Nguyễn Anh Khoa

Giải phương trình: x3 + (x-2)3 = (2x-2)3

Giúp em với mấy anh chị ơi

 

Nguyễn Hoàng Tiến
5 tháng 5 2016 lúc 10:49

<=>x3+x3-6x2+12x-8=8x3-24x2+24x-8

<=>-6x3+18x2-12x=0

<=>-x(6x2-18x+12)=0

<=>-x(6x2-6x-12x+12)=0

<=>-x(6x-12)(x-1)=0

<=>x=0;2;1

Bình luận (0)
Hà Thị Quỳnh
5 tháng 5 2016 lúc 11:21

Ta có \(x^3+\left(x-2\right)^3=\left(2x-2\right)^3\)

\(\Rightarrow x^3+\left(x-2\right)^3-\left(2x-2\right)^3=0\)

\(\Rightarrow x^3+\left(x-2\right)^3+\left(2-2x\right)^3=0\)

Đặt \(x=a;x-2=b;2-2x=c\)

\(a+b+c=x+x-2+2-2x=0\)

Xét bài toán phụ \(a+b+c=0\Rightarrow a^3+b^3+c^3=3abc\)

\(a^3+b^3+c^3=\left(a+b\right)^3+c^3-3a^2b-3ab^2\)

                         =  \(\left(a+b\right)^3+c^3-3ab\left(a+b\right)\)

                          \(=\left(-c\right)^3+c^3-3ab\left(-c\right)=3abc\)

      \(\Rightarrow x^3+\left(x-2\right)^3+\left(2-2x\right)^3=3x\left(x-2\right)\left(2-2x\right)=0\)

\(\Rightarrow x=0\) hoặc \(x-2=0\Rightarrow x=2\) hoặc \(2-2x=0\Rightarrow2x=2\Rightarrow x=1\)

Vậy phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{0;2;1\right\}\)

Bình luận (0)
Devil
5 tháng 5 2016 lúc 17:44

\(x^3+\left(x-2\right)^3=\left(2x-2\right)^3\)

\(\Rightarrow\left(x+x-2\right)\left(x^2-2x+4\right)-\left(2x-2\right)^3=0\)

\(\Rightarrow\left(2x-2\right)\left[\left(x^2-2x+4\right)-\left(2x-2\right)^2\right]=0\)

\(\Rightarrow\left(2x-2\right)\left(x^2-2x+4-4x^2+8-4\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(2x-2\right)\left(6x-3x^2\right)=0\)

=>____ 2x-2=0 => 2x=2=> x=1

    |____ \(6x-3x^2=0\Rightarrow x\left(6-3x\right)=0\)

=> __ x=0

     |_ 6-3x=0=> 3x=6=> x=2

vậy x=0;x=1;x=2

Bình luận (0)
Devil
5 tháng 5 2016 lúc 18:10

+8x chứ ko phải + 8 đâu bạn nhé. mk viết thiếu

Bình luận (0)
Lê Huy Vũ
5 tháng 5 2016 lúc 19:27

xin lỗi em mới học lớp 5 mà thôi thông cảm nha

Bình luận (0)
Tran Thu Ha
5 tháng 5 2016 lúc 20:05

trời ơi lớp trưởng khoa mà ko biết làm hả ngu như heo thế !

cho con nhe ong noi

Bình luận (0)
Minh Triều
5 tháng 5 2016 lúc 20:09

Đặt t=x-1 =>2t=2x-2 ta được:

(t+1)3+(t-1)3=(2t)3

<=>t3+3t2+3t+1+t3-3t2+3t-1=8t3

<=>2t3+6t=8t3

<=>6t3-6t=0

<=>6t.(t2-1)=0

<=>t=0 hoặc t2=1

<=>t=0 hoặc t=1 hoặc t=-1

Vậy S={0;1;-1}

ngắn thế cần chi mấy chế dài

Bình luận (0)
Minh Triều
5 tháng 5 2016 lúc 20:09

AAAAAAAAAAAAAAAAAA THIẾU MẤT

Bình luận (0)
Minh Triều
5 tháng 5 2016 lúc 20:13

Đặt t=x-1 =>2t=2x-2 ta được:

(t+1)3+(t-1)3=(2t)3

<=>t3+3t2+3t+1+t3-3t2+3t-1=8t3

<=>2t3+6t=8t3

<=>6t3-6t=0

<=>6t.(t2-1)=0

<=>t=0 hoặc t2=1

<=>t=0 hoặc t=1 hoặc t=-1

Với t=0 =>x=1

Với t=1 =>x=2

Với t=-1 =>x=0

Vậy S={0;1;2}

Bình luận (0)
Nguyễn Ngô Quỳnh Hương
5 tháng 5 2016 lúc 21:26

bằng 0

Bình luận (0)
Thắng Nguyễn
5 tháng 5 2016 lúc 21:29

x3 + (x-2)3 = (2x-2)3

VT=2(x-1)(x2-2x+4)

