cho x,y,z là các số thực khác 0 thỏa mãn 
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{1}{z^2}+\dfrac{2}{xyz}=1\\x+y+z=1\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}>0\end{matrix}\right.\)
tính P=\(x^{2023}+y^{2023}+z^{2023}\)

tìm m là số thực nhỏ nhất sao cho \(\text{m+c≤(m+a)(m+b)}\) với mọi \(a\le b\le c\) là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác

cho các số thực dương x,y thỏa mãn \(xy\ge x+y^2\)
Tìm min của F=x+3y
Mn giúp em với ạ 

cho x,y không âm thỏa mãn \(4x^2+9y^2=1\)
Tìm GTNN của P=\(\sqrt{4+10x}+\sqrt{4+15y}\)

cho x,y không âm thỏa mãn \(4x^2+9y^2\)
Tìm GTNN của P=\(\sqrt{4+10x}+\sqrt{4+15y}\)

cho x,y,z>0 thỏa mãn \(\left(x^2+y^2\right)\left(y^2+z^2\right)\left(z^2+x^2\right)=8\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của S=\(xyz\left(x+y+z\right)^3\)
(có thể dùng BDT \(\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)\ge\dfrac{8}{9}\left(x+y+z\right)\left(xy+yz+zx\right)\))
tks mn<3

Giải phương trình nghiệm nguyên \(x^2+y^2+2x+2y=x^2y^2-1\)

cho các số thực a,b,c thỏa mãn \(a+2b+3c\ge4\) và \(a-b-3c\ge1\).CMR
\(a+b+c\ge3\)