hình nè :

Kéo dài AM sao cho : đoạn MD=MA

xét \(\Delta MBA\) và \(\Delta MCD\) có :

MB=MC (gt)

gócM1= gócM2 (đối đỉnh )

MA=MD (cmt)

\(\Rightarrow\Delta MBA=\Delta MCD\) (c.g.c)

\(\Rightarrow\)AB=CD

Áp dụng bất đẳng thức tam giác ta có : AD bé hơn AC+CD

mà : AD=2.AM ; AB=CD

\(\Rightarrow\)2AM bé hơn AC+AB hay AM bé hơn \(\frac{AB+AC}{2}\) (đpcm)