Cho ( O;R ).Moi duong thang d khong di qua O va cat duong tron tai 2 diem phan bat A va B . Tren d lay M  sao cho A nam giua M va B . Tu M ke tiep tuyen MC va MD  voi duong tron  ( C,D la cac tiep diem ).

1/ Chung minh rang MCOD la tu giac noi tiep .

2/ Goi I la trung diem  cua AB . Duong thang IO cat tia MD tai K . Chung minh KD*KM = KO*KI

3/ Moi duong thang ddi qua O va song song voi CD cat cac tia MC va MD lan luot tai E va F . X ac dingh vi tri cua M tren d cho dien tich tam giac MEF dat gia tri nho nhat

1/cho tam giac ABC can tai A ( goc A<90⁰) cac duong cao AD va BE cat nhau tai H ( D thuoc BC, E thuoc AC) 

a/CM tu giac DHEC noi tiep duong tron 

b/chung minh ED=BD va goc HBD=goc HCD

c/Goi O la tam cua duong tron ngoai tiep tam giac AHE.CM rang ED la tiep tuyen cua duong tron (O)

2/cho ram giac ABC co ba goc nhon noi tiep duong tron (O).Hai duong cao AD va BJ cat nhau tai H

a/CM;tu giac CDHK noi tiep 

b/ve d.kinh AF .tia AD cat (O)tai E.CM BC//EF

c/CMR; AD/HD=BD.CD

b/goi I la trung diem cua BC .CMR: H,I,F thang hang

3/cho tam giac nhon  ABC noi tiep duong tron tam O,duong cao BHva CK lan luot cat duong tron tai Eva F

a.CMR: tu giac BKHC noi tiep 

b.CM: A la diem chinh giua cu cung EF 

c.CM:OA//EF

d.CM:EF//HK

4/cho tam giac ABC vuong tai A co AB<AC.Ke duong cao AH.Tren HC lay diem D sao cho HD=Hb

a/CMR:tap giac ABD can

b/Tu C ke CF vuong goc voi AD keo dai tai E

Chung minh tu giac AHEC noi tiep duoc trong 1 duong tron .Xac dinh tam O cua duong tron nay

c/CM:AB.ED=HB.CD 

Giai giup minh cau c, va cau d, minh dang can gap...

từ 1 điểm A nam ngoai (O) ke 2 tiep tuyen AB va AC den (O) (B,C la tiep diem) . cat tuyen ADE khong di qua tam O ( D nam giua A va E), goi I la trung diem cua DE

a, chung minh 5 diem A, B, O, I , C cung nam tren 1 duong tron suy ra IA la tia phan giac goc BIC.

b, BC  cat AE tai K chung minh KA.KI =KD.KE

c, qua C ke duong thang song song AB duong thang nay cat cac duong BE, BD lan luot tai P, Q . chung minh C la trung diem cua PQ.

d, duong thang OI cat (O) tai S va H. HK cat (O) tai T chung minh A, T, S thang hang

Cho duong tron ( O ) và A nam ngoai duong tron (O). Từ A vẽ tiep tuyen AB cua ( O ) ( B tiep diem ) và vẽ day cung BC cua (O) vuong goc voi OA tại H . Vẽ duong kinh CD cua duong tron (O) và AD cắt (O) tại E ( E nằm giữa A và D )

Cm : OA la tia phan giac cua goc BOC va AC la tiep tuyen (O)

CM CE vuong goc AD tại E và AE . AD = AH . OA

Goi F la trung diem DE , tia OF cat BD va duong thang BC lan luot tai N va M , ve NI vuong goc DC tại I . NI cat DE tai Q . Cm NI//MD va QN = QI

Cho duong tron ( O ) và A nam ngoai duong tron (O). Từ A vẽ tiep tuyen AB cua ( O ) ( B tiep diem ) và vẽ day cung BC cua (O) vuong goc voi OA tại H . Vẽ duong kinh CD cua duong tron (O) và AD cắt (O) tại E ( E nằm giữa A và D )

Cm : OA la tia phan giac cua goc BOC va AC la tiep tuyen (O)

CM CE vuong goc AD tại E và AE . AD = AH . OA

Goi F la trung diem DE , tia OF cat BD va duong thang BC lan luot tai N va M , ve NI vuong goc DC tại I . NI cat DE tai Q . Cm NI//MD va QN = QI

BAn nao biet lam giup minh cau c va cau d

1. Cho (O) va 1 diem A nam ngoai (O). Tu A ve 2 tiep tuyen AB,AC cua (O) (B,C la tiep diem). Goi H la giao diem cua OA va BC

a, chung minh OA vuong goc BC tai H

b, Tu B ve duong kinh BD cua (O), duong thang AD cat O) tai E, chung minh AE.AD = AH.AO

c, Qua O ve duong thang vuong goc AD tai K va cat BC tai F. chung minh FD la tiep tuyen cua (O)

d, Goi I la trung diem canh AB, Qua I ve duong thang vuong goc AO tai M va duong thang nay cat DF tai N. chung minh ND=NA