Nguyễn Thanh Hằng

Gọi t là thời gian vật bắt đầu rơi đến lúc chạm đáy

\(\Leftrightarrow\) Thời gian âm thành truyền đi là :

\(4-t\left(s\right)\)

Chiều sâu của hang là :

\(s_1=\frac{1}{2}gt=\frac{1}{2}.9,8t\left(m\right)\)

\(s_2=330\left(4-t\right)\)

Ta có :

\(s_1=s_2\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}.9,8t=330\left(4-t\right)\)

\(\Leftrightarrow t=3,787\left(s\right)\)

\(\Leftrightarrow s=70,27\left(m\right)\)

Vậy...

Bài 1 :

a/ Vận tốc của xe :

\(v=\frac{s}{t}=\frac{250}{2,5}=100\left(km\backslash h\right)\)

b/ Thời gian xe đi ngược từ B về A :

\(t_1=\frac{s}{v_1}=\frac{250}{62,5}=4\left(h\right)\)

Xe về đến A lúc :
\(8h30+30p+4h=13h\)

Vậy...

Bài 2 :

a/ Phương trình CĐ của ô tô là :

+) Gốc tọa độ là trung tâm thành phố :

\(x=x_o+vt=4+40t\left(h\right)\)

+) Gốc tọa độ tại A :

\(x=vt=40t\left(km\right)\)

b/ Lúc 8h30 ô tô cách trung tâm thành phố :

\(x=4+40t=4+40.2,5=104\left(km\right)\)

a/ Phương trình chuyển động của 2 xe :

\(x_A=v_1.t=5t\left(m\right)\)

\(x_B=x_o-v_2t=400-15t\left(m\right)\)

b/ Hai xe gặp nhau. Ta có pt :

\(x_A=x_B\)

\(\Leftrightarrow5t=400-15t\)

\(\Leftrightarrow t=20\left(s\right)\)

Vị trí 2 xe gặp nhau cách A :

\(x_A=5.20=100\left(m\right)\)

Vậy...

a/ Tốc độ trung bình của ô tô :

\(v_{tb}=\frac{s}{t}=\frac{27}{0,5}=54\left(km\backslash h\right)\)

b/ \(s_{AC}=\frac{2}{3}.s=18\left(km\right)\)

\(\Leftrightarrow s_{BC}=s-s_{AC}=27-18=9\left(km\right)\)

Thời gian ô tô đi trên AC :

\(t_{AC}=\frac{s_{AC}}{v_{AC}}=\frac{18}{60}=0,3\left(h\right)\)

\(\Leftrightarrow t_{BC}=t-t_{AC}=0,5-0,3=0,2\left(h\right)\)

\(\Leftrightarrow v_{BC}=\frac{s_{BC}}{t_{BC}}=\frac{9}{0,2}=45\left(km\backslash h\right)\)

Vậy.....

Gia tốc của ô tô :

\(a=\frac{v^2-v_o^2}{2s}=\frac{15^2-25^2}{2.80}=-2,5\left(m\backslash s^2\right)\)

Thời gian ô tô đi đc 80m :

\(t=\frac{v-v_o}{a}=\frac{15-25}{-2,5}=4\left(s\right)\)

Quãng đường đi đc trong 3s là :

\(s_1=v_o.t+\frac{1}{2}at^2=25.3+\frac{1}{2}.\left(-2,5\right).3^2=63,75\left(m\right)\)

Quãng đường đi đc trong giây cuối cùng :

\(\Delta s=s-s_1=80-63,75=16,25\left(m\right)\)

Vậy...

b/ Gia tốc của ô tô :

\(a=\frac{v-v_o}{t-t_o}=\frac{10-v_o}{3}\left(m\backslash s^2\right)\)

\(a=\frac{v^2-v_o^2}{2s}=\frac{0^2-v_o^2}{2.62,5}=\frac{-v_o^2}{125}\left(m\backslash s^2\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{10-v_o}{3}=\frac{-v_o^2}{125}\)

\(\Leftrightarrow-3v_o^2=1250-125v_o\)

\(\Leftrightarrow3v_o^2-125v_o+1250=0\)

\(\Leftrightarrow v_o=\frac{50}{3}m\backslash s\)

Vậy vận tốc của ô tô khi CĐ thẳng đều là \(\frac{50}{3}m\backslash s\)

a/ Thời gian ô tô CĐ từ lức hãm phanh đến lúc dừng lại :

\(t=\frac{v-v_o}{a}=\frac{0-\frac{50}{3}}{\frac{10-\frac{50}{3}}{3}}=7,5\left(s\right)\)

Vậy...

