Cho đường tròn (0 ; r ) và hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau . Trên cung nhỏ DB, lấy điểm N( N khác B và D ). Gọi M là giao điểm của CN và AB

       a) Chứng minh ODNM là tứ giác nội tiếp 

       b) Chứng minh AN.MB = AC.MN

       c) Cho DN = r. Gọi E là giao điểm của AN và CD. Tính theo r độ dài các đoạn ED, EC

Hình khai triển mặt xung quanh của một hình nón là một hình quạt có bán kính là 16cm, sđ cung là 120⁰. Tính tan của \(\dfrac{1}{2}\) góc ở đỉnh hình nón. 

Cho pt bậc hai ẩn x: x² - 2mx + 2m - 2 = 0 (1)

a) Giải pt (1) khi m = 0, m = 1.

b) Chứng minh pt (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m ϵ R.

c) Tìm hệ thức liên hệ giữa x₁, x₂ không phụ thuộc vào m.

d) Biết x₁, x₂ là hai nghiệm của pt (1). Tìm m để x₁² + x₂² = 4. 

e) Tìm m để I = x₁² + x₂² đạt giá trị nhỏ nhất. 

Câu 1: Thể tích hình trụ là 375 π , chiều cao 15. Tính diện tích xung quanh hình trụ.

Câu 2: Một hình trụ có diện tích toàn phần bằng diện tích hình tròn có bán kính 12cm, chiều cao hình trụ bằng 2 lần bán kính đáy. Tính bán kính đáy hình trụ đó.

Bài 1: Cho pt x² + 13x -1 = 0 (1). Không giải pt, hãy lập một pt bậc hai có các nghiệm y1, y2 lớn hơn nghiệm của pt (1) là 2. 

Bài 2: Cho pt x² - 5x + 6 = 0 (1). Không giải pt, hãy lập pt bậc hai có các nghiệm y1 và y2 là:

  a/ Số đối các nghiệm của pt (1).

  b/ Nghịch đảo các nghiệm của pt (1). 

Câu 1: Nêu sự tương giao giữa hai đường thẳng (D): ax+by=c và (D'): a'x+b'y=c' với số nghiệm của hệ phương trình \(\begin{cases} ax+by=c\\ a'x+b'y=c' \end{cases} \)

Câu 2: Không giải hệ phương trình, hãy cho biết số nghiệm của các hệ phương trình sau:

a) \(\begin{cases} y=-2x-5\\ -4x-2y=10 \end{cases} \)              b) \(\begin{cases} 2x-y=1\\ 3x+y=3 \end{cases} \)

Câu 3: pt bậc hai một ẩn là gì ? Cho vd ?

Câu 4: Nêu tính chất của hàm số y=ax² (a \(\ne\) 0). Áp dụng vào hàm số y = \(\dfrac{1}{2}\)x² ; y = -3x².

Câu 5: Điểm A ( -2 ; -1 ) có thuộc đồ thị hàm số y = \(\dfrac{-x^2}{4}\) không ? Vì sao ?

Câu 6: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = \(\dfrac{-x^2}{2}\) :

  a) A ( -2 ; 2 )    b) B ( 4 ; -8 )    c) C ( 2 ; 2 ) 

Cho pt bậc 2 ẩn x: x2 + 3x + m = 0. a) Giải pt (1) khi m = 0; m = -4. b) Tìm m để pt (1) vô nghiệm. c) Tìm m để pt (1) có một nghiệm là -1. Tìm nghiệm kia. d) Cho x1, x2 là 2 nghiệm của pt (1). Không giải pt, hãy tìm giá trị của m để: 1/ x1^2 + x2^2=34 2/ x1 - x2=6 3/ x1=2x2 4/ 3x1+2x2=20 5/ x1^2-x2^2=30.

