a) + b) Vẽ hình

c)  d ⊥ a  vì   d ⊥ b  và a // b.

• Ta có: b // a và c // a nên c // b

•  d ⊥ c vì  d ⊥ b và c // b

a: Xét ΔOAC vuông tại A và ΔOBD vuông tại B có

OA=OB

AC=BD

Do đó: ΔOAC=ΔOBD

b: ΔOAC=ΔOBD

nên OC=OD và góc AOC=góc BOD

=>góc AOC+góc AOD=180 độ

=>D,O,C thẳng hàng

mà OC=OD

nên O là trung điểm của CD

Cho tam giác ABC có AB bằng ac giả thiết suy ra tam giác ABC là tam giác cân tại A Suy ra góc B bằng góc C định nghĩa tam giác cân.mình thấy đề bài hơi ngố hơi điêu điêu mà bạn học tam giác cân chưa Nhớ lại cho mình nhé

GIÚP MIK TÍ NHA MAI NỘP RUI

Các bạn giúp mình với!Làm ơn!

@Nguyễn Lê Phước Thịnh và @Miyuki Misaki giúp mình đi!

@Nguyễn Lê Phước Thịnh

@Nguyễn Trúc Giang

Giúp mình đi!Hứa tick nha!

a) Xét ΔAOC vuông tại A và ΔOBD vuông tại B có

OA=OB(gt)

\(\widehat{O}\) là góc chung

Do đó: ΔAOC=ΔOBD(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)

b) Xét ΔOIB vuông tại B và ΔOIA vuông tại A có

OI là cạnh chung

OB=OA(gt)

Do đó: ΔOIB=ΔOIA(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

⇒IB=IA(hai cạnh tương ứng)

Ta có: IB+ID=BD(do B,I,D thẳng hàng)

IA+IC=AC(do A,I,C thẳng hàng)

mà IB=IA(cmt)

và BD=AC(do ΔAOC=ΔOBD)

nên ID=IC

Xét ΔIDC có ID=IC(cmt)

nên ΔIDC cân tại I(định nghĩa tam giác cân)

c) Ta có: ΔOIB=ΔOIA(cmt)

nên \(\widehat{BIO}=\widehat{AIO}\)(hai góc tương ứng)

mà tia IO nằm giữa hai tia IA,IB

nên IO là tia phân giác của \(\widehat{AIB}\)(đpcm)

d) Ta có: ΔAOC=ΔOBD(cmt)

⇒OC=OD(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔOCD có OC=OD(cmt)

nên ΔOCD cân tại O(định nghĩa tam giác cân)

mà OK là đường cao ứng với cạnh CD(IK⊥DC,O∈IK)

nên OK là đường phân giác ứng với cạnh CD

⇒OK là tia phân giác của \(\widehat{COD}\)

hay OK là tia phân giác của \(\widehat{AOB}\)

Ta có: ΔOIB=ΔOIA(cmt)

⇒\(\widehat{IOB}=\widehat{IOA}\)(hai góc tương ứng)

mà tia OI nằm giữa hai tia OA,OB

nên OI là tia phân giác của \(\widehat{AOB}\)

Ta có: OI là tia phân giác của \(\widehat{AOB}\)(cmt)

OK là tia phân giác của \(\widehat{AOB}\)(cmt)

mà OI và OK có điểm chung là O

nên O,I,K thẳng hàng

Một cách khác (Câu b)

a, Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta HBD\) vuông tại \(A;H\) có:

\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\left(DB-là-tia-phân-giác-của-\widehat{B}\right)\)

\(DB\) là cạnh chung.

\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta HBD\left(ch-gn\right)\left(1\right)\)

b, Từ \(\left(1\right)\Rightarrow AB=HB\left(2.c.t.ứ\right)\)

\(\Rightarrow\Delta BKC-cân-tại-B\)

Lại có: \(DB-là-tia-phân-giác-của-\widehat{B}\)

\(\Rightarrow BD-là-đường-trung-trực\)

\(\Rightarrow D-là-tr.tâm-của-\Delta BKC\left(3\right)\)

Xét \(\Delta CAK\) và \(KHC\) có:

\(AK=HC\left(gt\right)\)

\(\widehat{K}=\widehat{B}\left(\Delta BKC-cân-tại-B\right)\)

\(KC-là-cạnh-chung\)

\(\Rightarrow\Delta CAK=\Delta KHC\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow KH\perp BC\left(2g.t.ứ\right)\left(2\right)\)

Từ: \(\left(2\right)+\left(3\right)\Rightarrow K,D,H-thẳng-hàng\left(đpcm\right)\)

Phạm Vũ Trí DũngNguyễn Lê Phước Thịnhmiyano shihoMiyuki MisakiWhite HoldNguyễn Trúc GiangAki TsukiPhạm Thị Diệu HuyềnLinh NguyenOnline Math

a , b vẽ hình :
                  
d vuông goc với b              ( 1 )
a song song với b                ( 2 )
Từ ( 1) và (2) => d vuông góc với a
cái tiếp theo tương tự