Hoàng Tử Hà

Gọi t là thời gian vật đi hết quãng đường

Quãng đường nó đi từ vị trí rơi đến lúc chạm đất:

\(S=\frac{1}{2}gt^2=5t^2\)

Quãng đường đi trong (t-1) s là:

\(S_1=\frac{1}{2}g\left(t-1\right)^2=5\left(t-1\right)^2\)

Ta có:

\(S-S_1=15\left(m\right)\)

\(\Rightarrow5t^2-5\left(t-1\right)^2=15\)

tự giải nốt để tìm t

Công toàn phần: \(A_{tp}=I.U.t=220.4.2400=2112000\left(J\right)\)

\(A_i=A_{tp}.H=2112000.0,75=1584000\left(J\right)\)

Ủa mắc thế nào z?

Ủa R_max là 110 ôm rồi thì tính điện trở của biến trở làm chi?

Ủa đây là bài nhận bt của lớp 1 mà?

Vì A trọng tâm tam giác BCN

\(\Rightarrow x_A=\frac{x_N+x_B+x_C}{3}\Leftrightarrow-2=\frac{x_N+1+2}{3}\)

\(\Rightarrow x_N=-9\)

\(y_A=\frac{y_N+y_B+y_C}{3}\Leftrightarrow4=\frac{y_N-3+1}{3}\)

\(\Rightarrow y_N=14\)

\(\Rightarrow N\left(-9;14\right)\)

Ủa cong lên hay cong xuống thế bạn?

a/ Có :\(\overrightarrow{F_{ms}}+\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}=m.\overrightarrow{a}\)

\(\Rightarrow-\mu mg=m.a\Leftrightarrow a=-1,5\left(m/s^2\right)\)

b/ \(v^2-v_0^2=2aS\Leftrightarrow0-15^2=2.\left(-1,5\right).S\Leftrightarrow S=75\left(m\right)\)

\(a=\frac{v-v_0}{t}\Leftrightarrow t=\frac{0-15}{-1,5}=10\left(s\right)\)

a/ \(\overrightarrow{F}+\overrightarrow{F_{ms}}+\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}=m.\overrightarrow{a}\)

\(\Rightarrow F-F_{ms}=m.a\Leftrightarrow75-0,1.50.10=50.a\)

\(\Leftrightarrow a=0,5\left(m/s^2\right)\)

\(S=v_0t+\frac{1}{2}at^2=\frac{1}{2}.0,5.16=4\left(m\right)\)

b/ Vận tốc khối gỗ khi đến B:

\(v^2-v_0^2=2aS\Leftrightarrow v=\sqrt{2.0,5.25}=5\left(m/s\right)\)

Gia tốc của vật lúc đó:

\(-umg=m.a\Leftrightarrow a=-1\left(m/s^2\right)\)

Có \(v^2-v_0^2=2aS\Leftrightarrow0-25=2.\left(-1\right).S\Leftrightarrow S=12,5\left(m\right)\)

Lực t/d lên vật chỉ có trọng lực và phản lực

Ta có: \(P.\sin\alpha=m.a\)

\(\Leftrightarrow10.\frac{1}{2}=a\Leftrightarrow a=5m/s^2\)

Gia tốc vật ko đổi, có:

\(v^2-v_0^2=2al\Leftrightarrow v=\sqrt{2.5.5}=5\sqrt{2}\left(m/s\right)\)

Xét trên mpn:

\(\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{F_{ms}}=m.\overrightarrow{a}\)

\(\Rightarrow-\mu mg=m.a\Leftrightarrow a=-0,2.10=-2\left(m/s^2\right)\)

\(a=\frac{v-v_0}{t}\Rightarrow t=\frac{0-5\sqrt{2}}{-2}\approx3,54\left(s\right)\)

Một ô tô có khối lượng 500kg sao khi bắt đầu chuyển động nhanh đều đã bắt đầu chuyển động thẳng đều sau khi đi được 25m vận tốc của ôtô là 18km/h......=> đề nghị vietsub hộ chứ đọc chả hiểu j =.=

Pt cđ xe xuất phát từ A:

\(x_A=x_{0A}+v_At=10t\)

Pt xe xuất phát từ B:

\(x_B=x_{0B}-v_{0B}t=10-20\left(t-2\right)\)

Để 2 xe gặp nhau:x_A=x_B

\(\Leftrightarrow10t=10-20\left(t-2\right)\Leftrightarrow10t=10-20t+40\Leftrightarrow t=\frac{5}{3}\left(h\right)\)

