Cho pt ẩn x , tham số m : \(x^2-2\left(t-1\right)x+t^2-3=0\)(1)
a, giải pt (1) khi t=1.
b, tìm t để pt (1) có nghiệm
c,tìm t để pt (1) có hai nghiệm sao cho tổng hai nghiệm bằng tích hai nghiệm
Bài 1: Cho pt \(^{x^2}-2\left(m-1\right)x+m^2=0\) (m là tham số) (1)
a) Giải pt khi m=1
b) Tìm m để pt (1) có một nghiệm bằng 1. Tìm nghiệm còn lại
c) Tìm m để pt (1) có một nghiệm bằng -3. Tìm nghiệm còn lại
giúp mk vs
a Khi m=1 thì (1) sẽ là x^2+1=0
=>x thuộc rỗng
b: Thay x=1 vào (1),ta được:
1^2-2(m-1)+m^2=0
=>m^2+1-2m+2=0
=>m^2-2m+3=0
=>PTVN
c: Thay x=-3 vào pt, ta được:
(-3)^2-2*(m-1)*(-3)+m^2=0
=>m^2+9+6(m-1)=0
=>m^2+6m+3=0
=>\(m=-3\pm\sqrt{6}\)
Cho pt \(x^2-\left(m-1\right)x+m-5=0\) (x là ẩn, m là tham số)
a) Giải PT khi m=2
b) Tìm giá trị của m để pt có 1 nghiệm bằng 2. Tính nghiệm còn lại
c) Chứng tỏ pt luôn có nghiệm với mọi m
a) Thay m=2:
\(x^2-x-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{-1+\sqrt{13}}{2}\\x=\frac{-1-\sqrt{13}}{2}\end{matrix}\right.\)
b) Thay x=2:
\(4-2\left(m-1\right)+m-5=0\)
\(\Leftrightarrow-m+1=0\)
\(\Leftrightarrow m=1\)
Thay m=1:
\(x^2-4=0\)
\(\Leftrightarrow x=\pm2\)
Vậy nghiệm còn lại là -2.
c) Có: \(\Delta=\left(m-1\right)^2-4\left(m-5\right)\)
\(\Delta=m^2-6m+21>0\forall m\)
Vậy pt luôn có nghiệm với mọi m.
cho pt bậc 2: \(2x^2-\left(2m-1\right)x+m-1=0\)(ẩn x, tham số m). Tìm m để pt có 2 nghiệm cùng dấu>Khi đó hai nghiệm mang dấu gì
Để phương trình có hai nghiệm cùng dấu:
\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta>0\\a.c>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(2m-1\right)^2-8\left(m-1\right)>0\\2\left(m-1\right)>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4m^2-12m+9>0\\m>1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(2m-3\right)^2>0\\m>1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m>1\)
Khi đó, ta có \(x_1+x_2=2m-1>2-1>0\Rightarrow\) hai nghiệm đều mang dấu dương
a, cho pt : \(2x^2+\left(2m-1\right)x+m-1=0\)
TÌm hệ thức giữa 2 nghiệm x1; x2 ko phụ thuộc vào tham số m
b, cho pt: \(\left(m+2\right)x^2-2\left(m+1\right)x+m-4=0\) \(\left(m\ne-2\right)\)
tìm m để pt có 2 nghiệm trái dấu trong đó nghiệm dương có giá trị tuyệt đối lớn hơn.
b: Để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì (m+2)(m-4)<0
=>-2<m<4
1. cho pt x2 -2(m-1)x+m2-2=0
a. tìm m để pt có hai nghiệm phân biệt
b. tìm m để pt có 1 nghiệm bằng 2 và tính nghiệm còn lại
c. tìm m để pt có hai nghiệm trái dấu.