VP=8(x-1)3

pt trở thành 2(x-1)(x2-2x+4)=8(x-1)3

=>2(x-1)(x2-2x+4)-8(x-1)3=0

VT=-6(x-2)(x-1)x

=>-6(x-2)(x-1)x=0

=>(x-2)(x-1)x=0

=>x-2=0 hoặc x-1=0 hoặc x=0

=>x=2;1;0

vậy các nghiệm của pt là {0;1;2}

Bình luận (0)
quan
6 tháng 5 2016 lúc 14:42

x=0,1,2

Bình luận (0)
Lê Thị Hanh
6 tháng 5 2016 lúc 19:56

X= 0;1;2

Bình luận (0)
Vũ Anh Dũng
7 tháng 5 2016 lúc 6:38

x=2,x=1,x=0

Bình luận (0)
Allina
7 tháng 5 2016 lúc 10:13

Phương trình có tập nghiệm S = { 0;2;1}

Bình luận (0)
Tran Khoi My
7 tháng 5 2016 lúc 13:43

Xin loi cau nay toi ko tra loi duoc

Bình luận (0)
chuc em hanh phuc
7 tháng 5 2016 lúc 19:40

x=0,1,2

Bình luận (0)
nguyễn minh ánh
7 tháng 5 2016 lúc 21:00

x = 0,1 và 2

Bình luận (0)
Phương Trình Hai Ẩn
8 tháng 5 2016 lúc 8:40

x3 + (x-2)3 = (2x-2)3

VT=2(x-1)(x2-2x+4)

VP=8(x-1)3

pt trở thành 2(x-1)(x2-2x+4)=8(x-1)3

=>2(x-1)(x2-2x+4)-8(x-1)3=0

VT=-6(x-2)(x-1)x

=>-6(x-2)(x-1)x=0

=>(x-2)(x-1)x=0

=>x-2=0 hoặc x-1=0 hoặc x=0

=>x=2;1;0

Bình luận (0)
zZz Phan Cả Phát zZz
8 tháng 5 2016 lúc 10:50

x3 + (x-2)3 = (2x-2)3

VT=2(x-1)(x2-2x+4)

VP=8(x-1)3

pt trở thành 2(x-1)(x2-2x+4)=8(x-1)3

=>2(x-1)(x2-2x+4)-8(x-1)3=0

VT=-6(x-2)(x-1)x

=>-6(x-2)(x-1)x=0

=>(x-2)(x-1)x=0

=>x-2=0 hoặc x-1=0

Bình luận (0)
Siêu Hacker
8 tháng 5 2016 lúc 10:57

x3 + (x-2)3 = (2x-2)3

VT=2(x-1)(x2-2x+4)

VP=8(x-1)3

pt trở thành 2(x-1)(x2-2x+4)=8(x-1)3

=>2(x-1)(x2-2x+4)-8(x-1)3=0

VT=-6(x-2)(x-1)x

=>-6(x-2)(x-1)x=0

=>(x-2)(x-1)x=0

=>x-2=0 hoặc x-1=0

Bình luận (0)
Hien Le
8 tháng 5 2016 lúc 13:54

ngu như cho bài này cũng ko biết làm

Bình luận (0)
hatsune miku
8 tháng 5 2016 lúc 13:57

x = 2,1,0

Bình luận (0)
hung
8 tháng 5 2016 lúc 15:32

x=0,1,2

Bình luận (0)
chu meo kitty
8 tháng 5 2016 lúc 19:05

x=0,1,2

Bình luận (0)
nguyen van dung
8 tháng 5 2016 lúc 21:53

x3+(x-2)3=(2x-2)3<=>(x+x-2)(x2-x(x-2)+(x-2)2)-(2x-2)3=0<=>(2x-2)(x2-2x+4)-(2x-2)3=0<=>(2x-2)((x-2)2-(2x-2)2)=0<=>2(x-1)(x-2-2x+2)(x-2+2x-2)=0<=.>2(x-1)(-x)(3x-4)=0<=>x-1=0 hc -x=0 hc 3x-4=0<=>x=1 hc x=0 hc x=4/3.Vay ...............................

Bình luận (0)
nguyen van dung
8 tháng 5 2016 lúc 22:05

nham hihi

Bình luận (0)
huyvu2004
9 tháng 5 2016 lúc 12:10
khó ghê đấy
Bình luận (0)
Hoàng Như Quỳnh
10 tháng 5 2016 lúc 9:24

x=1;2;0

Bình luận (0)
nguyen quốc huy
10 tháng 5 2016 lúc 10:53

dan ta phai biet su ta dua nao khong biet thi tra google

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Hoàng Tử của Zalo
Xem chi tiết
giang phạm
Xem chi tiết
Chăn Bông
Xem chi tiết
FC_Đoàn Văn Hậu
Xem chi tiết
GV
Xem chi tiết
T Channel (TChannel)
Xem chi tiết
I will  shine in the sky
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Tâm_17
Xem chi tiết