Chương I : Đường thẳng vuông góc. Đường thẳng song song

1. *Xét ∆MAC và ∆MEB, ta có:

ME = MA (gt)

AMC = BME (vì đối đỉnh)

MB = MC ( M là trung điểm BC)

Vậy ∆MAC = ∆MEB (c-g-c).

2. Ta có: ∆MAC = ∆MEB (cmt)

Nên: AC = EB ( 2 cạnh tương ứng).

3. * Ta có: EH ⊥ BC (gt)

=> ∆MEH vuông tại H.

=> MHE = 90⁰

Mà: ME là cạnh đối diện của MHE

Nên ME là cạnh lớn nhất trong ∆MEH

=> ME > EH.

Mà: ME = MA (gt)

Nên: MA > EH

Hay EH < MA (đpcm)

Vậy EH < MA.

Chúc bn hx tốt!

Theo đề bài ta có: \(\widehat{M_1}+2\widehat{N_1}=245^o\left(1\right)\)

Mà \(\widehat{M_1}+\widehat{N_1}=180^o\) (2 góc trong cùng phía của a//b) (2)

Lấy (1) trừ (2) ta có:

\(\left(\widehat{M_1}+2\widehat{N_1}\right)-\left(\widehat{M_1}+\widehat{N_1}\right)=245^o-180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{M_1}+2\widehat{N_1}-\widehat{M_1}-\widehat{N_1}=65^o\)

\(\Rightarrow\widehat{N_1}=65^o\)

Thay \(\widehat{N_1}=65^o\) vào (2) ta có:

\(\widehat{M_1}+65^o=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{M_1}=180^o-65^o=115^o\)

Ta có:

\(\widehat{N_2}=\widehat{M_1}=115^o\) (2 góc so le trong của a//b)

\(\widehat{M_2}=\widehat{N_1}=65^o\) (2 góc so le trong của a//b)

Vậy \(\widehat{N_2}=115^o;\widehat{M_2}=65^o\)

Ta có:

\(\widehat{AOC}=\widehat{BOD}\) (đối đỉnh); \(\widehat{AOC}+\widehat{COB}=180^o\)

mà \(\widehat{AOC}=70^o\)

\(\Rightarrow\widehat{BOD}=70^o;\widehat{COB}=180^o-\widehat{AOC}=180^o-70^o=110^o\)

Ta lại có:

\(\widehat{BOM}=\dfrac{\widehat{BOD}}{2}=\dfrac{70^o}{2}=35^o\)

\(\Rightarrow\widehat{COM}=\widehat{COB}+\widehat{BOM}=110^o+35^o=145^o\)

Vậy \(\widehat{COM}=135^o\)

Chúc bạn học tốt!!!

THEO ĐỀ BÀI TA CÓ :

GÓC \(AOC=BOD\left(ĐĐ\right)\) \(=70\) ĐỘ

\(OM\) LÀ PHÂN GIÁC CỦA \(BOD\)

\(\Rightarrow BOM=DOM=35\) ĐỘ

TA LẠI CÓ :

\(COB+BOD=180\) ĐỘ ( KỀ BÙ )

\(COB=180-70\) \(=110\) ĐỘ

\(COM=COB+BOM\)

\(COM=110+35\)

\(\Rightarrow COM=135\) ĐỘ

CHÚC BẠN HỌC THẬT TÔT NHOAAAAAAAAAAAAAAAA

hình vẽ có thiếu gì k bạn???

GÓC C bằng 105 độ nhé mí bạn

(tớ chụp bằng máy tính nên k đc rõ lắm, xl bạn)

Hình tự vẽ.

a, Ta có:

\(\widehat{xAy}=\widehat{x'Ay'}\left(d.d\right)\Rightarrow\widehat{x'Ay'}=36^o\)

\(\widehat{xAy}+\widehat{xAx'}=180^o\Rightarrow\widehat{xAx'}=180^o-36^o=144^o\)

\(\widehat{xAx'}=\widehat{yAy'}\left(d.d\right)\Rightarrow\widehat{yAy'}=144^o\)

b, Ta có:

\(\widehat{xOt}=\widehat{x'Ot'};\widehat{yOt}=\widehat{y'Ot'}\)

mà \(\widehat{xOt}=\widehat{yOt}\left(gt\right)\)

nên \(\widehat{x'Ot'}=\widehat{y'Ot'}\)

=> Ot' là phân giác của \(\widehat{x'Oy'}\).(đpcm)

Chúc bạn hcọ tốt!!!

Ta có hình vẽ:

1/ Ta có: AB // OC.

=> góc xOy = góc ABy = 30⁰ (đồng vị).

Ta có: góc ABO + góc ABy = 180⁰ (kề bù).

hay góc ABO + 30⁰ + = 180⁰

=> góc ABO = 180⁰ - 30⁰ = 150⁰.

2/ Ta có: CA // OB

=> góc xOy = góc xCA = 30⁰ (đồng vị).

Ta có: OC // AB

=> góc xCA = góc CAB = 30⁰ (slt).

Dựng Om là phân giác của \(\widehat{zOt}\)

\(\Rightarrow\widehat{zOm}=\widehat{tOm}\)(1)

Ta có:

\(\widehat{xOt}+\widehat{zOt}=90^o;\widehat{yOz}+\widehat{zOt}=90^o\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{xOt}=\widehat{yOz}\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra:

\(\widehat{zOm}+\widehat{yOz}=\widehat{tOm}+\widehat{xOt}\Rightarrow\widehat{yOm}=\widehat{xOm}\)

=> Om là phân giác của \(\widehat{xOy}\)

Vậy \(\widehat{zOt};\widehat{xOy}\) cùng tia phân giác(đpcm)

Chúc bạn học tốt!!!

Ta có hình vẽ:

Ta có: tam giác ABC vuông tại A

=> góc B + góc C = 90⁰

Mà ta có: BI và CI lần lượt là pg của các góc B; góc C

=> góc IBC = 1/2 . góc B

và góc ICB = 1/2. góc C.

==> góc IBC + góc ICB = 1/2. (góc B + góc C)

=> góc IBC + góc ICB = 1/2.90⁰

=> góc IBC + góc ICB = 45⁰

Trong tam giác IBC có:

góc IBC + góc ICB + góc BIC = 180⁰

hay 45⁰ + góc BIC = 180⁰

=> góc BIC = 180⁰ - 45⁰ = 135⁰.

Các bạn vẽ hình giúp mik lun nhé!

1.

Vì Om là tia phân giác \(\widehat{xOy}\)

=> \(\widehat{xOm}=\widehat{mOy}\) (1)

mà \(\widehat{xOm}\) đối đỉnh với \(\widehat{x'On}\)

=> \(\widehat{xOm}=\widehat{x'On}\) (2)

mà \(\widehat{yOm}\) đối đỉnh với \(\widehat{y'On}\)

=> \(\widehat{yOm}=\widehat{y'On}\) (3)

(1); (2); (3) => \(\widehat{x'On}=\widehat{y'On}\)

=> On là tia phân giác \(\widehat{x'Oy'}\)