I. ĐỌC HIỂU (3,0 điểm) Đọc kĩ văn bản và thực hiện các yêu cầu bên dưới:

Tôi yêu chuyện cổ nước tôi

Vừa nhân hậu lại tuyệt vời sâu xa

Thương người rồi mới thương ta

Yêu nhau dù mấy cách xa cũng tìm

Ở hiền thì lại gặp hiền

Người ngay thì gặp người tiên độ trì

Thị thơm thì giấu người thơm

Chăm làm thì được áo cơm cửa nhà

Đẽo cày theo ý người ta

Sẽ thành khúc gỗ chẳng ra việc gì

Tôi nghe chuyện cổ thầm thì

Lời cha ông dạy cũng vì đời sau.

(Trích Chuyện cổ nước mình, Lâm Thị Mỹ Dạ, Tuyển tập, NXB Hội Nhà văn, Hà Nội, 2011, trang 203)

Câu 1. Đoạn thơ trên được viết theo thể thơ gì? (0,5 điểm)

Câu 2. Em hãy giải thích nghĩa của từ thơm1 và thơm2 trong câu: Thị thơm thị giấu người thơm. (1,0 điểm)

Câu 3. Cho biết tên hai truyện cổ mà tác giả gợi lên từ hai câu: Thị thơm thì giấu người thơm và Đẽo cày theo ý người ta. (0,5 điểm)

Câu 4. Em hiểu như thế nào về nội dung của hai câu thơ: (1,0 điểm)

Tôi yêu chuyện cổ nước tôi

Vừa nhân hậu lại tuyệt vời sâu xa

II. LÀM VĂN (7.0 điểm) 

Câu 1. (2.0 điểm)

Em hãy viết đoạn văn ngắn trình bày suy nghĩ về ý nghĩa giáo dục của các câu chuyện cổ tích, ngụ ngôn Việt Nam để thấy được đó là: Lời cha ông dạy cũng vì đời sau.

Câu 2. (5,0 điểm)

Cảm nhận của em về bức chân dung Thúy Vân và Thúy Kiều được Nguyễn Du khắc họa qua đoạn trích sau từ Truyện Kiều:

Đầu lòng hai ả tố nga,

Thúy Kiều là chị em là Thúy Vân.

Mai cốt cách thuyết tinh thần,

Mỗi người một vẻ mười phân vẹn mười.

Vân xem trang trọng khác vời,

Khuôn trăng đầy đặn nét ngài nở nang.

Hoa cười ngọc thốt đoàn trang,

Mây thua nước tóc thuyết nhường màu da.

Kiều càng sắc sảo mặn mà,

So bề tài sắc lại là phần hơn:

Làn thu thủy nét xuân sơn,

Hoa ghen thua thắm liễu hờn kém xanh.

Một hai nghiêng nước nghiêng thành,

Sắc đành đòi một tài đành họa hại.

Thông minh vốn sẵn tính trời,

Pha nghề thi họa đủ mùi ca ngâm

Cung thương làu bạc ngữ ân,

Nghề riêng ăn đứt hồ cầm một trương

(Ngữ văn 9, Tập một, NXBGD 2005, trang 81)

Cho một điểm M thuộc đường tròn tâm O đường kính R. Vẽ đường tròn tâm O' bán kính r có đường kính OM. Một bán kính OA của đường tròn (O) cắt đường tròn (O') ở B. 

a) Chứng minh cung MA và cung MB có độ dài bằng nhau.

b) Biết góc AOM = 45 độ và R = 10cm. Tính diện tích giới hạn bởi cung MA, cung MB và đoạn AB. 

Câu 5 : Cho 1,4 lít hỗn hợp X gồm CH₄ và C₂H₄ qua dung dịch nước brom 0,2 M. Sau khi phản ứng xảy ra hoàn toàn thu được 4,7 gam đibrometan

a. Tìm V dung dịch brom phản ứng Và  Tính %V mỗi chất trong hỗn hợp X trên.

b. Nếu lấy toàn bộ hỗn hợp khí trên đốt cháy thì cần bao nhiêu lít không khí (ở đktc) .