Bài 1 :

a/ Phương trình chuyển động của 2 xe :

\(x_1=v_1.t=20t\left(km\right)\)

\(x_2=x_o-v_2.t=100-30t\left(km\right)\)

b/ Để 2 xe gặp nhau. Ta có pt :

\(x_1=x_2\)

\(\Leftrightarrow20t=100-30t\)

\(\Leftrightarrow t=2\left(h\right)\)

Vị trí gặp nhau cách A : \(x_1=20.2=40\left(km\right)\)

c/ Vẽ đồ thị tự vẽ nhớ ~~ đơn giản mà

Bài 2 :

Đổi : \(v=54km\backslash h=15m\backslash s\)

a/ Gia tốc của xe :

\(a=\frac{v-v_o}{t-t_o}=\frac{15}{10}=1,5\left(m\backslash s^2\right)\)

b/ Tốc độ của xe sau khi đi đc 5s :

\(v=a.t=1,5.5=7,5\left(m\backslash s\right)\)

Vậy..

Bài 3 : Đề bài có vấn đề ?

a/ Đổi : \(t=1p=60s\)

\(v=36km\backslash h=10m\backslash s\)

Gia tốc là :

\(a=\frac{v-v_o}{t-t_o}=\frac{10-0}{60-0}=0,6\left(m\backslash s^2\right)\)

b/ Đổi : \(v_o=54km\backslash h=15m\backslash s\)

Gia tốc là :

\(a=\frac{v-v_o}{t-t_o}=\frac{0-15}{10-0}=-1,5\left(m\backslash s^2\right)\)

c/ Đổi : \(v=60km\backslash h=\frac{50}{3}m\backslash s\) ; \(v_o=30km\backslash h=\frac{25}{3}m\backslash s\)

Gia tốc là :

\(a=\frac{v-v_o}{t-t_o}=\frac{\frac{50}{3}-\frac{25}{3}}{10}=\frac{5}{6}\left(m\backslash s^2\right)\)

Vậy..

a/ Lấy gốc tọa độ là Hòa Bình. Phương trình chuyển động :

\(x=v.t=36t\left(km\right)\)

Lấy gốc tọa độ là Trung Nguyên. Phương trình chuyển động :

\(x=x_o+vt=1+36t\left(km\right)\)

Đồ thị bạn tự vẽ nhé <3

Đổi : \(1,5km=1500m;v=60km\backslash h=\frac{50}{3}m\backslash s\)

a/ pt tọa độ : \(x=\frac{1}{2}at^2\)

b/ Gia tốc là :

\(a=\frac{v^2-v_o^2}{2s}=\frac{\left(\frac{50}{3}\right)^2-0^2}{2.1500}=0,09\left(m\backslash s^2\right)\)

Vận tốc của tàu khi tàu đi đc 3 km :

Có công thức : \(v^2-v_o^2=2as\)

\(\Leftrightarrow v=\sqrt{2as+v_o^2}=\sqrt{2.0,09.3000+0^2}=23,2\left(m\backslash s\right)\)

c/ Tọa độ của tàu sau 1h :

\(x=\frac{1}{2}at^2=\frac{1}{2}.0,09.3600^2=583200\left(m\right)\)

Vậy....

Vận tốc khi đã đi đc quãng đường 64m là :

Ta có công thức : \(v^2-v_o^2=2as\)

\(\Leftrightarrow v=\sqrt{2as+v_o^2}=\sqrt{2.\left(-0,5\right).64+10^2}=6\left(m\backslash s\right)\)

Vậy...

Bài 1 :

a/ Gia tốc của vật là :

\(a=\frac{v-v_0}{\Delta t}=\frac{5-15}{10}=-1\left(m\backslash s^2\right)\)

b/ Quãng đường của vật sau 10s là :

\(s=v_o.t+\frac{1}{2}at^2=15.10+\frac{1}{2}.\left(-1\right).10^2=100\left(m\right)\)

c/ Thời gian vật dừng lại là :

\(t=\frac{v-v_0}{a}=\frac{0-15}{-1}=15\left(s\right)\)

Vậy..

