1. Cho tam giác ABC có AB = AC. Chứng minh rằng hai đường cao BH, CK bằng nhau.
2.Cho tam giác ABC có trung tuyến AM bằng \(\dfrac{1}{2}\)cạnh BC. Chứng minh tam giác ABC vuông.
Chương II : Tam giác
Hỏi đáp
Bài 1: Tổng ba góc của một tam giác
Bài 2: Hai tam giác bằng nhau
Bài 3: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác canh - cạnh - cạnh (c.c.c)
Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh - góc - cạnh (c.g.c)
Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc (g.c.g)
Luyện tập về ba trường hợp bằng nhau của tam giác
Bài 6: Tam giác cân
Bài 7: Định lí Pitago
Bài 8: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
Ôn tập Tam giác
Ta có: \(\Delta\)ABC có AB=AC
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)ABC cân tại A
\(\Rightarrow\)\(\widehat{KBC}\)\(=\)\(\widehat{HCB}\)
Xét hai \(\Delta\)vuông CKB và BHC có:
BC là cạnh huyền chung (gt)
\(\widehat{KBC}\)\(=\)\(\widehat{HCB}\) (cmt)
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)CKB\(=\)\(\Delta\)BHC (ch-gn)
\(\Rightarrow\)BH=CK(hai cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow\)dpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải
Ta có hình vẽ:
Xét 2 \(\Delta BHA\) và \(\Delta CKA\). Có:
góc A chung
Góc H1 = K1
AB=AC
\(\Rightarrow\) \(\Delta BHA=\Delta CKA\) (g.c.g)
\(\Rightarrow\) BH = CK ( 2 cạnh tương ứng )
\(\Rightarrow\) đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Ccho tam giác ABC, điểm M thuộc BC, đường thẳng đi qua M ssonng với AB cắt AC ở D. Đường thẳng đi qua M song song với AC cắt AB tại E. Gọi I là trung điểm DE .cm
a)AD=ME
b) ba điểm A, M , I thẳng hàng
a: Xét tứ giác AEMD có
AD//ME
AE//MD
Do đó; AEMD là hình bình hành
Suy ra:AD=ME
b: Ta có: AEMD là hình bình hành
nên hai đường chéo AM và ED cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
=>A,M,I thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ phía ngoài tam giác ABC các tam giác ABD, ACE lần lượt vuông cân tại D và E. Gọi M là trung điểm BC, F là giao điểm của MD và AB, K là giao điểm của MA và AC.
a, D,A,E thẳng hàng
b, DM vuông với AB, EM vuông AC
c, Tam giác DME vuông cân
d, FK//BC và FK=1/2BC
Phải là "K là giao điểm của ME và AC" chứ bạn? Chứ đề như này sai rồi.
Đúng 0
Bình luận (0)
10.2 Dạng 1&3 : cho đoạn thẳng AB vé các điểm C,D sao cho tam giác ABC có 3 cạnh bằng nhau. CMR CD là tia phân giác của góc ACB.
10.4 Dạng 2&3: cho 4 điểm A,B,C,D thuộc đường tròn (O) sao cho ABCD. CMR tam giác AOB tam giác COB; góc ABC góc ADC
11.3 dạng3 : cho tam giác ABC, kẻ AH vuông góc vs BC (H thuộc BC) trên tia đối tia HA , lấy điểm K sao cho HKHA . Nối KB,KC. Tìm các cặp tam giác bằng nhau trong hình vẽ.
11.4 dạng4: cho tam giác ABC .gọi I là trung điểm của AC . Trên tia đối của IB lấ...
Đọc tiếp
10.2 Dạng 1&3 : cho đoạn thẳng AB vé các điểm C,D sao cho tam giác ABC có 3 cạnh bằng nhau. CMR CD là tia phân giác của góc ACB.
