Question

Cho pt \(x^2-\left(m-1\right)x+m-5=0\) (x là ẩn, m là tham số)

a) Giải PT khi m=2

b) Tìm giá trị của m để pt có 1 nghiệm bằng 2. Tính nghiệm còn lại

c) Chứng tỏ pt luôn có nghiệm với mọi m

Answer 1

a) Thay m=2:

\(x^2-x-3=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{-1+\sqrt{13}}{2}\\x=\frac{-1-\sqrt{13}}{2}\end{matrix}\right.\)

b) Thay x=2:

\(4-2\left(m-1\right)+m-5=0\)

\(\Leftrightarrow-m+1=0\)

\(\Leftrightarrow m=1\)

Thay m=1:

\(x^2-4=0\)

\(\Leftrightarrow x=\pm2\)

Vậy nghiệm còn lại là -2.

c) Có: \(\Delta=\left(m-1\right)^2-4\left(m-5\right)\)

\(\Delta=m^2-6m+21>0\forall m\)

Vậy pt luôn có nghiệm với mọi m.

Answer 2

Nguyễn Việt Lâm giúp mk nhá, thanks bn nhìu :>>>