂/R₁₂= \(\frac{3}{6}=0,5\left(A\right)\) = I₃

\(\Rightarrow R_3=\frac{U_3}{I_3}=\frac{6}{0,5}=12\left(\Omega\right)\)

2/

TH1: R₁ntR₂ntR₃ => R_tđ= R₁+R₂+R₃

TH2: R₁//R₂//R₃ => \(R_{tđ}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_3}\)

TH3: R₁nt(R₂//R₃) => \(R_{tđ}=R_1+\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_3}\)

TH4: (R₁ntR₂)//R₃ \(\Rightarrow R_{tđ}=\frac{1}{R_1+R_2}+\frac{1}{R_3}\)

Vì mấy cái điện trở này khác nhau nên có khá nhiều cách mắc, lười nên tb 4 cách mắc chính, còn đâu bn tự đảo vị trí các điện trở đi là đc :))

a/ \(VT=\frac{\sin^4x+2\sin x.\cos x-\left(1-\sin^2x\right)^2}{\frac{\sin2x}{\cos2x}-1}\)

\(=\frac{\sin^4x+2\sin x.\cos x-1+2\sin^2x-\sin^4x}{\frac{\sin2x-\cos2x}{\cos2x}}\) \(=\frac{1-2\sin^2x-\sin2x}{\frac{\cos2x-\sin2x}{\cos2x}}=\frac{\cos2x-\sin2x}{\frac{\cos2x-\sin2x}{\cos2x}}=\cos2x=VP\)

Thời gian kể từ lúc viên đạn bắt đầu di chuyển đến lúc trúng mục tiêu là:

\(t_đ=\frac{S}{v_đ}=\frac{510}{v_đ}\left(s\right)\)

Thời gian mà tiếng đạn di chuyển kể từ lúc trúng mục tiêu đến tai là:

\(t_t=\frac{S}{v_k}=\frac{510}{340}=1,5\left(s\right)\)

Có \(t_đ+t_t=2\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow t_đ=2-t_t=2-1,5=0,5\left(s\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{510}{v_đ}=0,5\Rightarrow v_đ=1020\left(m/s\right)\)

Vt đề bài sai nhé

Sửa: \(\cos4x=8\cos^4x-8\cos^2x+1\)

\(VT=\cos\left(2x+2x\right)=\cos^22x-\sin^22x\)

\(=\left(2\cos^2x-1\right)^2-4\sin^2x.\cos^2x\)

\(=4\cos^4x-4\cos^2x+1-4\sin^2x.\cos^2x\)

\(=4\cos^4x-4\cos^2x.\left(1+\sin^2x\right)+1\)

\(=4\cos^4x-4\cos^2x.\left(2-\cos^2x\right)+1\)

\(=4\cos^4x-8\cos^2x+4\cos^4x+1=8\cos^4x-8\cos^2x+1=VP\)

a/ Trong quá trình tìm m để các đường thẳng đồng quy đã có phân biệt rồi. Vì nếu k phân biệt thì trùng nhau, mà trùng nhau thì chỉ là 1 đường thẳng ko thể đồng quy được.

Vì 3 đt đồng quy

Xét PTHĐGĐ của đt y= mx+3 và đt y= 3x+m

mx+3= 3x+m

<=> x(m+3)= (m+3)

<=> x=1; y= m+3

Thay vào y= -5x-5

-5-5= m+3

<=> m= -13

câu b tg tự

Bài này ko hề khó, nếu như bn thuộc công thức và vận dụng linh hoạt chúng thì bn sẽ giải quyết bài này một cách dễ dàng :D

Có ampe kế mắc nt vs mạch điện=> I_A= I=I₁=I₂= 0,6 A

Có \(R_1ntR_2\Rightarrow R_{tđ}=R_1+R_2=\frac{U_{AB}}{I}=\frac{12}{0,6}=20\left(\Omega\right)\)

R₁= 82??? vô lí vậy, vt lại đb coi

sau khi sửa đb xong thì hãy lm theo cách mk gợi ý

R₂=R_tđ-R₁=...