2. cho pt x2 + 2( m+1)x +m2 + 3 =0 . tìm m để
a. pt có nghiệm
b. pt có hai nghiệm dương phân biệt
c.pt có 1 nghiệm gấp đôi nghiệm còn lại
3. cho pt x2 - (m+2)x +m + 5 = 0 tìm m để
a. pt có hai nghiệm trái dấu
b. pt có hai nghiệm phân biệt
c. pt có hai nghiệm phân biệt x1 x2 thỏa x12 + x22 =23
d. pt có hai nghiệm âm phân biệt
4. cho pt mx2 - 2(m+7)x + m -4=0 tìm m để
a. pt có 1 nghiệm
b. pt có hai nghiệm phân biệt thỏa x1x2 - 4 = 2x1 + 2x2.
mọi người giúp em với mai em phải kiểm tra rồi . em cảm ơn
Bài 3:
a: Để pt có hai nghiệm trái dấu thì m+5<0
=>m<-5
b: \(\text{Δ}=\left(m+2\right)^2-4\left(m+5\right)\)
\(=m^2+4m+4-4m-20=m^2-16\)
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì m^2-16>0
=>m>4 hoặc m<-4
c: x1^2+x2^2=23
=>(x1+x2)^2-2x1x2=23
=>(m+2)^2-2(m+5)=23
=>m^2+4m+4-2m-10-23=0
=>m^2+2m-29=0
hay \(m=-1\pm\sqrt{30}\)
d: Để pt có hai nghiệm âm phân biệt thì
\(\left\{{}\begin{matrix}m\in R\backslash\left[-4;4\right]\\m+2< 0\\m+5>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\in R\backslash\left[-4;4\right]\\-5< m< -2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m\in[-4;-2)\)
Cho pt \(\left(m-1\right)x^2-\left(2m+1\right)x+1=0\) (x là ẩn, m là tham số)
Tìm giá trị của m để pt có 1 nghiệm bằng 3. Tính nghiệm còn lại
Do x=3 là một nghiệm:
\(\left(m-1\right).9-\left(2m+1\right).3+1=0\)
\(\Leftrightarrow3m-11=0\Leftrightarrow m=\frac{11}{3}\)
Theo Viet: \(x_1x_2=\frac{1}{m-1}\Rightarrow x_2=\frac{1}{\left(m-1\right)x_1}=\frac{1}{\left(\frac{11}{3}-1\right).3}=\frac{1}{8}\)
Cho hai phương trình bậc hai (với m là tham số)
\(^{x^2-2mx+3\left(m+1\right)=0và2x^2-\left(m-3\right)x+m-1=0}\)
a) Tìm m để cả hai pt đều có nghiệm
b) Tìm m để hai pt đã cho có ít nhất một nghiệm chung
cho pt: \(mx^2-2\left(m+1\right)x+m-4=0\)(ẩn x, tham số m).Tìm m để pt có hai nghiệm trái dấu
Để phương trình có 2 nghiệm trái dấu:
\(ac< 0\Rightarrow m\left(m-4\right)< 0\Rightarrow0< m< 4\)
Cho pt bậc 2 ẩn x: x2 + 3x + m = 0. a) Giải pt (1) khi m = 0; m = -4. b) Tìm m để pt (1) vô nghiệm. c) Tìm m để pt (1) có một nghiệm là -1. Tìm nghiệm kia. d) Cho x1, x2 là 2 nghiệm của pt (1). Không giải pt, hãy tìm giá trị của m để: 1/ x1^2 + x2^2=34 2/ x1 - x2=6 3/ x1=2x2 4/ 3x1+2x2=20 5/ x1^2-x2^2=30.
a.Bạn thế vào nhé
b.\(\Delta=3^2-4m=9-4m\)
Để pt vô nghiệm thì \(\Delta< 0\)
\(\Leftrightarrow9-4m< 0\Leftrightarrow m>\dfrac{9}{4}\)
c.Ta có: \(x_1=-1\)
\(\Rightarrow x_2=-\dfrac{c}{a}=-m\)
d.Theo hệ thức Vi-ét, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-3\\x_1.x_2=m\end{matrix}\right.\)
1/ \(x_1^2+x_2^2=34\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=34\)
\(\Leftrightarrow\left(-3\right)^2-2m=34\)
\(\Leftrightarrow m=-12,5\)
..... ( Các bài kia tương tự bạn nhé )