Chương II : Tam giác

A. xét tgiac BDC và tgiac CEB có:

BD=CE(gt)

góc DBC = góc ECB(vì tgiac ABC cân tại A=> góc B=góc C và 2 tgiac ADB và ACE đều)

BC chung

=> tgiac BDC= tgiac CEB(c.g.c)

=> BE=CD(2 cạnh tương ứng)

b.theo câu a tgiac BDC= tgiac CEB(c.g.c)

=> góc BCD = góc CBE(2 góc tương ứng) => góc BCO = góc CBO(vì O là giao của BE và CD)

Xét tgiac OBC có: góc BCO = góc CBO(cmt)

=> tgiac OBC cân tại O=> OB=OC

c. kẻ DH vuông góc với BC và kẻ CK vuông góc với BC

Xét tgaic BHD và tgiac CKE có:

góc H=góc K=90

BD=CE(gt)

góc HBD= góc KCE(kè bù với 2 góc = nhau)

=> tgiac BHD = tgiac CKE(ch-gn)

=> DH=CK

vậy D và E cách đều đường thẳng BC

Câu hỏi của Phạm Thu Huyền - Toán lớp 7

Câu 2 :

Giải : bạn tự vẽ hình nha

Ta có : \(\widehat{A}\) + \(\widehat{B}\) + \(\widehat{C}\) = \(180^0\)

thay vào ta có : \(100^0\) + \(\widehat{B}\) + \(\widehat{C}\) = \(180^0\)

=> \(\widehat{B}\) + \(\widehat{C}\) = \(80^0\)

Theo đề ra thì : \(\widehat{B}\) - \(\widehat{C}\) = \(50^0\)

ta lại có : \(\widehat{B}\) + \(\widehat{C}\) = \(\widehat{C}\) + \(50^0\) + \(\widehat{C}\) = \(80^0\)

=> \(\widehat{C}\) + \(\widehat{C}\) = \(30^0\)

=> \(\widehat{C}\) = \(15^0\)

+ Xét tam giác ABC : \(\widehat{A}\) + \(\widehat{B}\) + \(\widehat{C}\) = \(180^0\)

thay vào ta có : \(100^0\) + \(\widehat{B}\) + \(15^0\) = \(180^0\)

=> \(\widehat{B}\) = \(65^0\)

Vậy \(\widehat{B}\) : \(65^0\); \(\widehat{C}\) : \(15^0\).

xét tam giác ABC có

\(\widehat{A}\)+\(\widehat{B}\)+\(\widehat{C}\) =180^o(đl tổng ba góc trong\(\Delta\))

=>50^o+70^o+\(\widehat{C}\) 180^o

=>120^o+\(\widehat{C}\) =180^o

=>\(\widehat{C}\) =180^o-120^o

=>\(\widehat{C}\) =60^o

vì M là phân giác của góc C

=>\(\widehat{ACM}\) =\(\widehat{MCB}\) =\(\widehat{C}\) :2=60^o:2=30^o

xét tam giác ACM có

\(\widehat{A}\) +\(\widehat{AMC}\) +\(\widehat{ACM}\) =180^o (đl tổng 3 góc trong tam giác)

=>50^o+\(\widehat{AMC}\) +30^o=180^o

=>\(\widehat{AMC}\) =100^o

xét tam giác BCM có

\(\widehat{B}\) +\(\widehat{BCM}\) +\(\widehat{BMC}\) =180^o (tổng 3 góc trong tam giác )

=> 70^o+30^o+\(\widehat{BMC}\) =180^o

=>\(\widehat{BMC}\) =80^o

vậy \(\widehat{AMC}\) =100^o và \(\widehat{BMC}\) =80^o

a: Ta có: \(\widehat{ABH}+\widehat{A}=90^0\)

\(\widehat{ACK}+\widehat{A}=90^0\)

Do đó: \(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)

b: Xét ΔBOC có \(\widehat{BOC}+\widehat{OBC}+\widehat{OCB}=180^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{HBC}+\widehat{KCB}=180^0-128^0=52^0\)

\(\Leftrightarrow90^0+90^0-\widehat{ACB}-\widehat{ABC}=52^0\)

\(\Leftrightarrow180^0-\left(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\right)=52^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=128^0\)

=>\(\widehat{BAC}=52^0\)

help me. Mai 17/8 mik đi học rồi. Mik sẽ tick cho các bạn

a: Xét ΔBAE có 

BH là đường cao

BH là đường trung tuyến

Do đó: ΔBAE cân tại B

hay BA=BE

b: Xét tứ giác ABDC có 

M là trung điểm của AD

M là trung điểm của BC

Do đó:ABDC là hình bình hành

Suy ra: AB=CD

=>BE=CD

c: Xét ΔMAE có 

MH là đường cao

MH là đường trung tuyến

Do đó: ΔMAE cân tại M

hay MA=ME

d: Xét ΔAED có 

H là trung điểm của AE

M là trung điểm của aD

Do đó: HM là đường trung bình

=>ED//HM

hay ED//BC