Vậy 2 xe gặp nhau sau 5/3 (h)

Tại vị trí cách A: \(\frac{10.5}{3}=\frac{50}{3}\left(km\right)\)

Đổi 54km/h= 15m/s; 72km/h= 20m/s; 30'=1800(s)

Ta có: \(v^2-v_0^2=2aS\Leftrightarrow15^2-0=2.a.100\)

\(\Leftrightarrow a=1,125\left(m/s^2\right)\)

thời gian xe đi cho đến khi vận tốc là 20m/s là

\(a=\frac{v-v_0}{t}\Leftrightarrow t=\frac{20-0}{1,125}=17,78\left(s\right)\)

Quãng đường xe đi trong t/g đó là:

\(S=v_0t+\frac{1}{2}at^2=\frac{1}{2}.1,125.17,78^2=177,8\left(m\right)\)

Quãng đường đi trong thời gian còn lại là:

\(S=vt=20.\left(1800-17,78\right)=35644,4\left(m\right)\)

tổng quãng đường: \(177,8+35644,4=35822,2\left(m\right)\)

a/ Vì vật chuyển động thẳng đều=> a= 0

Theo định luật II Niu-tơn:

\(\overrightarrow{F_{ms}}+\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{F}=\overrightarrow{0}\)

\(\Rightarrow F-F_{ms}=0\Leftrightarrow F=\mu mg=0,2.2.10=4\left(N\right)\)

b/ a= 0,2m/s²

\(\overrightarrow{F_{ms}}+\overrightarrow{F}+\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}=m.\overrightarrow{a}\)

\(\Rightarrow F-\mu mg=m.a\)

\(\Leftrightarrow F=0,2.2.10+2.0,2=4,4\left(N\right)\)

Xét m= -1=> pt có 1 nghiệm x= 3/4

Xét \(m\ne-1\)

\(\Delta'=\left(m-1\right)^2-\left(m-2\right)\left(m+1\right)=m^2-2m+1-m^2-m+2m+2=3-m\)

a/ Để pt có 2 n₀ pb<=> \(\Delta'>0\Leftrightarrow m< 3\)

b/ Vì pt có 1 n₀ bằng 2=> thay x= 2 vào

\(4\left(m+1\right)-4\left(m-1\right)+m-2=0\)

\(\Leftrightarrow4m+4-4m+4+m-2=0\Leftrightarrow m=-6\)

Theo Vi-et: \(x_1+x_2=\frac{2m-2}{m+1}\Leftrightarrow2+x_2=\frac{2.\left(-6\right)-2}{-6+1}\)

\(\Rightarrow x_2=\frac{4}{5}\)

\(x^2-2mx+m^2-m+1=0\)

\(\Delta'=m^2-m^2+m-1=m-1\)

Để pt có 2 n₀ pb <=> \(\Delta'>0\Leftrightarrow m>1\)

Theo Vi-ét: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=m^2-m+1\end{matrix}\right.\)

Ta có \(\left|x_1-x_2\right|=2\Rightarrow\left(x_1-x_2\right)^2=4\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=4\)

\(\Leftrightarrow4m^2-4m^2+4m-4=4\)

\(\Leftrightarrow m=0\left(l\right)\)

Vậy ko tồn tại m để....

a/ Để chứng minh A,B,C là 3 đỉnh của tam giác cần chứng minh

\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}\)

Thật vậy: \(\left(x_B-x_A;y_B-y_A\right)+\left(x_C-x_B;y_C-y_B\right)=\left(x_C-x_A;y_C-y_A\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(-3-6;6-3\right)+\left(1+3;-2-6\right)=\left(1-6;-2-3\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(-5;-5\right)=\left(-5;-5\right)\)

Vậy ...

b/ Để A,B,D thẳng hàng<=> \(\overrightarrow{AB}=x\overrightarrow{AD}\)

Vì D nằm trên trục hoành nên y_D= 0

\(\Leftrightarrow\left(x_B-x_A;y_B-y_A\right)=x\left(x_D-x_A;y_D-y_A\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(-9;3\right)=x\left(x_D-6;y_D-3\right)\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x\left(x_D-6\right)=-9\\-3x=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\x_D=9+6=15\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow D\left(15;0\right)\)

c/ \(E\in BC\Rightarrow\overrightarrow{BE}=2\overrightarrow{EC}\)

