Chương II : Tam giác

fyf

* Tính BC

Áp dụng định lý Pi-ta-go vào \(\Delta\) vuông ABC có:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=9+16=25\)

\(\Leftrightarrow BC=\sqrt{25}=5\left(cm\right)\)

* Tính AH

Ta có: \(S_{\Delta ABC}=\dfrac{AB.AC}{2}=\dfrac{AH.BC}{2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{AB.AC}{2}=\dfrac{AH.BC}{2}\)

\(\Rightarrow AB.AC=AH.BC\)

\(\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=\dfrac{3.4}{5}=2,4\left(cm\right)\)

* Tính HB

Áp dụng định lý Pi-ta-go vào \(\Delta\) vuông HAB có:

\(AB^2=AH^2+HB^2\)

\(\Leftrightarrow HB^2=AB^2-AH^2\)

\(\Leftrightarrow HB^2=3^2-\left(2,4\right)^2=9-5.76=3,24\)

\(\Leftrightarrow HB=\sqrt{3,24}=1,8\left(cm\right)\)

* Tính HC

Ta có: \(HB=1,8\Rightarrow HC=BC-HB=5-1,8=3,2\left(cm\right)\)

_Hình bạn tự vẽ nha ( Tại mình không vẽ được hình trong hoc24 đc). Nếu sai thì thôi nha_

@Toshiro Kiyoshi e thấy bài này có vấn đề ó anh ơi ; có mâu thuẫn; a lm thử đi a

đề bài còn cho dữ kiện nào ko vậy

Ta có hình vẽ sau:

Xét 5 tứ giác TFED;AEDC;QDCB;KCBF;MBFE ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}\widehat{T}+\widehat{F}+\widehat{E}+\widehat{D}=360^o\\\widehat{A}+\widehat{E}+\widehat{D}+\widehat{C}=360^o\\\widehat{Q}+\widehat{D}+\widehat{C}+\widehat{B}=360^o\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}\widehat{K}+\widehat{C}+\widehat{B}+\widehat{F}=360^o\\\widehat{M}+\widehat{B}+\widehat{F}+\widehat{E}=360^o\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)(theo định lý tổng các góc trong một tứ giác)

\(\Rightarrow\widehat{T}+\widehat{A}+\widehat{Q}+\widehat{K}+\widehat{M}+3.\left(\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}+\widehat{E}+\widehat{F}\right)=5.360^o=1800^o\)(1)

Xét ngũ giác BCDEF ta có:

\(\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}+\widehat{E}+\widehat{F}=540^o\)(tự chứng minh bằng cách nối B với E xét tam giác BFE và tứ giác BCDE)(2)

Từ (1) và (2) suy ra:

\(\widehat{T}+\widehat{A}+\widehat{Q}+\widehat{K}+\widehat{M}+3.540^o=1800^o\)

\(\Rightarrow\widehat{T}+\widehat{A}+\widehat{Q}+\widehat{K}+\widehat{M}=1800^o-3.540^o=1800^o-1620^o=180^o\)

Vậy...............

Chúc bạn học tốt!!!

Bài 1:

a, Xét \(\Delta\)ABM và \(\Delta\) CDM có:

MA = MC (gt)

MB = MD (gt)

\(\widehat{M_1}\) = \(\widehat{M_2}\) (đối đỉnh)

Vậy \(\Delta\)ABM = \(\Delta\)CDM (c-g-c)

b, Ta có: \(\widehat{B1}\) = \(\widehat{D}\) (Vì \(\Delta\)ABM = \(\Delta\)CDM )

Mà hai góc này ở vị trí sole trong

=> AB // CD

c, Ta có:

\(\Delta\)ABM = \(\Delta\)CDM (c.m.t)

=> AB = CD (2.c.t.ư)

Mà: CD = CN (gt)

=> AB = CN

Xét \(\Delta\)ABC và \(\Delta\) NCB có:

AB = CN ( c.m.t)

BC chung

\(\widehat{ABC}\) = \(\widehat{BCN}\)

=> \(\Delta\)ABC = \(\Delta\) NCB (c-g-c)

=> \(\widehat{B_2}\) = \(\widehat{C_1}\)

Mà hai góc này ở vị trí sole trong

=> BN = AC

Bài 1:

Mik vẽ hình trước nhé

a) Xét tam giác ABM và tam giác CDM có

AM=MC(vì M là trung điểm AC)

BM=BD(như trên)

góc AMB=góc DMC( 2 góc đối đỉnh)

Suy ra tam giác ABM = tam giác CDM