\(\sqrt{25}=5=\sqrt{5^2}\)

Đáp án đúng là √(-5)²; √5².

a) \(A=\left(1-\dfrac{\sqrt{3}-1}{2}\right):\left(\dfrac{\sqrt{3}-1}{2}+2\right)\)
        \(=\left(\dfrac{2}{2}-\dfrac{\sqrt{3}-1}{2}\right):\left(\dfrac{\sqrt{3}-1}{2}+\dfrac{4}{2}\right)\)
        \(=\dfrac{2-\left(\sqrt{3}-1\right)}{2}:\dfrac{\left(\sqrt{3}-1\right)+4}{2}\)
        \(=\dfrac{3-\sqrt{3}}{2}.\dfrac{2}{\sqrt{3}+3}\)
        \(=\dfrac{\sqrt{3}\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{3}\left(1+\sqrt{3}\right)}\)
        \(=\dfrac{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}\)
        \(=\dfrac{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}{2}\)
Vì \(\left\{{}\begin{matrix}\left(\sqrt{3}-1\right)^2>0\\2>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\dfrac{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}{2}>0\) hay A>0
=> A có căn bậc 2
Vậy......

b)\(B=\left(\dfrac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{1-\sqrt{3}}-\dfrac{5}{\sqrt{5}}\right):\dfrac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}\)
       \(=\left(\dfrac{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-1\right)\left(1+\sqrt{3}\right)}{\left(1-\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{3}\right)}-\sqrt{5}\right):\dfrac{\sqrt{5}+\sqrt{2}}{\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)}\)
       \(=\left(\dfrac{\sqrt{2}\left(3-1\right)}{1-3}-\sqrt{5}\right).\dfrac{5-2}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}\)
       \(=\left(-\sqrt{2}-\sqrt{5}\right).\dfrac{3}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}\)
       \(=-\left(\sqrt{2}+\sqrt{5}\right).\dfrac{3}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}\)
       \(=-3\)
Vì -3 < 0 hay B < 0 
=> B không có căn bậc 2
Vậy.....

Ta có từ n³ + 1 đến (n + 1)³ - 1 có

(n + 1)³ - 1 - n³ - 1 + 1 = 3n² + 3n số có phần nguyên bằng n

Áp dụng vào cái ban đầu ta có

\(=\frac{3.1^2+3.1}{1}+\frac{3.2^2+3.2}{2}+...+\frac{3.2011^2+3.2011}{2011}\)

= 3.1 + 3 + 3.2 + 3 + ...+ 3.2011 + 3

= 3.2011 + 3(1 + 2 +...+ 2011)

= 6075231

to thấy bài dễ mà 

Dễ thì làm đi bạn

B

Bài 3:

a: 

b: Phương trình hoành độ giao điểm của (d1) và (d2) là:

\(\dfrac{1}{2}x=-x+3\)

=>\(\dfrac{1}{2}x+x=3\)

=>1,5x=3

=>x=2

Khi x=2 thì y=-x+3=-2+3=1

Vậy: (d1) cắt (d2) tại A(2;1)

c:

Đặt (d): y=ax+b(a<>0)

Vì (d)//(d2) nên a=-1 và b<>3

=>(d): y=-x+b

Thay x=4 vào (d1), ta được:

\(y=\dfrac{1}{2}\cdot4=2\)

Thay x=4 và y=2 vào (d), ta được:

b-4=2

=>b=6

Vậy: (d): y=-x+6

Bài 2:

a: ĐKXĐ: x>=2/3

\(\sqrt{3x-2}=5\)

=>\(3x-2=5^2=25\)

=>3x=25+2=27

=>x=27/3=9(nhận)

b: ĐKXĐ: \(x\in R\)

\(\sqrt{4x^2-4x+1}=1\)

=>\(\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=1\)

=>|2x-1|=1

=>\(\left[{}\begin{matrix}2x-1=1\\2x-1=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=2\\2x=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=1\left(nhận\right)\\x=0\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Bài 1:

\(A=2\sqrt{5}-\sqrt{20}+3\sqrt{45}\)

\(=2\sqrt{5}-2\sqrt{5}+3\cdot3\sqrt{5}\)