Vì vôn kế mắc // vs R₂ nên sẽ đo U₂

Bt I₂=I=0,6A (đã ns ở trên)

nên suy ra U₂= I₂.R₂=...

b/ sau khi mắc thêm R₃ ta có mạch điện: R₁nt(R₂//R₃)

Có I_A=I= 0,75A thì suy ra \(R_{tđ}=R_1+\frac{R_2.R_3}{R_2+R_3}=\frac{U_{AB}}{I}=\frac{12}{0,75}=16\left(\Omega\right)\)

Mà R₁ và R₂ bt rồi nên thay vào tìm đc R₃

Có I₁=I₂₃=I=I_A= 0,75A (R₁ mắc nt mà)

suy ra U₂₃=U₂=U₃= I₂₃. R₂₃=... (tự tính)

=> I₂= U₂/R₂=...

I₃=U₃/R₃=...

ĐKXĐ:...

\(VT=\frac{\frac{\cos^2\left(\frac{x}{2}\right)}{\sin^2\left(\frac{x}{2}\right)}-\frac{\cos^2\left(\frac{3x}{2}\right)}{\sin^2\left(\frac{3x}{2}\right)}}{\cos^2\left(\frac{x}{2}\right).\cos x.\frac{1}{\sin^2\left(\frac{3x}{2}\right)}}\) \(=\frac{\sin^2\left(\frac{3x}{2}\right)}{\sin^2\left(\frac{x}{2}\right).\cos x}-\frac{\cos^2\left(\frac{3x}{2}\right)}{\cos^2\left(\frac{x}{2}\right).\cos x}\)

\(=\frac{\sin^2\left(\frac{3x}{2}\right).\cos^2\left(\frac{x}{2}\right)-\cos^2\left(\frac{3x}{2}\right).\sin^2\left(\frac{x}{2}\right)}{\sin^2\left(\frac{x}{2}\right).\cos x.\cos^2\left(\frac{x}{2}\right)}\) \(=\frac{\left(\sin\left(\frac{3x}{2}\right).\cos\left(\frac{x}{2}\right)-\cos\left(\frac{3x}{2}\right).\sin\left(\frac{x}{2}\right)\right).\left(\sin\left(\frac{3x}{2}\right).\cos\left(\frac{x}{2}\right)+\cos\left(\frac{3x}{2}\right).\sin\left(\frac{x}{2}\right)\right)}{\sin^2\left(\frac{x}{2}\right).\cos x.\cos^2\left(\frac{x}{2}\right)}\)

\(=\frac{\sin\left(\frac{3x}{2}-\frac{x}{2}\right).\sin\left(\frac{3x}{2}+\frac{x}{2}\right)}{\sin^2\left(\frac{x}{2}\right).\cos x.\cos^2\left(\frac{x}{2}\right)}=\frac{\sin x.\sin2x}{\sin^2\left(\frac{x}{2}\right).\cos x.\cos^2\left(\frac{x}{2}\right)}\)

\(=\frac{2.\sin^2x.\cos x}{\sin^2\left(\frac{x}{2}\right).\cos x.\cos^2\left(\frac{x}{2}\right)}=\frac{8.\sin^2\left(\frac{x}{2}\right).\cos^2\left(\frac{x}{2}\right)}{\sin^2\left(\frac{x}{2}\right).\cos^2\left(\frac{x}{2}\right)}=8\left(đpcm\right)\)

tự tóm tắt :D

a/ Gọi t là t/g 2 xe gặp nhau kể từ lúc người đi bộ xp

Quãng đường xe đạp đi đc trong 2h là:

S₁'= v₁.2= 12.2=24 (km)

Quãng đường xe đạp đi để đến chỗ gặp nhau là:

S₁= v₁.t= 12t (km)

Quãng đường người đi bộ đi đến chỗ gặp nhau là:

S₂= v₂.t= 4t (km)

Ta có S₁'+S₁+S₂= S_AB

<=> 24+12t+4t= 48

<=> t= 1,5 (h)

Vậy 2 người gặp nhau lúc 6+2+1,5=9h30'

Và cách A: S₁'+S₁= 24+12.1,5= 42(km)

b/ Lúc người đi xe đạp bắt đầu nghỉ thì người đi bộ bắt đầu xp

Trong 1h người đi bộ đi đc:

