Nguyễn Thanh Hằng

Với mọi x ta có :

+) \(\left|x+\dfrac{1}{1.3}\right|\ge0; \)

+) \(\left|x+\dfrac{1}{3.5}\right|\ge0;\)

.....................................

+) \(\left|x+\dfrac{1}{97.99}\right|\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left|x+\dfrac{1}{1.3}\right|+\left|x+\dfrac{1}{3.5}\right|+.......+\left|x+\dfrac{1}{97.99}\right|\ge0\)

\(\Leftrightarrow50x\ge0\)

\(\Leftrightarrow x\ge0\)

Khi \(x\ge0\) ta được :

+) \(\left|x+\dfrac{1}{1.3}\right|=x+\dfrac{1}{1.3}\)

+) \(\left|x+\dfrac{1}{3.5}\right|=x+\dfrac{1}{3.5}\)

.............................................

+) \(\left|x+\dfrac{1}{97.99}\right|=x+\dfrac{1}{97.99}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{1}{1.3}\right)+\left(x+\dfrac{1}{3.5}\right)+......+\left(x+\dfrac{1}{97.99}\right)=50x\)

\(\Leftrightarrow49x+\left(\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{3.5}+....+\dfrac{1}{97.99}\right)=50x\)

\(\Leftrightarrow x=1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+....+\dfrac{1}{97}-\dfrac{1}{99}\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{16}{99}\)

Vậy...

Vì ô tô chuyển động trên chặng đường gồn 3 đoạn bằng nhau

\(\Leftrightarrow s_1=s_2=s_3=\dfrac{s}{3}\)

Thời gian ô tô chuyển động trên quãng đường thứ nhất là :

\(t_1=\dfrac{s_1}{v_1}=\dfrac{\dfrac{s}{3}}{12}=\dfrac{s}{36}\left(h\right)\)

Thời gian ô tô chuyển động trên quãng đường thứ hai là :

\(t_2=\dfrac{s_2}{v_2}=\dfrac{\dfrac{s}{3}}{8}=\dfrac{s}{24}\left(h\right)\)

Thời gian ô tô chuyển động trên quãng đường thứ ba là :

\(t_3=\dfrac{s_3}{v_3}=\dfrac{\dfrac{s}{3}}{16}=\dfrac{s}{48}\left(h\right)\)

Vận tốc trung bình của ô tô trên cả chặng đường đó là :

\(v_{tb}=\dfrac{s_1+s_2+s_3}{t_1+t_2+t_3}=\dfrac{\dfrac{s}{3}+\dfrac{s}{3}+\dfrac{s}{3}}{\dfrac{s}{36}+\dfrac{s}{24}+\dfrac{s}{48}}=\dfrac{s\left(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}\right)}{s\left(\dfrac{1}{36}+\dfrac{1}{24}+\dfrac{1}{48}\right)}=11\left(h\right)\)

Vậy..

Ta có :

\(10A=\dfrac{10\left(10^{1990}+1\right)}{10^{1991}+1}=\dfrac{10^{1991}+10}{10^{1991}+1}=\dfrac{10^{1991}+1+9}{10^{1991}+1}=1+\dfrac{9}{10^{1991}+1}\left(1\right)\)

\(10B=\dfrac{10\left(10^{1991}+1\right)}{10^{1992}+1}=\dfrac{10^{1992}+10}{10^{1992}+1}=\dfrac{10^{1992}+1+9}{10^{1992}+1}=1+\dfrac{9}{10^{1992}+1}\left(2\right)\)

Lại có : \(1+\dfrac{9}{10^{1991}+1}>1+\dfrac{9}{10^{1992}+1}\)

\(\Leftrightarrow10A>10B\Leftrightarrow A>B\)

Vậy...

\(\left|2x+1\right|=3\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=3\\2x+1=-3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=2\\2x=-4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy...