\(=9\sqrt{5}\)

\(B=\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}+\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)^2}\)

\(=\left|2-\sqrt{3}\right|+\left|2+\sqrt{3}\right|\)

\(=2-\sqrt{3}+2+\sqrt{3}=4\)

`A=sqrt{(5-sqrt3)^2}+sqrt{(2-sqrt3)^2}`

`=5-sqrt3+2-sqrt3`

`=7-2sqrt3`

`B=sqrt{(3-sqrt2)^2}-sqrt{(1-sqrt2)^2}`

`=3-sqrt2-(sqrt2-1)`

`=4-2sqrt2`

`C=sqrt{(3+sqrt7)^2}-sqrt{(2-sqrt7)^2}`

`=3+sqrt7-(sqrt7-2)`

`=5`

`D=sqrt{4-2sqrt3}+sqrt{7+4sqrt3}`

`=sqrt{3-2sqrt3+1}+sqrt{4+2.2.sqrt3+3}`

`=sqrt{(sqrt3-1)^2}+sqrt{(2+sqrt3)^2}`

`=sqrt3-1+2+sqrt3=1+2sqrt3`

\(A=\left|5-\sqrt{3}\right|+\left|2-\sqrt{3}\right|=5-\sqrt{3}+2-\sqrt{3}=7-2\sqrt{3}\)

\(B=\left|3-\sqrt{2}\right|-\left|1-\sqrt{2}\right|=3-\sqrt{2}-\sqrt{2}+1=4-2\sqrt{2}\)

\(C=\left|3+\sqrt{7}\right|-\left|2-\sqrt{7}\right|=3+\sqrt{7}-\sqrt{7}+2=5\)

\(D=\sqrt{3-2\sqrt{3}+1}+\sqrt{4+2.2\sqrt{3}+3}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}+\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)^2}=\left|\sqrt{3}-1\right|+\left|2+\sqrt{3}\right|\)

\(=\sqrt{3}-1+2+\sqrt{3}=1+2\sqrt{3}\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x+2=a\\y-1=b\end{matrix}\right.\)

\(\left(a+\sqrt{a^2+1}\right)\left(b+\sqrt{b^2+1}\right)=1\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b+\sqrt{b^2+1}=\sqrt{a^2+1}-a\\a+\sqrt{a^2+1}=\sqrt{b^2+1}-b\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow a+b+\sqrt{a^2+1}+\sqrt{b^2+1}=\sqrt{a^2+1}+\sqrt{b^2+1}-a-b\)

\(\Rightarrow a+b=0\)

\(\Rightarrow x+2+y-1=0\)

\(\Rightarrow x+y=-1\)

\(\sqrt{x^2+5x+4}\) hay \(\sqrt{x^2+4x+5}\) thế bạn

Lời giải:
ĐKĐB \(\Rightarrow (x+2-\sqrt{x^2+4x+5})(x+2+\sqrt{x^2+4x+5})(y-1+\sqrt{y^2-2y+2})=x+2-\sqrt{x^2+4x+5}\)

\(\Leftrightarrow -(y-1+\sqrt{y^2-2y+2})=x+2-\sqrt{x^2+4x+5}\)

\(\Leftrightarrow \sqrt{x^2+4x+5}-\sqrt{y^2-2y+2}=x+y+1(*)\)

ĐKĐB \(\Rightarrow (x+2+\sqrt{x^2+4x+5})(y-1+\sqrt{y^2-2y+2})(y-1-\sqrt{y^2-2y+2})=y-1-\sqrt{y^2-2y+2}\)

\(\Leftrightarrow -(x+2+\sqrt{x^2+4x+5})=y-1-\sqrt{y^2-2y+2}\)

\(\Leftrightarrow \sqrt{y^2-2y+2}-\sqrt{x^2+4x+5}=x+y+1(**)\)

Lấy $(*)+(**)\Rightarrow x+y+1=0$

$\Leftrightarrow x+y=-1$

\(=2\left|3-\sqrt{2}\right|+\sqrt{18}-5.1=6-2\sqrt{2}+3\sqrt{2}-5\)

\(=1+\sqrt{2}\)

post từng câu một thôi bn nhìn mệt quá