S₂'= v₂.1= 4 (km)

Gọi t' là t/g kể từ lúc người đi xe đạp xp sau khi nghỉ 1h đến chỗ gặp nhau

Quãng đường để người đi xe đạp đến chỗ gặp nhau sau khi nghỉ 1h là:

S₁= v₁.t'= 12t' (km)

Quãng đường người đi bộ đi đến chỗ gặp nhau sau khi đi 1h là:

S₂= v₂.t'= 4t' (km)

Ta có S₁'+S₁+S₂'+S₂= 48

<=> 24+12t'+4+4t'= 48

<=> t'= 1,25 (h)

vậy sau 1,25h kể từ lúc xe đạp xp sau khi nghỉ 1h thì 2 xe gặp nhau

và cách A: S₁'+S₁= 24+12.1,25=39(km)

1/ Đổi \(D_đ=0,92g/cm^3=920kg/m^3\)

Lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên khối đá là:

\(F_A=d_n.V_c=10000.V_c\) (N)

Vì khối đá đứng yên\(\Rightarrow F_A=P_đ=10000.V_c=2\Leftrightarrow V_c=0,0002\left(m^3\right)\)

2/ ko cho khối lượng nước thì sao tính đc hả bn?

1/ \(\left(x-3\right)\left(x-1\right)< 1\)

\(\Leftrightarrow x^2-x-3x+3< 1\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x+2< 0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2-\sqrt{2}\right)\left(x-2+\sqrt{2}\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-2-\sqrt{2}< 0\\x-2+\sqrt{2}>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-2-\sqrt{2}>0\\x-2+\sqrt{2}< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow2-\sqrt{2}< x< 2+\sqrt{2}\)

2/ \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x+2>0\\x+3>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x+2< 0\\x+3< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>-2\\x< -3\end{matrix}\right.\)

a/ Vẽ hbh ABCD vs AB và DC là cạnh bên; BC và AD là cạnh đáy

Có \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\) \(\Rightarrow\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{DB}\)

b/ ko cần vè hình, dùng quy tắc 3 điểm:

\(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BC}\)

c/ Vẽ hình như câu a

Có \(\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{CD}\Rightarrow\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{BD}\)

Muốn bt hay ko thì bn nên thử! Bn cho dòng điện đi qua nam châm, dùng bút thử điện thử xem nam châm có điện ko là OK :))

Khi mắc R₁= 20\(\Omega\)

\(I=I_1=\frac{U_1}{R_1}=\frac{40}{20}=2\left(A\right)\)

\(\Rightarrow U_{MN}=I.\left(R_1+R\right)=2.\left(20+R\right)\)

\(\Leftrightarrow40+2R=U_{MN}\) (1)

Tương tự khi mắc R₁= 30\(\Omega\)

\(U_{MN}=I'.\left(R_2+R\right)=1,5.\left(30+R\right)\)

\(\Leftrightarrow45+1,5R=U_{MN}\) (2)

Từ (1) và (2) có hpt:

\(\left\{{}\begin{matrix}40+2R=U_{MN}\\45+1,5R=U_{MN}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow R=10\left(\Omega\right)\)

\(\Rightarrow U_{MN}=40+2.10=60\left(V\right)\)

Mạch điện?

câu 1 bn vt rõ khối lượng riêng từng chất đc ko? Nhìn ko hiểu :((

Tự tóm tắt nha :D

Áp suất của nc t/d lên tàu là:

\(p=d.h=10000.2,8=28000\left(P\right)\)

Lực tối thiểu cần t/d là:

\(F=p.S=28000.150.10^{-4}=420\left(N\right)\)

OK, giúp nè!

a/ Lúc này khoá K mở=> PTMĐ: R₁ntR₂

Có I_A=I=I₁=I₂= 1(A)

\(\Rightarrow R_{tđ}=\frac{U_{AB}}{I}=\frac{9}{1}=9\left(\Omega\right)\)

\(\Rightarrow R_1=R_{tđ}-R_2=9-6=3\left(\Omega\right)\)

\(\Rightarrow U_1=I.R_1=1.3=3\left(V\right)\)

