Lướt lại bài hồi trước giải và giờ đã có kthuc để giải 

a/

b/ 

c/ 

d/ 

\(y'=\dfrac{x-m-x+1}{\left(x-m\right)^2}=\dfrac{1-m}{\left(x-m\right)^2}\)

Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left(-\infty;2\right)\Leftrightarrow y'< 0\forall x\in\left(-\infty;2\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1-m< 0\\x\ne m\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>1\\m\ge2\end{matrix}\right.\Rightarrow m\ge2\)

Có 19-2+1=18 giá trị nguyên của m thỏa mãn

Gọi H là trung điểm BC, H' là trung điểm B'C' 

\(\left\{{}\begin{matrix}AH\perp BC\\AH\perp HH'\left(HH'\cap BC=\left\{H\right\}\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow AH\perp\left(BCC'B'\right)\)

\(\widehat{\left(ABC\right),\left(AB'C'\right)=60^0\Rightarrow\widehat{H'AH}=60^0}\)

\(AH=\dfrac{a}{2}\Rightarrow HH'=AH\tan60^0=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\Rightarrow V=S_{ABC}.HH'=\dfrac{1}{2}.\sqrt{3}a.\dfrac{a}{2}.\dfrac{a\sqrt{3}}{2}=\dfrac{3a^3}{8}\)

Giao điểm của 2 pt đường tròn \(\left(\dfrac{\sqrt{3}}{2};\dfrac{1}{2}\right)\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x=r\cos\varphi\\y=r\sin\varphi\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}r\in\left[2\sin\varphi;1\right]\\\varphi\in\left[0;\dfrac{\pi}{6}\right]\\\left|J\right|=r\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow I=\int\limits^{\dfrac{\pi}{6}}_0d\varphi\int\limits^1_{2\sin\varphi}\sqrt{r^2}.rdr=\int\limits^{\dfrac{\pi}{6}}_0d\varphi\int\limits^1_{2\sin\varphi}r^2dr=\dfrac{1}{3}\int\limits^{\dfrac{\pi}{6}}_0\left(1-8\sin^3\varphi\right)d\varphi=...\)

Một cách khác:

\(pt\Leftrightarrow\log_2\left(2^x-1\right)\left[\log_22\left(2^x-1\right)\right]=12\)

\(\Leftrightarrow\log_2\left(2^x-1\right)\left[1+\log_2\left(2^x-1\right)\right]=12\)

\(\Leftrightarrow\log_2\left(2^x-1\right)+\left[\log_2\left(2^x-1\right)\right]^2=12\)

\(t=\log_2\left(2^x-1\right)>0\Leftrightarrow pt\Leftrightarrow t^2+t=12\Leftrightarrow t=3\)

\(\Leftrightarrow\log_2\left(2^x-1\right)=3\Leftrightarrow2^x=9\Leftrightarrow x=\log_29\left(tm\right)\)

ờ đroi, đề bài của t khác, cơ mà cách làm y sì ko khác gì ;-;

Ủa câu này t ms làm cách đây 1 tuần, ra 3 nha :v