\(\dfrac{x+1}{x-1}-\dfrac{x-1}{x+1}=\dfrac{4}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x+1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\dfrac{\left(x-1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{4}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x+1\right)^2-\left(x-1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{4}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2-\left(x-1\right)^2=4\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1-x+1\right)\left(x+1+x-1\right)=4\)

\(\Leftrightarrow2.2x=4\)

\(\Leftrightarrow x=1\) (loại)

Vậy tập nghiệm của pt là :

\(S=\varnothing\)

\(\dfrac{\left(x^2+2x\right)-\left(3x+6\right)}{x-3}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x\right)-\left(3x+6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x-3x-6=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-x-6=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy \(S=\left\{3;-2\right\}\)

Em cảm ơn thầy nhiều ạ :v

\(x^2-3x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\end{matrix}\right.\)

Vậy...

b/ \(x\left(x-2\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x-2< 0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x< 0\\x-2>0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x< 2\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x< 0\\x>2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}0< x< 2\\x\in\varnothing\end{matrix}\right.\)

Vậy...

c/ \(\left(x+1\right)\left(x+4\right)>0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x+1>0\\x+4>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x+1< 0\\x+4< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x>-1\\x>-4\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x< -1\\x< -4\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Vậy..

Ta có :

\(3⋮3\)

\(3^2⋮3\)

............

\(3^{1000}⋮3\)

\(\Leftrightarrow3+3^2+3^3+........+3^{1000}⋮3\)

\(\Leftrightarrow M⋮3\), 3 là số nguyên tố (1)

Lại có :

\(3⋮̸3^2\)

\(3^2⋮3^2\)

.............

\(3^{1000}⋮3^2\)

\(\Leftrightarrow3+3^2+3^3+.......+3^{1000}⋮̸\) \(3^2\)

\(\Leftrightarrow M⋮̸\) \(3^2\) \(\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)\Leftrightarrow M\) không là số chính phương

\(\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)\left(x^2-7\right)\left(x^2-10\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow\left[\left(x^2-1\right)\left(x^2-10\right)\right].\left[\left(x^2-4\right)\left(x^2-7\right)\right]< 0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^4-11x^2+10\right)\left(x^4-11x^2+28\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow x^4-11x^2+10,x^2-11x^2+28\) là 2 số trái dấu

Mà \(x^4-11x^2+10< x^4-11x^2+28\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^4-11x^2+10< 0\\x^4-11x^2+28>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x^2-\dfrac{11}{2}\right)^2-\dfrac{81}{4}< 0\\\left(x^2-\dfrac{11}{2}\right)^2-\dfrac{9}{4}>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{9}{4}< \left(x^2-\dfrac{11}{2}\right)^2< \dfrac{81}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{3}{2}< x^2-\dfrac{11}{2}< \dfrac{9}{2}\\-\dfrac{3}{2}>x^2-\dfrac{11}{2}>-\dfrac{9}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}7< x^2< 10\\4>x^2>1\end{matrix}\right.\)

Vì \(x\in Z\Leftrightarrow x^2\in Z\Leftrightarrow x^2=9\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-3\end{matrix}\right.\)

Vậy....

Đốt cháy hoàn toàn V lít chất A cần 10 thể tích lít O2 thu được CO2 và H2O có tỉ khối lượng là 44 : 9. Xác định công thức phân tử của A biết MA < 150.

\(A=1+5+........+5^{2016}\)

\(\Leftrightarrow5A=5+5^2+.....+5^{2016}+2^{2017}\)

\(\Leftrightarrow5A-A=\left(5+5^2+......+5^{2017}\right)-\left(1+5+.....+5^{2016}\right)\)

\(\Leftrightarrow4A=5^{2017}-1\)

\(\Leftrightarrow A=\dfrac{5^{2017}-1}{4}\)

Mà \(B=\dfrac{5^{2017}}{4}\)

\(\Leftrightarrow B-A=\dfrac{5^{2017}}{4}-\dfrac{5^{2017}-1}{4}=1\)

Vậy....

\(A=\dfrac{\left(1+\dfrac{1}{4}\right)\left(3^4+\dfrac{1}{4}\right)........\left(51^4+\dfrac{1}{4}\right)}{\left(2^4+\dfrac{1}{4}\right)\left(4^4+\dfrac{1}{4}\right).......\left(52^4+\dfrac{1}{4}\right)}\)

\(=\dfrac{\left(1+1+\dfrac{1}{2}\right)\left(1-1+\dfrac{1}{2}\right)........\left(11^2-11+\dfrac{1}{2}\right)}{\left(2^2+2+\dfrac{1}{2}\right)\left(2^2-2+\dfrac{1}{2}\right)........\left(12^2-12+\dfrac{1}{2}\right)}\)