10.4 Dạng 2&3: cho 4 điểm A,B,C,D thuộc đường tròn (O) sao cho AB=CD. CMR tam giác AOB= tam giác COB; góc ABC= góc ADC
11.3 dạng3 : cho tam giác ABC, kẻ AH vuông góc vs BC (H thuộc BC) trên tia đối tia HA , lấy điểm K sao cho HK=HA . Nối KB,KC. Tìm các cặp tam giác bằng nhau trong hình vẽ.
11.4 dạng4: cho tam giác ABC .gọi I là trung điểm của AC . Trên tia đối của IB lấy điểm E sao cho IE=IB. CMR: a) AK=KB;b) OK vuông góc với AB
11.3
Xét ΔABH vuông tại H và ΔKBH vuông tại H có
HB chung
HA=HK
Do đó; ΔABH=ΔKBH
Xét ΔACH vuông tại H và ΔKCH vuông tại H có
HC chung
HA=HK
Do đo: ΔACH=ΔKCH
Xét ΔABC và ΔKBC có
BA=BK
BC chung
AC=KC
Do đó: ΔABC=ΔKBC
Đúng 0
Bình luận (0)
11.5 dạng 4: cho góc xOy. Trên cạnh Ox lấy điểm A và B, trên cạnh Oy lấy điểm C và D sao cho OA=Oc,OB=OD. Cmr AD=BC
11.6 dạng 4: cho góc xOy . Lấy điểm A trên Ox, điểm B trên Oy sao cho OA=OB . Gọi K là giao điểm của AB vs tia phân giác của góc xOy.CMR:a) AK=KB; b) OK vuông góc vs AB
11.5
Xét ΔOCB và ΔOAD có
OC=OA
góc COB chung
OB=OD
Do đó: ΔOCB=ΔOAD
Suy ra:BC=DA
Đúng 0
Bình luận (0)
1)Cho tam giác có góc A80 độ.Đường phân giác của góc A cắt BC tại D tạo bởi hai goc có hiệu là 20 độ.Tìm số đo các góc trong
hình(vẽ hình)
2)
Cho tam giác có góc A70 độ.Đường phân giác của góc B và đường phân giác ngoài của goác C cắt nhau tại K.Tìm số đo góc BKC
3)Cho góc xOy110 độ. Trên cạnh Ox ta lấy điểm A và trên cạnh Oy lấy diểm B(không trùng với O)Từ A kẻ tia Az nằm trong góc xOy sao cho OAz130 độ.T độ. Từ B kẻ tia Bt nằm trong góc xOy sao cho OBt 120 độ. Cm rằng Az//Bt
Đọc tiếp
1)Cho tam giác có góc A=80 độ.Đường phân giác của góc A cắt BC tại D tạo bởi hai goc có hiệu là 20 độ.Tìm số đo các góc trong
hình(vẽ hình)
2)
Cho tam giác có góc A=70 độ.Đường phân giác của góc B và đường phân giác ngoài của goác C cắt nhau tại K.Tìm số đo góc BKC
3)Cho góc xOy=110 độ. Trên cạnh Ox ta lấy điểm A và trên cạnh Oy lấy diểm B(không trùng với O)Từ A kẻ tia Az nằm trong góc xOy sao cho OAz=130 độ.T độ. Từ B kẻ tia Bt nằm trong góc xOy sao cho OBt =120 độ. Cm rằng Az//Bt
Cho tam giác vuông cân ABC (AB AC), tia phân giác của các góc B và C cắt AC và AB lần lượt tại E và D
a) Chứng minh rằng BE CD; AD AE
b) Gọi I là giao điểm của BE và CD, AI cắt BC tại M. Chứng minh rằng các tam giác MAB; tam giác MAC là tam giác vuông cân
c) Từ A và D vẽ các đường thẳng vuông góc với BE, các đường thẳng này cắt BC lần lượt ở K và H. Chứng minh rằng KH KC
Đọc tiếp
Cho tam giác vuông cân ABC (AB = AC), tia phân giác của các góc B và C cắt AC và AB lần lượt tại E và D
a) Chứng minh rằng BE = CD; AD = AE
b) Gọi I là giao điểm của BE và CD, AI cắt BC tại M. Chứng minh rằng các tam giác MAB; tam giác MAC là tam giác vuông cân
c) Từ A và D vẽ các đường thẳng vuông góc với BE, các đường thẳng này cắt BC lần lượt ở K và H. Chứng minh rằng KH = KC
a) \(\Delta ABE=\Delta ACD\) ( g.c.g ) vì \(AB=AC;\widehat{A}\) chung ; \(\widehat{ABE}=\widehat{ACD}=\dfrac{45^o}{2}\)
\(\Rightarrow BE=CD;AE=AD;\widehat{AEB}=\widehat{ADC}\)
b) ;c) tự làm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có góc A=90 độ và góc B > góc C.Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Tia phân giác cúa góc HAC cắt Bc tại D.