Quãng đường đi đc trong 2s đầu :

\(s_2=\frac{1}{2}gt^2=\frac{1}{2}.10.2^2=20\left(m\right)\)

Quãng đường đi đc trong 3s :

\(s_3=\frac{1}{2}gt^2=\frac{1}{2}.10.3^2=45\left(m\right)\)

Quãng đường vật đi trong giây thứ 3 :

\(\Delta s=s_3-s_2=45-20=25\left(m\right)\)

Vận tốc đã tăng :

\(\Delta v=v_3-v_2=gt_3-gt_2=10.3-10.2=10\left(m\backslash s\right)\)

b/ Thời gian vật rơi đến lúc chạm đất :

\(t=\frac{v}{g}=\frac{32}{10}=3,2\left(s\right)\)

Quãng đường là :

\(s=h=\frac{1}{2}gt^2=51,2\left(m\right)\)

Vậy...

Chúc mừng các bạn nhớ ~~ uhuhu mừng gớt nước mắt :">

a/ Thời gian xe đi trên nửa quãng đường đầu :

\(t_1=\frac{\frac{s}{2}}{v_1}=\frac{s}{40}\left(h\right)\)

Thời gian xe đi trên quãng đường :

\(t=\frac{s}{v}=\frac{s}{23}\left(km\right)\)

Thời gian xe đi trên quãng đường con lại :

\(t_2=\frac{s}{23}-\frac{s}{40}\left(h\right)\)

Vận tốc của nữa đoạn sau là :

\(v_2=\frac{s_2}{v_2}=\frac{\frac{s}{2}}{s\left(\frac{1}{23}-\frac{1}{40}\right)}=27\left(km\backslash h\right)\)

Vậy...

a/ Lấy gốc là A. Phương trình chuyển động của ô tô là :

\(x=72t\left(km\right)\)

b/ Vị trí của ô sau 1h cách A :

\(s=72t=72.1=72\left(km\right)\)

c/ Thời gian ô tô đi từ A đến B là :

\(t=\frac{s}{v}=\frac{180}{72}=2,5\left(h\right)\)

Vậy...

Thể tích hồ bơi là :

\(V=a.b.c=5.20.1,5=150\left(m^3\right)\)

Vậy..

\(\left(x+2\right)^2-x+4=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+4x+4-x+4=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+3x+8=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{23}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{3}{2}\right)^2=-\frac{23}{4}\) (vô lí)

Vậy...

a/ Tọa độ ban đầu : \(x_o=12m\)

Vận tốc trung bình : \(v=5m\backslash s\)

Chiếc xe chuyển động theo chiều dương.

b/ Tọa độ đi trung bình trong 4s là :

\(x=12+5.4=22\left(m\right)\)

Quãng đường đi đc :

\(s=v.t=5.4=20\left(m\right)\)

Vậy..

Gia tốc là :

\(a=\frac{s}{\frac{1}{2}t^2}=\frac{50}{\frac{1}{2}.10^2}=1\left(m\backslash s\right)\)

Quãng đường đi đc từ 0s đến 6s là :

\(s_1=\frac{1}{2}a.t_1^2=\frac{1}{2}.1.6^2=18\left(m\right)\)

Quãng đường đi đc từ giây thứ 6 đến giây thứ 10 là :

\(s_2=s-s_0=50-18=32\left(m\right)\)

Vậy...

h/ Với mọi x, y ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-0,5\right|\ge0\\\left|x+y-17\right|\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left|x-0,5\right|+\left|x+y-17\right|\ge0\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|x-0,5\right|=0\\\left|x+y-17\right|=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-0,5=0\\x+y-17=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0,5\\y=16,5\end{matrix}\right.\)

Vaayj...

m/ \(\left(5-x\right)+\left(3x-\frac{1}{4}\right)>0\)

\(\Leftrightarrow5-x+3x-\frac{1}{4}>0\)

\(\Leftrightarrow2x-4,75>0\)

\(\Leftrightarrow x>2,375\)

Vậy...

q/ \(5^{3x-1}=625\)

\(\Leftrightarrow5^{3x-1}=5^4\)

\(\Leftrightarrow3x-1=4\Leftrightarrow x=\frac{5}{3}\)

Vậy..