\(\Leftrightarrow\left(x_E-x_B;y_E-y_B\right)=2\left(x_C-x_E;y_C-y_E\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x_E+3;y_E-6\right)=2\left(1-x_E;-2-y_E\right)\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3+x_E=2-2x_E\\y_E-6=-4-2y_E\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_E=-\frac{1}{3}\\y_E=\frac{2}{3}\end{matrix}\right.\Rightarrow E\left(-\frac{1}{3};\frac{2}{3}\right)\)

d/ Gọi pt đt DE có dạng: \(\left(d_1\right)y=ax+b\)

Vì \(D,E\in\left(d_1\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}15a+b=0\\-\frac{1}{3}a+b=\frac{2}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\frac{1}{23}\\b=\frac{15}{23}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(d_1\right)y=-\frac{1}{23}x+\frac{15}{23}\)

Gọi pt đt AC có dạng: \(\left(d_2\right)y=ax+b\)

Vì \(A,C\in\left(d_2\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}6a+b=3\\a+b=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=-3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(d_2\right)y=x-3\)

Bạn tự xét PTHĐGĐ của (d₁) và (d₂)

Pt có phải là: \(x^4-2\left(m-1\right)x^2+3m+2=0\) (1) ?

Đặt \(x^2=t\) phương trình trở thành: \(t^2-2\left(m-1\right)t+3m+2=0\) (2)

\(\Delta'=\left(m-1\right)^2-3m-2=m^2-2m+1-3m-2=m^2-5m-1\)

a/ Để pt (1) có 4 n₀ phân biệt <=> pt (2) phải có 2 nghiệm dương phân biệt

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'>0\\P>0\\S>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2-5m-1>0\\3m+2>0\\2m-2>0\end{matrix}\right.\)

Giải ra và kl

b/Để (1) có 2 nghiệm<=> (2) có 1 nghiệm dương

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'>0\\P< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2-5m-1>0\\3m+2< 0\end{matrix}\right.\)

Tự giải và kl

c/ (1) vô nghiệm<=> (2) vô nghiệm\(\Leftrightarrow\Delta'< 0\Leftrightarrow m^2-5m-1< 0\)

Tự giải và kl

a/ Để tứ giác ABCD là hbh

\(\Leftrightarrow\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\)

\(\Leftrightarrow\left(x_B-x_A;y_B-y_A\right)=\left(x_C-x_D;y_C-y_D\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(3;-7\right)=\left(2-x_D;1-y_D\right)\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2-x_D=3\\1-y_D=-7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_D=-1\\y_D=8\end{matrix}\right.\Rightarrow D\left(-1;8\right)\)

b/ \(x_G=\frac{x_A+x_B+x_C}{3}=\frac{-2+1+2}{3}=\frac{1}{3}\)

\(y_G=\frac{y_A+y_B+y_C}{3}=\frac{4-3+1}{3}=\frac{2}{3}\)

\(\Rightarrow G\left(\frac{1}{3};\frac{2}{3}\right)\)

E hèm, theo tui là hơi thiếu xíu, ko bt là có bị trừ điểm ko. Đó là I phải là cường độ dòng điện CHẠY QUA ĐIỆN TRỞ và U là hiệu điện thế ĐẶT VÀO 2 ĐẦU ĐIỆN TRỞ ms đúng nhé. Như thế kia nếu là cô giáo tui là cô trừ hết điểm luôn =))

Ặc nhìn đề kinh vậy, có nhiều chỗ ko rõ ràng, chẳng hạn như M,N là cái j? Mặt phẳng nghiêng à? Thế vật trượt trên MN từ A-> B là sao trong khi mpn là MN? "Gia tốc của vật trên mặt ngang vận tốc tại B...." ko hiểu bài đang nói j luôn. Cậu vt lại đề bài hộ mk nhé, chứ nhìn thế này ko hiểu j mà làm =((

a/ ĐKXĐ: \(x\ne-1\)

Giả sử x₁> x₂

\(\Rightarrow f\left(x_1\right)=\frac{x_1}{x_1+1};f\left(x_2\right)=\frac{x_2}{x_2+1}\)

Có \(f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)=\frac{x_1}{x_1+1}-\frac{x_2}{x_2+1}\)

\(=\frac{x_1x_2+x_1-x_1x_2-x_2}{\left(x_1+1\right)\left(x_2+2\right)}=\frac{x_1-x_2}{\left(x_1+1\right)\left(x_2+1\right)}\)

Xét trên khoảng \(\left(-\infty;1\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1+1>0\\x_2+1>0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left(x_1+1\right)\left(x_2+1\right)>0\)

Có \(x_1>x_2\Rightarrow x_1-x_2>0\Rightarrow f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)>0\)