a) Chứng minh góc BDA = góc BAD
b)Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E .Cho biết góc AEC > góc AED 30 độ.Tính góc ABC và CAD
1. Cho góc xOy. Trên Õ và Oy lấy tương ứng hai điểm A và B sao cho OAOB. Vẽ đường tròn tâm A và tâm B có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau tại hai điểm M,N nằm trong góc xOy. Chứng minh:
a) Tam giác OMA tam giác OMB ; tam giác ONA tam giác ONB
b) Ba điểm O,M,N thẳng hàng
c) Tam giác AMN tam giác BMN
d) MN là tia phân giác của góc AMB
2. Cho tam giác ABC. Vẽ cung tròn tâm A có bán kính bằng BC, vẽ cung tròn C có bán kính bằng AB, chúng cắt nhau tại M (M và B nằm khác phía đối với AC...
Đọc tiếp
1. Cho góc xOy. Trên Õ và Oy lấy tương ứng hai điểm A và B sao cho OA=OB. Vẽ đường tròn tâm A và tâm B có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau tại hai điểm M,N nằm trong góc xOy. Chứng minh:
a) Tam giác OMA = tam giác OMB ; tam giác ONA = tam giác ONB
b) Ba điểm O,M,N thẳng hàng
c) Tam giác AMN = tam giác BMN
d) MN là tia phân giác của góc AMB
2. Cho tam giác ABC. Vẽ cung tròn tâm A có bán kính bằng BC, vẽ cung tròn C có bán kính bằng AB, chúng cắt nhau tại M (M và B nằm khác phía đối với AC). Chứng minh AM song song BC
Vẽ hộ cho mình 2 hình rồi giải giúp mình nha. Cảm ơn trước
1. Cho tam giác ABC vuông tại B có góc widehat{A}60^0, kẻ BH vuông góc với AC (H thuộc AC). Qua B kẻ đường thẳng d song song với AC.
a/ Tính góc widehat{ABH}
b/ Chứng minh d vuông góc với BH
c/ Hãy so sánh góc widehat{ABH} và widehat{CBd} (theo hình vẽ)
2. Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM CN.
a/ Chứng minh Delta AMN là tam giác cân
b/ Kẻ BH vuông góc với AM (H thuộc AM), CK vuông góc với AN (K thuộc AN). Chứng minh rằng BH CK
c/ Gọi O là giao điể...
Đọc tiếp
1. Cho tam giác ABC vuông tại B có góc \(\widehat{A}=60^0\), kẻ BH vuông góc với AC (H thuộc AC). Qua B kẻ đường thẳng d song song với AC.
a/ Tính góc \(\widehat{ABH}\)
b/ Chứng minh d vuông góc với BH
c/ Hãy so sánh góc \(\widehat{ABH}\) và \(\widehat{CBd}\) (theo hình vẽ)
2. Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN.
a/ Chứng minh \(\Delta AMN\) là tam giác cân
b/ Kẻ BH vuông góc với AM (H thuộc AM), CK vuông góc với AN (K thuộc AN). Chứng minh rằng BH = CK
c/ Gọi O là giao điểm của BH và CK. Chứng minh \(\Delta OBC\) cân.
d/ Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh rằng A, D, O thẳng hàng.
