Bài 6: Tam giác cân

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Tuongg Lamm Buii Nguyenn
Xem chi tiết
lê thị hương giang
16 tháng 4 2017 lúc 19:53

Cho tam giác ABC cân tại A, lấy điểm D trên cạnh AB và điểm E trên cạnh AC sao cho BD=CE.

Chứng minh:
a) Tam giác ADE cân.

b) DE//BC.

A B C D E

a) Ta có :

AD = AB - BD

AE = AC - CE

Mà AB = AC ( \(\Delta ABC\) cân tại A )

BD = CE ( gt )

=> AE = AD

=> \(\Delta AED\) cân tại A

b) Ta có :

+ \(\Delta AED\) cân tại A

\(\Rightarrow\widehat{ADE}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\left(1\right)\)

+ \(\Delta ABC\) cân tại A \(\Rightarrow\widehat{ABC}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\left(2\right)\) Từ (1) (2) => \(\widehat{ADE}=\widehat{ABC}\) Mà đây là 2 góc đồng vị => DE // BC ( đpcm )
Lê Nguyên Hạo
16 tháng 4 2017 lúc 19:43

Có thiếu dữ kiện không vậy?

Minh Trương Nguyễn
Xem chi tiết
Hiiiii~
25 tháng 4 2017 lúc 18:59

Câu b đề sai hoàn toàn nha!

Đã ns đến tam giác thì là 3 điểm phân biệt chứ sao lại thẳng hàng đc???nhonhung

Theo mk thì câu hỏi phải như thế này:

b) Gọi G là trọng tâm của tg MNP. c/m 3 điểm M,G,H thẳng hàng.

Kiểm tra lại nha!vui

b) Gọi G là trọng tâm của tg MNP. c/m 3 điểm M,N,P thẳng hàng

b) Gọi G là trọng tâm của tg MNP. c/m 3 điểm M,N,P thẳng hàng

Hiiiii~
25 tháng 4 2017 lúc 19:24

M N P H G a)

Xét tam giác MNH và tam giác MPH, có:

\(\widehat{NMH}=\widehat{PMH}\) (MH là đường phân giác của góc NMP)

MN = MP (Tam giác MNP cân tại M)

MH là cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta\)MNH = \(\Delta\)MPH ( c.g.c)

b)

Vì tam giác MNP là tam giác cân

mà MH là đường phân giác của góc NMP

nên MH đồng thời là đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh M

Lại có G là trọng tâm của tam giác MNP, nên G thuộc MH

\(\Rightarrow\) Ba điểm M, G, H thẳng hàng.

c)

Vì MH là đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh M, nên H là trung điểm của NP

\(\Rightarrow NH=HP=\dfrac{1}{2}NP=\dfrac{1}{2}.10=5\left(cm\right)\)

Lại có: MN = MP = 13cm (tam giác MNP cân tại M)

Áp dụng định lý Pitago vào tam giác MHP, có:

\(MP^2=MH^2+HP^2\)

Hay \(13^2=MH^2+5^2\)

\(\Rightarrow MH^2=13^2-5^2=169-25=144\)

\(\Rightarrow MH=\sqrt{144}=12\)

Mà G là trọng tâm của tam giác MNP

\(\Rightarrow HG=\dfrac{1}{3}MH=\dfrac{1}{3}.12=4\left(cm\right)\)

Chúc bạn học tốt!ok

nguyễn thị ngọc lan
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
17 tháng 5 2022 lúc 19:23

a: Xét ΔABQ và ΔACP có 

AB=AC

góc BAQ chung

AQ=AP

Do đó: ΔABQ=ΔACP

c: Xét ΔOBC có \(\widehat{OCB}=\widehat{OBC}\)

nên ΔOBC cân tại O

=>OB=OC

mà AB=AC

nên AO là đường trung trực của BC

Kim Lăng Phong
Xem chi tiết
Kirigaya Kazuto
13 tháng 6 2017 lúc 18:57

Chứng minh

Ta có : AB=AC

=> tam giác ABC cân tại A

=> góc B=góc B

Mà A=2 lầm góc B

=>Góc A = 2 lần góc C

EM chỉ làm được đến đó thôi ANh Kim Lăng Phong

2

Lê Phương Thanh
Xem chi tiết
F.C
12 tháng 7 2017 lúc 20:47

Chương II : Tam giác

1)

Xét \(\Delta ABC\)\(\Delta AED\)\(AC=AD\left(gt\right)\)

\(\widehat{A_2}=\widehat{A_1}\)(đối đỉnh)

\(AB=AE\left(gt\right)\)

Nên \(\Delta ABC=\Delta AED\left(c.g.c\right)\)

Do vậy \(BC=ED\)

2)

\(AC=AD\left(gt\right)\Rightarrow\Delta ACD\) cân tại \(A\)

\(AB=AE\left(gt\right)\Rightarrow\Delta ABE\) cân tại \(A\)

3)

\(\Delta ABE\) cân tại \(A\) nên trung tuyến AM cũng là đường cao. Hay \(AM\perp BE\)

Nguyễn Ngọc Huyền Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Huyền Anh
Xem chi tiết
Trương Hồng Hạnh
13 tháng 7 2017 lúc 7:53

Ta có hình vẽ:

A B C D E F H

a/ Xét hai tam giác vuông ABD và EBD có:

BD: cạnh chung

góc ABD = góc EBD.

=> tam giác ABD = tam giác EBD.

=> BA = BE (hai cạnh t/ư)

Vậy tam giác ABE cân tại B.

b/ Xét hai tam giác vuông ABC và EBF có:

BA = BE (cmt)

B: góc chung.

=> tam giác ABC = tam giác EBF.

=> BC = BF (hai cạnh t/ư)

Vậy tam giác BFC cân tại B.

c/ Ta có: tam giác ABD = tam giác EBD (cmt)

=> AD = AE (hai cạnh t/ư)

=> tam giác ADE cân tại D

=> góc DAE = góc DEA.

Ta có: AH vuông góc với BC (GT)

Ta lại có: DE vuông góc với BC (GT)

=> AH // DE

=> góc HAE = góc DEA (so le trong)

Mà góc DAE = góc DEA (cmt).

=> góc HAE = góc DAE.

Vậy AE là phân giác của góc HAC.

---> đpcm.

Hoàng Trần Trà My
Xem chi tiết
Trần Đăng Nhất
27 tháng 7 2017 lúc 15:20

A B C M N

\(\Delta ABC\) cân tại A

Có: \(\widehat{A}=100^o\)

\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=\dfrac{180-100}{2}=40^o\) (1)

\(AM=AN\Rightarrow\Delta AMN\) cân tại A

\(\widehat{A}=100^o\)

\(\Rightarrow\widehat{AMN}=\widehat{BNM}=\dfrac{180-100}{2}=40^o\) (2)

Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow\widehat{AMN}=\widehat{C}=40^o\) (đồng vị)

\(\Rightarrow\)MN // BC (đpcm)

Hoàng Trần Trà My
Xem chi tiết
Nấm Chanel
28 tháng 7 2017 lúc 14:41

cần vẽ hình k b

Erika Alexandra
Xem chi tiết