\(\Rightarrow U_2=U_{AB}-U_1=9-3=6\left(V\right)\)

b/ Lúc này khoá K mở=> PTMĐ: (R₁//R₃)ntR₂

\(R_{tđ}=\frac{R_1.R_3}{R_1+R_3}+R_2=\frac{3.6}{3+6}+6=8\left(\Omega\right)\)

\(\Rightarrow I_A=I=I_2=\frac{U_{AB}}{R_{tđ}}=\frac{9}{8}=1,125\left(A\right)\)

\(\Rightarrow U_{13}=U_1=U_3=I.R_{13}=I.\frac{R_1.R_3}{R_1+R_3}=1,125.2=2,25\left(V\right)\)

\(\Rightarrow I_1=\frac{U_1}{R_1}=\frac{2,25}{3}=0,75\left(A\right)\)

\(\Rightarrow I_3=\frac{U_3}{R_3}=\frac{2,25}{6}=0,375\left(A\right)\)

a/ có \(\frac{U_1}{I_1}=\frac{U_2}{I_2}\Leftrightarrow\frac{60}{2}=\frac{90}{I_2}\Leftrightarrow I_2=3\left(A\right)\)

b/ \(\frac{U_1}{I_1}=\frac{U_2}{I_2}\Leftrightarrow\frac{60}{2}=\frac{\frac{U_1}{4}}{I_2}\Rightarrow I_2=0,5\left(A\right)\)

a/ \(R_1=\frac{U_1}{I_1}=\frac{12}{2}=6\left(\Omega\right)\)

\(R_2=\frac{U_2}{I_2}=\frac{6}{1,5}=4\left(\Omega\right)\)

\(R_3=\frac{U_3}{R_3}=\frac{9}{1,5}=6\left(\Omega\right)\)

b/ \(R_{tđ}=R_1+\frac{R_2.R_3}{R_2+R_3}=6+\frac{4.6}{4+6}=8,4\left(\Omega\right)\)

\(I_1'=I_{23}'=\frac{U_{AB}}{R_{tđ}}=\frac{16,8}{8,4}=2\left(A\right)\)

\(\Rightarrow I_1'=I_1\Rightarrow\) đèn 1 sáng bình thường

\(U_{23}=U_2=U_3=U_{AB}-U_1=16,8-12=4,8\left(V\right)\)

\(\Rightarrow I_2'=\frac{U_2}{R_2}=\frac{4,8}{4}=1,2\left(A\right)< I_2\) \(\Rightarrow\) đèn 2 sáng yếu hơn bình thường

\(\Rightarrow I_3'=\frac{U_3}{R_3}=\frac{4,8}{6}=0,8\left(A\right)< I_3\Rightarrow\) đèn 3 sáng yếu hơn bình thường

a/ Chập M vs N:

Phân tích mđ: (R₁//R₃)nt(R₂//R₄)

=> R_tđ= \(\frac{R_1.R_3}{R_1+R_3}+\frac{R_2.R_4}{R_2+R_4}=\frac{15.45}{15+45}+\frac{30.10}{30+10}=18,75\left(\Omega\right)\)

I= \(\frac{U}{R_{tđ}}=\frac{75}{18,75}=4\left(A\right)\)

\(\Rightarrow U_{13}=I.R_{13}=4.\frac{15.45}{15+45}=45\left(V\right)\)

\(\Rightarrow I_1=\frac{U_{13}}{R_1}=\frac{45}{15}=3\left(A\right)\)

\(\Rightarrow U_{24}=I.R_{24}=4.\frac{30.10}{30+10}=30\left(V\right)\)

\(\Rightarrow I_2=\frac{U_{24}}{R_2}=\frac{30}{30}=1\left(A\right)\)

Có I₁>I₂=> dòng điện đi xuống

I_a= I₁-I₂= 3-1= 2(A)

b/ Vì I_a= 0=> đây là mạch cầu cân bằng

\(\Rightarrow\frac{R_1}{R_2}=\frac{R_3}{R_4}\Leftrightarrow R_4=90\left(\Omega\right)\)

cái này nghe quen quen! Sao dạo này lắm người mở câu lạc bộ lý thế nhỉ?

