Chương II : Tam giác

Nguyễn Lê Phước Thịnh
7 tháng 9 lúc 20:39

a: Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC

BM=CM

AM chung

Do đó: ΔABM=ΔACM

b: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là trug tuyến

nên AM là phân giác

c: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là trung tuyến

nên AM là đường cao

Bình luận (0)
Nguyễn Ngọc Huy Toàn
7 tháng 9 lúc 18:56

`a.`Ta có: \(AB=AC\)

`=>` Tam giác ABC là tam giác cân và cân tại A

`=>`\(\widehat{B}=\widehat{C}\)

Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ACM\), có:

\(AB=AC\left(gt\right)\)

\(\widehat{B}=\widehat{C}\left(cmt\right)\)

\(BM=CM\left(gt\right)\)

Vậy \(\Delta ABM=\) \(\Delta ACM\) ( c.g.c )

`b.c.`Ta có: Tam giác ABC cân tại A 

Mà AM là đường trung tuyến

`=>` AM cũng là đường phân giác là đường cao

`=>` AM là tia phân giác \(\widehat{BAC}\)

`=>` AM vuông góc với BC

`d.`Ta có: D là tia đối của tia MA `=>` Ba điểm A,M,D thẳng hàng

 

 

 

Bình luận (0)

\(A=\dfrac{1}{4}x^3y\left(-\dfrac{16}{625}x^4y^8z^4\right)=-\dfrac{4}{625}x^7y^9z^4\)

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
22 tháng 8 lúc 21:54

a: Xét ΔAMC và ΔBMN có

MA=MB

góc AMC=góc BMN

MC=MN

Do đó: ΔAMC=ΔBMN

b: Xét tứ giác ANBC có

M là trung điểm chung của AB và NC

nên ANBC là hình bình hành

Suy ra: BN//AC

hay BN vuông góc với AB

Bình luận (0)
^JKIES Nguyễn^
21 tháng 8 lúc 21:39

Bài 2

a, Ta có góc ABD = góc BDC = \(30^o\)

mà 2 góc vị trí so le trong 

=> \(AB//CD\)

b,  Ta có góc EBA = góc ECD = 40 độ 

mà 2 góc vị trí đồng vị

=> \(AB//CD\)

c, Ta có

\(\widehat{BAD}+\widehat{ADC}=90^o+90^o=180^o\)

mà hai góc vị trí trong cùng phía'

=> \(AB\) // CD

Bình luận (0)
Hà lâm
21 tháng 8 lúc 21:40

 

Mình cảm ơn

 

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
21 tháng 8 lúc 19:51

a: Xét ΔABD vuông tại A va ΔHBD vuông tại H có

BD chung

góc ABD=gócHBD

Do đó: ΔABD=ΔHBD

b: Ta có; DA=DH

mà DH<DC

nên DA<DC
 

Bình luận (0)
Nguyễn Ngọc Linh
20 tháng 8 lúc 21:33

A B C 60 E H ) )

a, Vì BE là tia phân giác \(\widehat{ABC}\Rightarrow\widehat{ABE}=\widehat{CBE}=30^0\Leftrightarrow\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)

Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta HBE\) có:

\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\) (cmt)

BE là cạnh chung

\(\widehat{BAE}=\widehat{BHE}=90^0\)

\(\Rightarrow\Delta ABE=\Delta HBE\) (cạnh huyền - góc nhọn)

b, 

Xét \(\Delta BHE\) có: \(\widehat{BHE}+\widehat{BEH}+\widehat{HBE}=180^0\)

\(\widehat{BEH}=180^0-\widehat{BHE}-\widehat{HBE}=180^0-90^0-30^0=60^0\)

Xét \(\Delta CHE\) có: \(\widehat{CHE}+\widehat{CEH}+\widehat{HCE}=180^0\)

\(\widehat{CEH}=180^0-\widehat{CHE}-\widehat{HCE}=180^0-90^0-30^0=60^0\)

\(\Rightarrow\widehat{BEH}=\widehat{CEH}\)

Xét \(\Delta HBE\) và \(\Delta HCE\) có:

\(\widehat{BEH}=\widehat{CEH}\) (cmt)

HE là cạnh chung

\(\widehat{BHE}=\widehat{CHE}=90^0\)

\(\Rightarrow\Delta HBE=\Delta HCE\) (g.c.g)

\(\Rightarrow HB=HC\) (2 cạnh tương ứng)

\(\)

Bình luận (0)
Duy anh phạm
20 tháng 8 lúc 21:16

Giúp e với e đang cần gấp

Bình luận (0)
OH-YEAH^^
20 tháng 8 lúc 21:39

a) Có: `△ABE=△HBE (ch-gn)`

\(\left\{{}\begin{matrix}BEchung\\\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\\\widehat{A}=\widehat{EHB}=90^0\end{matrix}\right.\)

b) Vì `△ABE=△HBE (ch-gn)`

`=> BA=BH(...)`

mà \(\widehat{B}=60^0\)

`=> △ABH` đều

`=>` \(\widehat{BAH}=60^0,BH=AH\)

Có: \(\widehat{BAH}+\widehat{HAE}=\widehat{A}\)

\(\Rightarrow60^0+\widehat{HAE}=90^0\)

\(\Rightarrow\widehat{HAE}=30^0\)

Trong `△ ABC` có: \(\widehat{C}=180^0-\widehat{A}-\widehat{B}=180^0-90^0-60^0=30^0=\widehat{HAE}\)

`=> △AHC` cân

\(\Rightarrow AH=HC=BH\left(đpcm\right)\)

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
18 tháng 8 lúc 21:53

a: Xét ΔMIN và ΔMKP có

MN=MP

góc N=góc P

NI=KP

Do đó: ΔMIN=ΔMKP

b: Ta có: ΔMIK cân tại M

mà MA là đừog trung tuyến

nen MA là đường cao

Bình luận (0)