Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
camcon
Xem chi tiết
Akai Haruma
26 tháng 8 2021 lúc 12:08

\(\underbrace{999....9}_{10} 4\underbrace{000..0}_{10}9=\underbrace{999....9}_{10} 4\underbrace{00...0}_{11}+9\)

\(=\underbrace{999....9}_{10}4\times 1\underbrace{00...0}_{11}+9\)

\(=(\underbrace{999....9}_{10}7-3)\times (\underbrace{99....9}_{10}7+3)-9\) 

(em tưởng tượng 1000 có 3 chữ số 0 đằng sau, biểu diễn được thành 997+3 có 3-1=2 chữ số 9)

 

Akai Haruma
26 tháng 8 2021 lúc 12:08

Tất cả những vấn đề em hỏi đều thuộc lý thuyết phân tích cấu tạo số cơ bản. Tất nhiên, lời giải sẽ có 1 chút tắt (không đáng kể). 

Tip: Em chịu khó viết ra nháp từng bước một và đọc kỹ. Nếu thấy số dài mà không hiểu vì sao người ta làm vậy, em thử với bộ số nhỏ hơn có phong cách tương tự (ví dụ 994009)

Trịnh Hữu Hoàng
Xem chi tiết
Neet
20 tháng 7 2017 lúc 16:07

\(=99...9000...0+400..0+9\)

\(=999...9.10^{12}+4.10^{11}+9\)

\(=\left(10^{10}-1\right).10^{12}+4.10^{11}+9\)

\(=10^{22}-10^{12}+4.10^{11}+9\)

\(=10^{22}-6.10^{11}+9\)

\(=\left(10^{11}-3\right)^2\)

Phan Thị Khánh Ly
Xem chi tiết
thanh long
Xem chi tiết
Võ Đông Anh Tuấn
2 tháng 12 2016 lúc 9:20

Ta có : \(19=20-1=2.10-1\)

\(199=200-1=2.10^2-1\)

\(...\)

\(19..9=2.10^n-1\)

Ta lại có : \(95=100-5=10^{1+1}-5\)

\(995=1000-5=10^{2+1}-5\)

\(...\)

\(9...95=10^{n+1}-5\)

Vậy : \(\frac{19...9}{99...95}=\frac{2\left(10^n-\frac{1}{2}\right)}{10\left(10^n-\frac{1}{2}\right)}=\frac{1}{5}.\)

@Nk>↑@
Xem chi tiết
tthnew
13 tháng 10 2019 lúc 19:06

Câu a hình như là vô hạn dấu căn phải ko? Nếu vô hạn thì em nhớ có một cách làm như sau:

a)Đặt \(a=\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{...}}}}>0\)

Bình phương 2 vế lên suy ra \(a^2=6+a\Rightarrow a^2-a-6=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=3\\a=-2\left(L\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy a = 3

Em làm đúng không ạ? @Nguyễn Việt Lâm

Lê Thị Thục Hiền
13 tháng 10 2019 lúc 19:46

\(9....9=10^{n-2}-1\)(9có n-2 c/số)

\(2249...910....09\)( có n-2 c/số 9 và n c/số 0)

=\(224.10^{n-2+1+n+1}+9....9.10^{1+n+1}+10....00+9\)

(số thứ hai có n-2 c/số 9 và số thứ 3 có n+1 c/số 0)

=\(224.10^{2n}+10^{n+2}\left(10^{n-2}-1\right)+10^{n+1}+9\)

=\(224.10^{2n}+10^{2n}-10^{n+2}+10^{n+1}+9\)

=\(225.10^{2n}+10^n\left(10-10^2\right)+9\)

=\(\left(15.10^n\right)^2-90.10^n+3^2\)

=\(\left(15.10^n-3\right)^2>0\)

=>\(\sqrt{22499...910...09}=\sqrt{\left(15.10^n-3\right)^2}=15.10^n-3\)

P/s:k chắc

Lê Song Phương
Xem chi tiết
Lê Song Phương
11 tháng 3 2022 lúc 18:16

Công bố:

Ta cần chứng minh số có dạng \(224999...91000...09\)(n-2 cs 9 nằm giữa 4 và 1; n chữ số 0) đều là các số chính phương.

Thật vậy, ta có \(224999...91000...09=224999...91000...000+9=224999...90000...000+10^{n+1}+9\)

           n-2 cs 9      n cs 0                      n-2 cs 9         n+1 cs 0                            n-2 cs 9        n+2 cs 0 

\(=224999...9.10^{n+2}+10^{n+1}+9=\left(224000...00+999...9\right).10^{n+2}+10^{n+1}+9\)

                 n-2 cs 9                                                                 n-2 cs 0             n-2 cs 9

\(=\left(224.10^{n-2}+10^{n-2}-1\right).10^{n+2}+10^{n+1}+9=224.10^{2n}+10^{2n}-10^{n+2}+10^{n+1}+9\)\(=225.10^{2n}-100.10^n+10.10^n+9=\left(15.10^n\right)^2-90.10^n+9\)\(=\left(15.10^n\right)^2-2.15.10^n.3+3^2=\left(15.10^n-3\right)^2\)là số chính phương.

Vậy \(224999...91000...09\)(n-2 cs 9 nằm giữa 4 và 1; n chữ số 0) là số chính phương.

\(\Rightarrowđpcm\)

Khách vãng lai đã xóa
Phạm Thùy Linh
Xem chi tiết
Thảo Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Tũn
14 tháng 8 2018 lúc 13:59

khó quá tui ko biết làm..

k cho tui nha

thanks

#Love_Anh_Best#
15 tháng 2 2019 lúc 20:22

= 111....1/11....15 ( có 11 chữ số ở tử và 10 chữ số 9 ở mẫu và 1 số 5)

nguyễn thị thu
Xem chi tiết
hãy đưa nk
5 tháng 2 2018 lúc 18:28

bn này đăng câu hỏi này 2 lần rồi đó