\(=\dfrac{\dfrac{1}{2}\left(1.2+\dfrac{1}{2}\right)\left(2.3+\dfrac{1}{2}\right)........\left(11.12+\dfrac{1}{2}\right)}{\left(2.3+\dfrac{1}{2}\right)\left(3.4+\dfrac{1}{2}\right)......\left(12.13+\dfrac{1}{2}\right)}\)

\(=\dfrac{\dfrac{1}{2}}{12.13+\dfrac{1}{2}}\)

\(=\dfrac{1}{313}\)

\(\dfrac{2x-1}{3x^2+7x+2}+\dfrac{3}{9x^2+15x+4}-\dfrac{2x+7}{3x^2-5x-12}=\dfrac{5}{x+2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2x-1}{\left(3x+1\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{3}{\left(3x+1\right)\left(3x+4\right)}-\dfrac{2x+7}{\left(4x+3\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{5}{x+2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x+2}-\dfrac{1}{3x+1}+\dfrac{1}{3x+1}-\dfrac{1}{3x+4}+\dfrac{1}{3x+4}-\dfrac{1}{x-3}=\dfrac{5}{x+2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{x+2}-\dfrac{1}{x-3}=\dfrac{5}{x+2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x-3-x-2}{\left(x+2\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{5\left(x-3\right)}{\left(x+2\right)\left(x-3\right)}\)

\(\Leftrightarrow5x-3=-5\)

\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{2}{5}\)

Vậy...

Ta có :

\(\dfrac{x}{x^2-x+1}=\dfrac{2}{3}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2-x+1}{x}=\dfrac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2}{x}-\dfrac{x}{x}+\dfrac{1}{x}=\dfrac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2}{x}+\dfrac{x}{x}+\dfrac{1}{x}=\dfrac{3}{2}+2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2+x+1}{x}=\dfrac{7}{2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{x^2+x+1}=\dfrac{2}{7}\)

Lại có :

\(Q=\dfrac{x^2}{x^4+x^2+1}\)

\(=\dfrac{x^2}{x^4+x^3-x^3+x^2+x-x+1}\)

\(=\dfrac{x^2}{x^2\left(x^2+x+1\right)-x\left(x^2+x+1\right)+\left(x^2+x+1\right)}\)

\(=\dfrac{x^2}{\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}\)

\(=\dfrac{x}{x^2+x+1}.\dfrac{x}{x^2-x+1}\)

\(=\dfrac{2}{3}.\dfrac{2}{7}\)

\(=\dfrac{4}{21}\)

Vậy...

Ta có :

\(8^7-2^{18}\)

\(=\left(2^3\right)^7-2^{18}\)

\(=2^{21}-2^{18}\)

\(=2^{18}\left(2^3-1\right)\)

\(=2^{18}.7\)

\(=2^{17}.14⋮14\)

\(\Leftrightarrow8^7-2^{18}⋮14\left(đpcm\right)\)

a. Ta có :

\(3^{100}=\left(3^4\right)^{25}=\left(....1\right)\)

\(19^{990}=19^{989}.19=\left(...9\right).19=\left(....1\right)\)

\(\Leftrightarrow3^{100}+10^{990}=\left(..1\right)+\left(...1\right)=\left(....2\right)⋮2\left(đpcm\right)\)

Vậy...

b. Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là a, a + 1, a + 2, a + 3

\(\Leftrightarrow a+a+1+a+2+a+3=4a+6\)

Ta thấy : \(4a⋮4;6⋮4̸\)

\(\Leftrightarrow4a+6⋮4̸\)

\(\Leftrightarrow\) Tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4

a/ \(M=1+3+3^2+.....+3^{119}\)

\(\Leftrightarrow3M=3+3^2+.....+3^{119}+3^{120}\)

\(\Leftrightarrow3M-M=\left(3+3^2+.....+3^{120}\right)-\left(1+3+....+3^{119}\right)\)

\(\Leftrightarrow2M=3^{120}-1\)

\(\Leftrightarrow M=\dfrac{3^{120}-1}{2}\)

b/ \(M=1+3+3^2+..........+3^{119}\)

\(=\left(1+3+3^2\right)+........+\left(3^{117}+3^{118}+3^{119}\right)\)

\(=1\left(1+3+3^2\right)+........+3^{117}\left(1+3+3^2\right)\)

\(=1.13+.....+3^{117}.13\)

\(=13\left(1+.....+3^{117}\right)⋮13\Leftrightarrow M⋮13\left(đpcm\right)\)

