HOC24
Lớp học
Môn học
Chủ đề / Chương
Bài học
Cho a,b,c là các số nguyên thỏa mãn ab+bc+ca+1 chia hết cho 5. Chứng minh rằng \(abc\left(a+b+c+abc\right)\) chia hết cho 5
Cho a,b,c là các số nguyên thỏa mãn ab+bc+ca+1 chia hết cho 5. Chứng minh rằng abc(a + b + c + abc) chia hết cho 5
tìm cặp số nguyên dương (x,y) sao cho
\(x^5+15=4y\left(y+1\right)\)
cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn x+y+z=xyz.CMR\(\dfrac{x}{1+x^2}+\dfrac{2y}{1+y^2}+\dfrac{3z}{1+z^2}=\dfrac{xyz\left(5x+4y+3z\right)}{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)}\)
Rút gọn biểu thức P=\(\sqrt{\dfrac{1}{x^2+y^2}+\dfrac{1}{\left(x+y\right)^2}+\sqrt{\dfrac{1}{x^4}+\dfrac{1}{y^4}+\dfrac{1}{\left(x^2+y^2\right)^2}}}\)Mn giúp e với
Cho tam giác ABC, phân giác AD. (I1) nội tiếp tam giác ABD, tiếp xúc AB tại E. (I2) nội tiếp tam giác ACD, tiếp xúc AC tại F. Kẻ AH vuông góc EF. EF cắt (I1), (I2) tại K, L. a)\(EK=2E1\dfrac{HA}{HE}\)
x,y>0 thỏa mãn \(x^2+y^2=2\).Tìm min của A=\(y\sqrt{x^2+3}+x\sqrt{y^2+3}\)