Nguyễn Thị Diễm Quỳnh

Định luật bảo toàn khối lượng : mA + mB = mC + mD + mE

\(V_{\left(đktc\right)}=n.22,4\Rightarrow n=\frac{V}{22,4}\)

\(V_{đkthường}=n.24\Rightarrow n=\frac{V}{24}\)

Số nguyên tử ;phân tử = n.6.10²³

\(C\%=\frac{m_{ct}}{m_{dd}}100\%\Rightarrow m_{ct}=\frac{C\%.mdd}{100\%};m_{dd}=\frac{m_{ct}.100\%}{C\%}\)

mdd= m dung môi + m chất tan

\(C_M=\frac{n}{l}\Rightarrow n=C_M.l_{dd};l_{dd}=n.C_M\)

\(d=\frac{m_{dd}\left(g\right)}{V\left(ml\right)}\left(g/ml\right)\)

2SO₂ + O₂ \(\rightarrow\) 2SO₃

SO₃ + H₂O \(\rightarrow\) H₂SO₄

H₂SO₄ + Zn \(\rightarrow\) ZnSO₄ + H₂

ZnSO₄ + 2HCl \(\rightarrow\) ZnCl₂ + H₂

2ZnCl₂ + NaOH \(\rightarrow\) Zn(OH)₂ + 2NaCl

Zn(OH)₂ + 2KOH \(\rightarrow\) K₂ZnO₂ + 2H₂O

\(n_{Fe}=\frac{5,6}{56}=0,1mol\)

PTHH : Fe + 2HCl \(\rightarrow\) FeCl + H2

(mol) 0,1 0,2 0,1 0,1

\(C_{M_{dd_{HCl}}}=\frac{0,2}{0,5}=0,4mol/l\)

\(C_{M_{dd_{FeCl_2}}}=\frac{0,1}{0,5}=0,2mol/l\)

+) Gọi CTHH cần tìm là Fe_xCl_y

Có : x : y = \(\frac{34,46\%}{56}:\frac{65,54\%}{35,5}=1:3\)

Vậy CTHH cần tìm là FeCl₃

+) Hóa trị :

a) Ca hóa trị II

Fe hóa trị II , III

Mg hóa trị II

Al hóa trị III

Mn : II. VI, VII

Na hóa trị I

b)S hóa trị IV , VI

P hóa trị III, V

F hóa trị I

N hóa trị II, IV, VI, ..

H hóa trị I

Có :

2p + n = 36 ; 2p = 2n

<=> p = n

<=> p = e = n = 12

=> Nguyên tử Mg

3 cặp đều tham gia phản ứng ở nhiệt độ thường

2Na + 2H2O \(\rightarrow\) 2NaOH + H2

Ca + 2H2O \(\rightarrow\) Ca(OH)2 + H2

2K + 2H2O \(\rightarrow\) 2KOH + H2

Ba + 2H2O \(\rightarrow\) Ba(OH)2 + H2

1. 2Na + 2H2O \(\rightarrow\) 2NaOH + H2

2. SO2 + H2O \(\rightarrow\) H2SO3

3. SO2 + CaO \(\rightarrow\) CaSO3

4. Fe2O3 + 6HCl \(\rightarrow\) 2FeCl2 + 3H2O

5. CO2 + Ba(OH)2 \(\rightarrow\) BaCO3 + H2O

6.ZnO + H2SO4 \(\rightarrow\) ZnSO4 + H2O

7.H2O + CaO \(\rightarrow\) Ca(OH)2

8. H2O + CO2 \(\rightarrow\) H2CO3

9.CaO + CO2 \(\rightarrow\) CaCO3

10 Al2O3 + 6HCl \(\rightarrow\) 2AlCl3 + 3H2O

Bài 4 :

a) \(x^3+x^2y-xy^2-y^3=x^2\left(x+y\right)-y^2\left(x+y\right)=\left(x^2-y^2\right)\left(x+y\right)=\left(x-y\right)\left(x+y\right)^2\)

b)\(x^2y^2+1-x^2-y^2=\left(x^2y^2-x^2\right)-\left(y^2-1\right)=x^2\left(y^2-1\right)-\left(y^2-1\right)=\left(x^2-1\right)\left(y^2-1\right)=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(y-1\right)\left(y+1\right)\)

c) \(x^2-y^2-4x+4y=\left(x^2-y^2\right)-\left(4x-4y\right)=\left(x-y\right)\left(x+y\right)-4\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(x+y-4\right)\)

d)