\(A=\dfrac{\left(1+\dfrac{1}{4}\right)\left(3^4+\dfrac{1}{4}\right)........\left(51^4+\dfrac{1}{4}\right)}{\left(2^4+\dfrac{1}{4}\right)\left(4^4+\dfrac{1}{4}\right).....\left(52^4+\dfrac{1}{4}\right)}\)

\(=\dfrac{\left(1+1+\dfrac{1}{2}\right)\left(1-1+\dfrac{1}{2}\right)......\left(11^2-11+\dfrac{1}{2}\right)}{\left(2+2^2+\dfrac{1}{2}\right)\left(2^2-2+\dfrac{1}{2}\right)........\left(12^2-12+\dfrac{1}{2}\right)}\)

\(=\dfrac{\dfrac{1}{2}\left(1.2+\dfrac{1}{2}\right)\left(2.3+\dfrac{1}{2}\right).......\left(11.12+\dfrac{1}{2}\right)}{\left(2.3+\dfrac{1}{2}\right)\left(3.4+\dfrac{1}{2}\right).......\left(12.13+\dfrac{1}{2}\right)}\)

\(=\dfrac{\dfrac{1}{2}}{12.13+\dfrac{1}{2}}\)

\(=\dfrac{1}{313}\)

Đặt : \(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{4}=k\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5k\\b=4k\end{matrix}\right.\)

Mà \(a^2-b^2=1\)

\(\Leftrightarrow\left(5k\right)^2-\left(4k\right)^2=1\)

\(\Leftrightarrow25k^2-16k^2=1\)

\(\Leftrightarrow9k^2=1\)

\(\Leftrightarrow k^2=\dfrac{1}{9}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}k=\dfrac{1}{9}\\k=-\dfrac{1}{9}\end{matrix}\right.\)

+) \(k=\dfrac{1}{9}\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{5}{9}\\b=\dfrac{4}{9}\end{matrix}\right.\)

+) \(k=-\dfrac{1}{9}\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{5}{9}\\b=-\dfrac{4}{9}\end{matrix}\right.\)

Vậy..

a/ Phần thể tích chìm của vật là :

\(V_c=V-V_n=1-0,6=0,4\left(dm^3\right)=0,0004\left(m^3\right)\)

Lực đẩy ác - si - mét tác tụng lên vật là :

\(F_A=d.V_c=10000.0,00004=4\left(N\right)\)

b/ Vật nổi \(\Leftrightarrow F_A=P=4N\)

Trọng lượng riêng của gỗ là :

\(d=\dfrac{P}{V}=\dfrac{0,4}{0,0001}=40000\left(N\backslash m^3\right)\)

Vậy.......

a/ Đổi : \(420m=0,42km;2p=\dfrac{1}{30}h\)

Vận tốc của người thứ nhất là :

\(v_1=\dfrac{s_1}{t_1}=\dfrac{0,42}{\dfrac{1}{30}}=12,6\left(km\backslash h\right)\)

Mà \(v_2=4,5km\backslash h\)

\(\Leftrightarrow\) Người thứ nhất chuyển động nhanh hơn.

b/ Đổi \(10p=\dfrac{1}{6}h\);

Sau 10p ng thứ nhất đi được là :

\(s_1'=v_1.t=12,6.\dfrac{1}{6}=2,1\left(km\right)\)

Sau 10p ng thứ hai đi được là :

\(s_2'=v_2.t=4,5.\dfrac{1}{6}=0,75\left(km\right)\)

Hai ng các nhau là :

\(s_2'-s_1'=2,1-0,75=1,35\left(km\right)\)

Vậy....

Vật chìm \(\Leftrightarrow F_A=P_{vật}\)

Đổi : \(700cm^2=0,07m^2\)

Lực đẩy Ác - si - mét tác dụng lên vật là :

\(F_A=d.V=0,07.10000=700\left(N\right)\)

Vậy....

Diện tích của chân ghế là :

\(S=0,001.4=0,004\left(m^2\right)\)

Áp lực của ghế là :

\(F=10m=10.20=200\left(N\right)\)

Áp suất của ghế lên mặt đất là :

\(p=\dfrac{F}{S}=\dfrac{200}{0,004}=50000\left(N\right)\)

Vậy ....