Số may mắn : 184

Nguyện vọng trong năm học 2020 -2021 :

- Cao thêm 5 - 7 cm

- Học tốt môn Hóa và Anh hơn, thành tích đứng hạng 15/53 hs trong lớp trở lên

- Quen biết thêm nhiều bạn mới

- Crush để ý đến mình

- Hi vọng cuộc sống trong môi trường cấp 3 sẽ luôn vui vẻ, bình yên ':>

ĐKXĐ : \(\left\{{}\begin{matrix}a\ge0\\a\ne4\end{matrix}\right.\)

Ta có :

\(\left(\frac{1}{2\sqrt{a}-a}+\frac{1}{2-\sqrt{a}}\right):\frac{\sqrt{a}+1}{a-2\sqrt{a}}+\frac{\sqrt{a}}{a+2}\)

\(=\left(\frac{1}{\sqrt{a}\left(2-\sqrt{a}\right)}+\frac{1}{2-\sqrt{a}}\right):\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-2\right)}+\frac{\sqrt{a}}{a+2}\)

\(=\frac{1+\sqrt{a}}{\sqrt{a}\left(2-\sqrt{a}\right)}.\frac{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-2\right)}{\sqrt{a}+1}+\frac{\sqrt{a}}{a+2}\)

\(=-1+\frac{\sqrt{a}}{a+2}\)

\(=\frac{-a-2+\sqrt{a}}{a+2}\)

Vậy...

Đề bài là tìm Min à ?

Với mọi x, y ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-2,5\right|\ge0\\\left|y+1\right|\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left|x-2,5\right|+\left|y+1\right|\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left|x-2,5\right|+\left|y+1\right|+\frac{4}{5}\ge\frac{4}{5}\)

\(\Leftrightarrow C\ge\frac{4}{5}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|x-2,5\right|=0\\\left|y+1\right|=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2,5\\y=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy...

a/ \(n_{Na}=\frac{m}{M}=\frac{4,6}{23}=0,2\left(mol\right)\)

PTHH : \(4Na+O_2\rightarrow2Na_2O\)

\(n_{O2}=\frac{1}{4}.n_{Na}=0,05\left(mol\right)\)

\(\Leftrightarrow V_{O2}=n.22,4=1,12\left(l\right)\)

Vậy...

Đặt :

\(H=1^2-2^2+3^2-4^2+5^2-6^2+......+2019^2-2020^2\)

\(=\left(1^2-2^2\right)+\left(3^2-4^2\right)+.\left(5^2-6^2\right)+...+\left(2019^2-2020^2\right)\) (Có 1010 nhóm)

\(=\left(1-2\right)\left(1+2\right)+\left(3-4\right)\left(3+4\right)+....+\left(2019-2020\right)\left(2019+2020\right)\)

\(=-3-7-11-......-4039\)

\(=-\left(3+7+11+4039\right)\)

\(=-\frac{\left(4039+3\right).1010}{2}\)

\(=-2041210\)

Vậy....

\(x^2-4x-21=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+3x-7x-21=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+3\right)-7\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x-7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\x-7=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=7\end{matrix}\right.\)

Vậy..

\(\sqrt{17-2\sqrt{2}}+\sqrt{9+4\sqrt{2}}\)

\(=\sqrt{\left(3-2\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(2\sqrt{2}+1\right)^2}\)

\(=\left|3-2\sqrt{2}\right|+\left|2\sqrt{2}+1\right|\)

\(=3-2\sqrt{2}+2\sqrt{2}+1\)

\(=4\)

Vậy..

a/ Quãng đường người thứ 1 đi từ A đến lúc gặp nhau là :

\(s_1=v_1.t_1=4t\left(km\right)\)

Quãng đường người thứ 2 đi từ A đến lúc gặp nhau là :

\(s_2=v_2.t_2=12\left(t-2\right)\left(km\right)\)

Vì 2 xe đi cùng chiều :

\(\Leftrightarrow s_1=s_2\)

\(\Leftrightarrow4t=12\left(t-2\right)\)

\(\Leftrightarrow4t=12t-24\)

\(\Leftrightarrow8t=24\)

\(\Leftrightarrow t=3\left(h\right)\)

Vị trí 2 xe gặp nhau cách A : \(s_1=4t=12\left(km\right)\)

Vậy...