\(x^2-y^2-2x-2y=\)\(\left(x^2-y^2\right)-\left(2x+2y\right)=\left(x-y\right)\left(x+y\right)-2\left(x+y\right)=\left(x+y\right)\left(x-y-2\right)\)

e) Trùng câu d

f) \(x^3-y^3-3x+3y=\left(x-y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)-3\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(x^2-xy+y^2-3\right)\)

a) Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta EBD\) có :

\(AB=BE;BD:chung;\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

=> \(\Delta ABD\) = \(\Delta EBD\)

=>AD = ED ; \(\widehat{ADB}=\widehat{EDB}\)

hay DB là phân giác \(\widehat{ADE}\)

b) Vì \(\Delta EBD\) = \(\Delta ABD\)

= > \(\widehat{BED}=\widehat{BAD}=90^ohayDE\perp BC\)

c) Xét \(\Delta AFD\) và \(\Delta ECD\) có :

\(AF=EC;AD=DE;\widehat{FAD}=\widehat{CED}=90^o\)

=> \(\Delta AFD\) = \(\Delta ECD\)

=> \(\widehat{ADF}=\widehat{CDE}\)

mà \(\widehat{CDE}+\widehat{ADE}=180^o\Rightarrow\widehat{FDA}+\widehat{ADE}=180^o\)

hay 3 điểm F;D;E thẳng hàng

d) Có : AB + AF = BF ; BE + EC = BC

mà AB = BE ; AF = EC

=> BF = BC

=> \(\Delta BCF\) cân tại B

mà BD là phân giác

=> BD là trung trực của CF

Bài 5:

a) \(x^3-x^2-x+1=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x-1\right)-\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

b) Sửa đề : \(\left(2x-3\right)^2-\left(4x^2-9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2-\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)\left(2x-3-2x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)\left(-6\right)=0\)\

\(\Leftrightarrow2x-3=6\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{9}{2}\)

vậy........

c) \(x^4+2x^3-6x-9=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^4-9\right)+\left(2x^3-6x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-3\right)\left(x^2+3\right)+2x\left(x^2-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-3\right)\left(x^2+2x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-3=0\Leftrightarrow x^2=3\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{3}\)

Vậy

d) \(2\left(x+5\right)-x^2-5x=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(x+5\right)-x\left(x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2-x\right)\left(x+5\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2-x=0\\x+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-5\end{matrix}\right.\)

Vậy ........

a) Vì tứ giác ABCD là hình bình hành

=> AD // BC và AD = BC

Có AD // BC hay DE // BF (1)

AD = BC mà DE = 1/2 AD ; BF = 1/2 BC

=> DE = BF (2)

Từ (1) và (2) => Tứ giác BEDF là hình bình hành

=> BE = DF ; BE // DF ; \(\widehat{EBF}=\widehat{EDF}\)

Có \(\widehat{ABE}+\widehat{EBF}=\widehat{ABF};\widehat{CDF}+\widehat{FDE}=\widehat{CDE}\)

mà \(\widehat{EBF}=\widehat{EDF}\) ; \(\widehat{ABF}=\widehat{CDE}\) ( T/c hbh )

= > \(\widehat{ABE}=\widehat{CDF}\)

b) Cách 1 : BE // DF ( cmt , theo tính chất hình bình hành )