Chiều cao của cột thủy ngân là :

\(h_{tn}=h-h_1=1100-94=1006\left(cm\right)=10,06\left(m\right)\)

Áp suất của thủy ngân lên đáy ống là :

\(p=d.h_{tn}=136000.10,06=1368160\left(Pa\right)\)

Vậy....

Lực đẩy Ác - si - mét tác dụng lên vật là :

\(F_A=P_1-P_2=1,8-0,3=1,5\left(N\right)\)

Thể tích của vật là :

\(V=\dfrac{F_A}{d}=\dfrac{1,5}{10000}=0,00015\left(m^3\right)\)

Vậy.....

\(4\left(x-1\right)-3\left(x+2\right)=3\left(x-4\right)-2\left(2x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow4x-4-3x-6=3x-12-4x-2\)

\(\Leftrightarrow x-10=-x-14\)

\(\Leftrightarrow2x=-14+10\)

\(\Leftrightarrow x=-2\)

Vậy...

\(A=\left(\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{x}{x^3-1}.\dfrac{x^2+x+1}{x+1}\right):\dfrac{2x+1}{\left(x+1\right)^2}\)

\(=\left(\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{x}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}.\dfrac{x^2+x+1}{x+1}\right):\dfrac{2x+1}{\left(x+1\right)^2}\)

\(=\left(\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right):\dfrac{2x+1}{\left(x+1\right)^2}\)

\(=\left(\dfrac{x+1}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}+\dfrac{x}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\right).\dfrac{\left(x+1\right)^2}{2x+1}\)

\(=\dfrac{2x+1}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}.\dfrac{\left(x+1\right)^2}{2x+1}\)

\(=\dfrac{x+1}{x-1}\)

Vậy \(A=\dfrac{x+1}{x-1}\)

Giả sử tìm được \(x\in Z\) để \(A\in Z\)

\(x\in Z\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1\in Z\\x-1\in Z\end{matrix}\right.\)

\(A=\dfrac{x+1}{x-1}=\dfrac{x-1+2}{x-1}=1+\dfrac{2}{x-1}\)

\(\Leftrightarrow2⋮x-1\Leftrightarrow x-1\inƯ\left(2\right)\)

Ta có các trường hợp :

+) \(x-1=1\Leftrightarrow x=2\)

+) \(x-1=2\Leftrightarrow x=3\)

+) \(x-1=-1\Leftrightarrow x=0\)

+) \(x-1=-2\Leftrightarrow x=-1\)

Vậy..

Viết bài văn giới thiệu về tác giả Phan Châu Trinh và bài thơ Đập đá ở Côn Lôn

help ._.

Bài 1 :

Thời gian người đó đi trên quãng đường đầu là :

\(t_1=\dfrac{s_1}{v_1}=\dfrac{\dfrac{s}{2}}{55}=\dfrac{s}{110}\left(h\right)\)

Thời gian người đó đi trên quãng đường còn lại là :

\(t_2=\dfrac{s_1}{v_2}=\dfrac{\dfrac{s}{2}}{v_2}=\dfrac{s}{2.v_2}\left(h\right)\)

Vận tốc trung bình của người đó là :

\(v_{tb}=\dfrac{s_1+s_2}{t_1+t_2}=\dfrac{s}{\dfrac{s}{110}+\dfrac{s}{2.v_2}}=40\left(km\backslash h\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{s}{s\left(\dfrac{1}{110}+\dfrac{1}{2.v_2}\right)}=40\left(km\backslash h\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{\dfrac{1}{110}+\dfrac{1}{2v_2}}=40\left(km\backslash h\right)\)

\(\Leftrightarrow v_2=31,5\left(km\backslash h\right)\)

Bài 2 :

a/ Khoảng cách từ điểm B đến mặt thoáng là :

\(h_B=h-h_1=2-1,2=0,8\left(m\right)\)

Áp suất của nước gây ra tại điểm B là :

\(p_B=d.h=10000.0,8=8000\left(N\backslash m^2\right)\)

b/ Áp suất nước gây ra tại điểm A là :

\(p_A=d.h=10000.2=20000\left(N\backslash m^2\right)\)

Vậy....

a/ Thể tích quả cầu là :

\(V=\dfrac{m}{D}=\dfrac{2,7}{2700}=1.10^{-3}\left(m^3\right)\)

b/ Lực đẩy Ác - si - mét tác dụng lên quả cầu là :

\(F_A=d.V=10000.1.10^{-3}=10\left(N\right)\)

Vậy....