=> hàm số đồng biến trên \(\left(-\infty;1\right)\)

làm tương tự trên khoảng \(\left(-1;+\infty\right)\)

b/ \(ĐKXĐ:x\ne2\)

Giả sử x₁> x₂

\(f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)=\frac{2x_1+3}{2-x_1}-\frac{2x_2+3}{2-x_2}\)

\(=\frac{4x_1-2x_1x_2+6-3x_2-4x_2+2x_1x_2-6+3x_1}{\left(2-x_1\right)\left(2-x_2\right)}\)

\(=\frac{7x_1-7x_2}{\left(2-x_1\right)\left(2-x_2\right)}\)

Xét trên khoảng \(\left(-\infty;2\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2-x_1>0\\2-x_2>0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left(2-x_1\right)\left(2-x_2\right)>0\)

Có \(x_1>x_2\Rightarrow7x_1-7x_2>0\)

\(\Rightarrow f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)>0\)

=> hàm số đồng biến trên \(\left(-\infty;2\right)\)

làm tương tự trên \(\left(2;+\infty\right)\)

c/ Có \(-\frac{b}{2a}=-1\)

Mà a=1>0 => hàm số đồng biến trên \(\left(-1;+\infty\right)\) , nghịch biến trên \(\left(-\infty;-1\right)\)

d/ \(-\frac{b}{2a}=1\)

Mà a= -1>0 => hàm số đồng biến trên \(\left(-\infty;1\right)\) , nghịch biến trên \(\left(1;+\infty\right)\)

a/ Định luật II Niu-tơn:

\(\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{F}+\overrightarrow{F_{ms}}=m.\overrightarrow{a}\)

\(\Rightarrow F-\mu mg=m.a\)

\(\Leftrightarrow15-0,25.2.10=2.a\)

\(\Leftrightarrow a=5\left(m/s^2\right)\)

b/ \(S=v_0t+\frac{1}{2}at^2=\frac{1}{2}.5.\left(20.60\right)^2=1440000.5.\frac{1}{2}=3600\left(km\right)\)

Các lực t/d lên đoàn tàu là: Lực kéo, trọng lực, phản lực, lực ma sát

Theo định luật II Niu-tơn:

\(\overrightarrow{F_k}+\overrightarrow{F_{ms}}+\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}=m.\overrightarrow{a}\)

\(\Rightarrow F_k-\mu mg=m.a\)

\(\Leftrightarrow2.10^5-0,004.10^7=10^6.a\)

\(\Leftrightarrow a=0,16\left(m/s^2\right)\)

Có \(v^2-v_0^2=2aS\Leftrightarrow v=\sqrt{2.0,16.1000}=8\sqrt{5}\left(m/s\right)\)

\(a=\frac{v-v_0}{t}\Rightarrow t=\frac{8\sqrt{5}}{0,16}=50\sqrt{5}\left(s\right)\)

Khi treo quả cân 300g

\(F_{đh}=k.\Delta l\Leftrightarrow3=k.\left(31-l_0\right)\)

Khi treo thêm quả cân 200g

\(F_{đh}=k.\Delta l\Leftrightarrow2=k.\left(33-31\right)\)

\(\Leftrightarrow k=1\left(N/cm\right)\)

\(\Rightarrow3=1.\left(31-l_0\right)\Leftrightarrow l_0=28\left(cm\right)\)

\(\alpha\) là góc tạo bởi gì vậy?

\(\left|\overrightarrow{AB}\right|=\sqrt{\left(x_B-x_A\right)^2+\left(y_B-y_A\right)^2}=\sqrt{\left(3+1\right)^2+\left(1+1\right)^2}=2\sqrt{5}\)

\(\left|\overrightarrow{BC}\right|=\sqrt{\left(x_C-x_B\right)^2+\left(y_C-y_B\right)^2}=\sqrt{\left(6-3\right)^2+\left(0-1\right)^2}=\sqrt{10}\)

\(\left|\overrightarrow{AC}\right|=\sqrt{\left(x_C-x_A\right)^2+\left(y_C-y_A\right)^2}=\sqrt{\left(6+1\right)^2+\left(0+1\right)^2}=5\sqrt{2}\)

Áp dụng định lý hàm số cos:

\(BC^2=AB^2+AC^2-2.AB.AC.\cos\widehat{BAC}\)

\(\Leftrightarrow10=20+50-2.2\sqrt{5}.5\sqrt{2}.\cos\widehat{BAC}\)

P/s: sao ko ra được nhỉ?