Cách 2 : Có BF // DE

=> \(\widehat{FBE}=\widehat{AEB}\left(slt\right)\) ( 3 )

Xét \(\Delta ABE\) có : \(\widehat{EAB}+\widehat{ABE}=180^o-\widehat{AEB}\)

\(\Delta CDF\) có ; \(\widehat{DCF}+\widehat{CDF}=180^o-\widehat{CFD}\)

mà \(\widehat{EAB}=\widehat{DCF}\) ( tính chất hình bình hành ) ; \(\widehat{ABE}=\widehat{CDF}\) ( cmt )

=> \(\widehat{AEB}=\widehat{CFD}\) (4)

Từ (3) và (4) => \(\widehat{CFD}=\widehat{EBF}\) mà hai góc này nằm ở vị trí so le trong

=> DF // BE

Bài 1 :

Xét \(\Delta ABC\) có AD là phân giác

=> \(\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{CD}\Rightarrow\frac{AB}{10}=\frac{7,5}{5}\Rightarrow AB=15cm\)

Xét \(\Delta ABC\) có DE // BC

=> \(\frac{CD}{BC}=\frac{DE}{AB}\Rightarrow\frac{5}{12,5}=\frac{DE}{15}\Rightarrow DE=6cm\)

Xét \(\Delta ABC\) có DE // BC

=> \(\frac{DC}{BC}=\frac{EC}{AC}\Rightarrow\frac{5}{12,5}=\frac{EC}{10}\Rightarrow EC=4cm\)

Có : AE = AC - EC = 10 - 4 = 6 cm

Bài 5 :

a) Có : BK \(\perp\) AB ; AC \(\perp\) AB

=> BK // AC

=> Tứ giác ABKC là hình thang

mà \(\widehat{BAC}=90^o\)

=> Tứ giác ABKC là hình thang vuông

b) Xét \(\Delta ABK\) và \(\Delta CHA\) có :

\(\widehat{BAK}=\widehat{HCA}\) ( cùng phụ với góc BAC )

\(\widehat{ABK}=\widehat{CHA}=90^o\)

=> \(\Delta ABK\) ~ \(\Delta CHA\)

=> \(\frac{AB}{CH}=\frac{AK}{CA}\Rightarrow AB.AC=CH.AK\)

c) Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta CAH\) có :

\(\widehat{BAK}=\widehat{HCA}\) ( cùng phụ với góc BAC )

\(\widehat{AHB}=\widehat{CHA}=90^o\)

=> \(\Delta ABH\) = \(\Delta CAH\)

=> \(\frac{AH}{CH}=\frac{BH}{AH}\Rightarrow AH^2=CH.BH\)

d) Có \(AH^2=CH.BH\)

=> AH = 12 cm

Xét \(\Delta ABH\) vuông tại H có :

\(AB^2=AH^2+HB^2\Rightarrow AB=15cm\)

PTHH : 2Al + 3H2SO4 _{( loãng )} \(\rightarrow\) Al2(SO4)3 + 3H2 (1)

Ta có : nH2 = 6,72 / 22,4 = 0,3 mol

Từ ( 1 ) => nH2SO4 = nH2 = 0,3 mol

Đổi 500ml = 0,5 l

=> \(C_{M_{H_2SO_4}}=\frac{0,3}{0,5}=0,6M\)

a) 2Cu + O2 \(\underrightarrow{t^o}\) 2CuO

b) 3Fe + 2O2 \(\underrightarrow{t^o}\) Fe3O4

c) 4P + 5O2 \(\underrightarrow{t^o}\) 2P2O5

d) CaCO3 \(\underrightarrow{t^o}\) CaO + CO2

e) 4FeS2 + 11O2 \(\underrightarrow{t^o}\) 2Fe2O3 + 8SO2

f) 2MnO4 \(\underrightarrow{t^o}\) K2MnO4 + MnO2 +O2

2KClO3 \(\underrightarrow{t^o}\) 2KCl + 3O2