Bài 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức căn bậc hai của bình phương

Ai giúp em với ạ 

a: =2a

b: =4a

d: =-(-12a)=12a

e: =a-1

f: =a-7

Ai giúp e với 

a: \(=\left(\dfrac{1}{3}\sqrt{6}+\dfrac{5}{3}\sqrt{6}-2\sqrt{6}\right)\cdot\sqrt{6}\)

\(=\left(2\sqrt{6}-2\sqrt{6}\right)\cdot\sqrt{6}\)

=0

b: \(=\left(\dfrac{1}{2}\sqrt{3}-\sqrt{3}+5\cdot\dfrac{2\sqrt{3}}{3}\right)\cdot2\sqrt{3}\)

\(=\dfrac{17}{6}\sqrt{3}\cdot2\sqrt{3}=17\)

c: \(=\dfrac{\left(\dfrac{1}{7}\sqrt{7}-\dfrac{4}{7}\sqrt{7}+\sqrt{7}\right)}{\sqrt{7}}\)

=1/4-4/7+1

=1-3/7=4/7

i.

\(=\sqrt{\dfrac{\left(x-2\right)\left(x-2\right)}{x-2}}=\sqrt{\dfrac{x-2}{x-2}}=\sqrt{1}=1\)

j.

\(=1-\sqrt{\dfrac{\left(x-3\right)\left(x-3\right)}{x-3}}=1-\sqrt{\dfrac{x-3}{x-3}}=1-\sqrt{1}=1-1=0\)

k.

\(=1+\dfrac{x-1}{\sqrt{\left(x-1\right)^2}}=1+\dfrac{x-1}{x-1}=1+1=2\)

I.

\(=x-3-\dfrac{\sqrt{\left(x-3\right)^2}}{x-3}=x-3-\dfrac{x-3}{x-3}=x-3-1=x-4\)

i) \(\dfrac{\sqrt{\left(x-2\right)^2}}{x-2}=\dfrac{\left|x-2\right|}{x-2}=\dfrac{x-2}{x-2}=1\)

j) \(1-\dfrac{\sqrt{x^2-6x+9}}{x-3}\\ =1-\dfrac{\sqrt{\left(x-3\right)^2}}{x-3}\\ =1-\dfrac{\left|x-3\right|}{x-3}\\ =1-\left(-1\right)=2\)

k) \(1-\dfrac{1-x}{\sqrt{x^2-2x+1}}\\ =1-\dfrac{1-x}{\sqrt{\left(x-1\right)^1}}\\ =1-\dfrac{1-x}{\left|x-1\right|}\\ =1-1=0\)

l) \(\sqrt{\left(x-3\right)^2}-\dfrac{\sqrt{x^2-6x+9}}{x-3}\\ =\left|x-3\right|-\dfrac{\left|x-3\right|}{x-3}\\ =x-3-1=x-4\)

m) \(x-y-\sqrt{x^2-2xy+y^2}=x-y-\sqrt{\left(x-y\right)^2}\\ =x-y-\left|x-y\right|=x-y-x-y=-2y\)

f: \(\Leftrightarrow\sqrt{x}=3+\dfrac{1}{3}=\dfrac{10}{3}\)

hay x=100/9

g: \(\Leftrightarrow\sqrt{3x-1}=17\)

=>3x-1=289

=>3x=290

hay x=290/3

h: =>|3x-1|=18

=>3x-1=18 hoặc 3x-1=-18

=>3x=19 hoặc 3x=-17

=>x=19/3 hoặc x=-17/3

Bài 4: 

a: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=2\\x^2+4=x^2-4x+4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\varnothing\)

b: \(\Leftrightarrow\left|x-5\right|=3-19x\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< =\dfrac{3}{19}\\\left(3-19x-x+5\right)\left(3-19x+x-5\right)=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< =\dfrac{3}{19}\\\left(-20x+8\right)\left(-18x-2\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\left\{-\dfrac{1}{9}\right\}\)

c: \(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-9}+\left|x-3\right|=0\)

=>x-3=0

hay x=3

\(d;pt\Leftrightarrow\sqrt{2x-3+2\sqrt{2x-3}+1}+\sqrt{2x-3+2.4\sqrt{2x-3}+16}=5\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{2x-3}+1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{2x-3}+4\right)^2}=5\Leftrightarrow2\sqrt{2x-3}+1+4=5\Leftrightarrow\sqrt{2x-3}=0\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)

\(\)

2B:

a: \(=3-2\sqrt{2}+2\sqrt{2}=3\)

b: \(=\sqrt{10}-3+4-\sqrt{10}=1\)

a, Để biểu thức có nghĩa khi \(-5x-10\ge0\Leftrightarrow-5x\ge10\Leftrightarrow x\le-2\)

b, Để biểu thức có nghĩa khi \(x^2-2x+1\ge0\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\ge0\)( luôn đúng ) 

Vậy x thuộc số thực 

c, Để biểu thức có nghĩa khi \(2x^2+4x+5=2\left(x^2+2x+1-1\right)+5\)

\(=2\left(x+1\right)^2+3>0\)( luôn đúng ) Vậy x thuộc số thực 

a: ĐKXĐ: \(x+\left|x-2\right|>=0\)

\(\Leftrightarrow x>=0\)

b: \(A=\sqrt{x+\left|x-2\right|}\)

Trường hợp 1: x>=2

\(A=\sqrt{x+x-2}=\sqrt{2x-2}\)

Trườg hợp 2: 0<=x<2

\(A=\sqrt{x-x+2}=\sqrt{2}\)

`x-2\sqrt{x-1}=16`          `ĐK: x >= 1`

`<=>x-1-2\sqrt{x-1}-15=0`

Đặt `\sqrt{x-1}=t (t >= 0)` khi đó ta có ptr:

      `t^2-2t-15=0`

`<=>t^2-5t+3t-15=0`

`<=>(t-5)(t+3)=0`

`<=>` $\left[\begin{matrix} t=5 (t/m)\\ t=-3(ko t/m)\end{matrix}\right.$

   `@t=5=>\sqrt{x-1}=5<=>x-1=25<=>x=26` (t/m)

Vậy `S={26}`