b/ Để 2 người cách nhau 2km :

\(\Leftrightarrow\left|s_1-s_2\right|=2\left(km\right)\)

\(\Leftrightarrow\left|4t-12\left(t-2\right)\right|=2\)

\(\Leftrightarrow\left|24-8t\right|=2\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}24-8t=2\\24-8t=-2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}8t=22\\8t=26\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=\frac{11}{4}\left(h\right)\\t=\frac{13}{4}\left(h\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy..

a/ ĐKXĐ : \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne1\end{matrix}\right.\)

\(J=\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\right):\left(1-\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\right)\)

\(=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2-\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}:\frac{\sqrt{x}+1-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}\)

\(=\frac{\left(\sqrt{x}+1-\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+1+\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}:\frac{2}{\sqrt{x}+1}\)

\(=\frac{4\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}.\frac{\sqrt{x}+1}{2}\)

\(=\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\)

Vậy...

b/ ĐKXĐ : \(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x\ne1\end{matrix}\right.\)

\(K=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{x-\sqrt{x}}\right):\left(\frac{1}{1+\sqrt{x}}+\frac{2}{x-1}\right)\)

\(=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x-1}}-\frac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{x}+1}+\frac{2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right)\)

\(=\frac{x-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}:\frac{\sqrt{x}-1+2}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}.\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}+1}\)

\(=\frac{x-1}{\sqrt{x}}\)

Vậy...

c/ Tương tự

\(x^3+3x-4=0\)

\(\Leftrightarrow x^3-x^2+x^2-x+4x-4=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x-1\right)+x\left(x-1\right)+4\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+x+4\right)=0\)

Lại có : \(x^2+x+4>0\) với mọi x

\(\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)

Vậy...

Ta có :

\(B=3+3^2+3^3+.....+3^{2015}\)

\(\Leftrightarrow3B=3^2+3^3+.........+3^{2015}+3^{2016}\)

\(\Leftrightarrow3B-B=\left(3^2+3^3+.....+3^{2016}\right)-\left(3+3^2+......+3^{2015}\right)\)

\(\Leftrightarrow2B=3^{2016}-3\)

\(\Leftrightarrow2B+3=3^{2016}\)

Lại có : \(2B+3=3^x\)

\(\Leftrightarrow3^{2016}=3^x\Leftrightarrow x=2016\)

Vậy...

a/ \(x^4+x^3+x+1=x^3\left(x+1\right)+\left(x+1\right)=\left(x+1\right)\left(x^3+1\right)=\left(x+1\right)^2\left(x^2-x+1\right)\)

b/ \(x^4-x^3-x^2+1=\left(x^4-x^3\right)-\left(x^2-1\right)=x^3\left(x-1\right)-\left(x-1\right)\left(x+1\right)=\left(x-1\right)\left(x^3-x-1\right)\)

c/ \(\left(2x+1\right)^2-\left(x-1\right)^2=\left(2x+1-x+1\right)\left(2x+1+x-1\right)=3x\left(x+2\right)\)

d/ \(x^4+4x^2-5=x^4-x^2+5x^2-5=x^2\left(x^2-1\right)+5\left(x^2-1\right)=\left(x^2-1\right)\left(x^2+5\right)=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2+5\right)\)

Cấu tạo mạch : \(R_1ntR_2\)

\(R_m=R_1+R_2=25+45=70\left(ôm\right)\)

\(I_2=\frac{U_2}{R_2}=\frac{9}{45}=\frac{1}{5}\left(A\right)=I_1=I_m=I_A\)

\(U_m=I_m.R_m=\frac{1}{5}.70=14\left(V\right)\)

Vậy....

Đổi : 2 tấn \(=2000kg\)

\(5dm^2=0,05m^2\)

3 tấn \(=3000kg\)

Trọng lượng của ô tô là :

\(P=F=10m=2000.10=20000\left(N\right)\)

Áp suất xe ô tô tác dụng lên mặt đất là :

\(p=F.s=20000.0,05=1000\left(Pa\right)\)

Trọng lượng máy gặt là :

\(P=F=10m=10.3000=30000\left(N\right)\)

Áp suất máy gặt tác dụng lên mặt đất là :

\(p=F.s=30000.1,2=36000\left(Pa\right)\)

Vậy...