Tự tóm tắt :D

a/ Nhiệt lượng mà nhiệt lượng kế và nc thu vào là:

Q_thu= (m_b.c_b+m_n.c_n)(t_cb-t_n)

= (0,2.500+0,5.4200)(80-30)= 110000 (J)

b/ Nhiệt lượng kim loại toả ra là:

Q_toả= m_v.c_v.(t_v-t_cb)= 0,4.400.(t_v-80)

= 160t_v-12800 (J)

Ta có PTCBN:

Q_toả= Q_thu<=> 160t_v-12800= 110000

<=> t_v= 767,5⁰C

c/ Nếu vật có khối lượng m₁=m

Nhiệt lượng của nhiệt lượng kế, nước và kim loại toả ra là:

Q_toả= (m_b.c_b+m_n.c_n+m_v.c_v)(t_cb-t₁)= (0,2.500+0,5.4200+0,4.400)(80-70)= 23600(J)

Nhiệt lượng vật thu vào là:

Q_thu= m.c.(t₁-t)= 2500m(70-t) (J)

Ta có PTCBN:

Q_toả= Q_thu<=> 23600= 2500m(70-t) (1)

Khi m₁=2m

Nhiệt lượng nhiệt lượng kế, nước và kim loại toả ra là:

Q_toả= (m_b.c_b+m_n.c_n+m_v.c_v)(t_cb-t₂)

= (0,2.500+0,5.4200+0,4.400)(80-65)= 35400 (J)

Nhiệt lượng vật thu vào là:

Q_thu= 2m.c.(t₂-t)= 5000m(65-t) (J)

Ta có PTCBN:

Q_toả=Q_thu

<=> 35400= 5000m(65-t) (2)

Chia vế vs vế của (1) cho (2)

\(\frac{2500m\left(70-t\right)}{5000m\left(65-t\right)}=\frac{23600}{35400}\Leftrightarrow\frac{70-t}{130-2t}=\frac{2}{3}\)

\(\Leftrightarrow210-3t=260-4t\Leftrightarrow t=50^0C\)

Thay vào (2)

\(35400=5000m\left(65-50\right)\Leftrightarrow m=0,472\left(kg\right)\)

Bài dễ thế này đâu cần phải chuyên lí ms giải đc đâu bn. Các dạng này bn chú ý đok kỹ đề, vẽ hình, phân tích từ nx cái đã bt để tìm cái chưa bt thui! Ko có j băn khoăn cả :p

WHERE IS HÌNH???

Haizzz, dạo này lười quá nên ko tóm tắt nha :D

Khi đổ nc từ bình 1 sang bình 2:

Nhiệt lượng m thu vào là:

Q_thu= m.c.(t₂'-t₁)= m.c.(t₂'-20) (J)

Nhiệt lượng m₂ toả ra là:

Q_toả= m₂.c.(t₂-t₂')= 4.c.(60-t₂') (J)

Ta có PTCBN:

\(Q_{toả}=Q_{thu}\Leftrightarrow m\left(t_2'-20\right)=4\left(60-t_2'\right)\)

\(\Leftrightarrow mt_2'-20m=240-4t_2'\)

\(\Leftrightarrow mt_2'=240-4t_2'+20m\) (1)

Khi rót từ bình 2 sang bình 1:

Nhiệt lượng m₁-m thu vào là:

Q_thu= (m₁-m).c.(t₁'-t₁)= (2-m).c.(21,95-20)=1,95.c.(2-m) (J)

Nhiệt lượng m toả ra là:

Q_toả= m.c.(t₂'-t₁')= m.c.(t₂'-21,95) (J)

Ta có PTCBN:

\(Q_{toả}=Q_{thu}\Leftrightarrow1,95\left(2-m\right)=\left(t_2'-21,95\right).m\)

\(\Leftrightarrow3,9-1,95m=m.t_2'-21,95m\)

Thay (1) vào

\(240-4t_2'+20m-21,95m+1,95m=3,9\)

\(\Leftrightarrow4t_2'=236,1\Leftrightarrow t_2'=59,025^0C\)

Thay trở lại vào để tìm m là xong

câu b làm tương tự. Các dạng này khá đơn giản, chủ yếu là AD PTCBN và một số biến đổi toán học để giải :))