\(3a^2+2b^2-7ab=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3a^2-6ab\right)+\left(2b^2-ab\right)=0\)

\(\Leftrightarrow3a\left(a-2b\right)-b\left(a-2b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3a-b\right)\left(a-2b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3a-b=0\\a-2b=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}b=3a\\a=2b\end{matrix}\right.\)

Thay \(b=3a\) vào P ta có :

\(P=\frac{2019a-2020.3a}{2020a+2021.3a}=\frac{-3951a}{8083a}=\frac{-3951}{8083}\)

Thay \(a=2b\) vào P ta có :

\(P=\frac{2019.2b-2020b}{2020.2b+2021b}=\frac{2018}{6061}\)

Vậy..

Cách 1 : \(R_1ntR_2ntR_3\)

\(R_m=R_1+R_2+R_3=12+12+12=36\left(ôm\right)\)

Cách 2 : \(R_1\backslash\backslash R_2\backslash\backslash R_3\)

\(\frac{1}{R_m}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_3}=\frac{1}{12}+\frac{1}{12}+\frac{1}{12}=\frac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow R_m=4\left(ôm\right)\)

Cách 3 : \(R_1nt\left(R_2\backslash\backslash R_3\right)\)

\(R_m=R_1+\frac{R_2.R_3}{R_2+R_3}=\frac{12.12}{12+12}=6\left(ôm\right)\)

Cách 4 : \(\left(R_1\backslash\backslash R_2\right)ntR_3\)

\(R_m=\frac{R_1.R_2}{R_1+R_2}+R_3=\frac{12.12}{12+12}+12=6\left(ôm\right)\)

Cách 5 : \(\left(R_1ntR_2\right)\backslash\backslash R_3\)

:

\(R_m=\frac{\left(R1+R2\right)R3}{R1+R2+R3}=\frac{24.12}{12+12+12}=8\left(ôm\right)\)

Vậy...

Cấu tạo mạch : \(R_1nt\left(R_2\backslash\backslash R_3\right)\)

a/ \(R_{AB}=R_1+\frac{R_2.R_3}{R_2+R_3}=4+\frac{10.15}{10+15}=10\left(Ôm\right)\)

b/ \(I_A=\frac{U_{AB}}{R_{AB}}=\frac{5,4}{10}=0,54\left(A\right)=I_1=I_{23}\)

\(U_{23}=I_{23}.R_{23}=0,54.\frac{R_2.R_3}{R_2+R_3}=3,24\left(V\right)=U_2=U_3\)

\(I_2=\frac{U_2}{R_2}=\frac{3,24}{10}=0,324\left(A\right)\)

\(I_3=\frac{U_3}{R_3}=\frac{3,24}{15}=0,216\left(A\right)\)

Vậy...

1. ĐKXĐ : \(x\ne\pm8\)

Ta có :

\(\frac{A}{x^2-64}=\frac{x}{x-8}\)

\(\Leftrightarrow\frac{A}{\left(x-8\right)\left(x+8\right)}=\frac{x}{x-8}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{x}{x-8}.\left(x-8\right)\cdot\left(x+8\right)\)

\(\Leftrightarrow A=x\left(x+8\right)\)

Vậy...

2/ \(A=\frac{32x-8x^2+2x^3}{x^3+64}=\frac{2x\left(x^2-4x+16\right)}{\left(x+4\right)\left(x^2-4x+16\right)}=\frac{2x}{x+4}\)

Vậy...

3/ \(M=\frac{4}{x^2+4x+7}=\frac{4}{\left(x^2+4x+4\right)+3}=\frac{4}{\left(x+2\right)^2+3}\)

Với mọi x ta có :

\(\left(x+2\right)^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2+3\ge3\)

\(\Leftrightarrow\frac{4}{\left(x+2\right)^2+3}\le\frac{4}{3}\)

\(\Leftrightarrow M\le\frac{4}{3}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=-2\)

Vậy....

5/ \(\frac{1}{\left(x-y\right)\left(y-z\right)}+\frac{1}{\left(y-z\right)\left(z-x\right)}+\frac{1}{\left(z-x\right)\left(x-y\right)}\)

\(=\frac{1}{x-y}-\frac{1}{y-z}+\frac{1}{y-z}-\frac{1}{z-x}+\frac{1}{z-x}-\frac{1}{x-y}\)

\(=0\)

Vậy...