Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia AB lấy điểm Đ sao cho AB = AD , AH là phân giác của góc BAC a) Chứng minh AH // DC b) Chứng minh DC vuông góc với BC
Bài 6: Tam giác cân
a: ta có:ΔABC cân tại A
mà AH là đường phân giác
nên H là trung điểm của BC
Xét ΔBDC có
A là trung điểm của BD
H là trung điểm của BC
Do đó: AH là đường trung bình
=>AH//DC
b: Xét ΔDCB có
CA là đường trung tuyến
CA=BD/2
Do đó: ΔDCB vuông tại C
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy D, trên cạnh AC lấy E sao cho AD = AE. CD cắt BE tại I . Chứng minh AI vuông góc với BC
AI cắt BC tại H
Ta có AB=AC ( gt ) , AD=AE (gt) \(\Rightarrow\)BD=CE
Xét \(\Delta\)BDC và \(\Delta\)CEB có :
BD=CE ( cmt)
góc ABC= ACB ( \(\Delta\)ABC cân tại A )
BC : cạnh chung
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)BDC = \(\Delta\)CEB (c.g.c)
\(\Rightarrow\)C2=B2 \(\Rightarrow\)C1=B1
Xét \(\Delta\)ABH và \(\Delta\)ACH có
AB=AC ( gt )
B1=C 1( cmt)
BI=IC ( B2=C2)
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)ABH= \(\Delta\)ACH (c.g.c)
\(\Rightarrow\)H1 = H2 mà H1+H 2= 180 ( kề bù ) ( H1 và H2 bn muốn bên nào H1 , H2 cx đc , ko ảnh hưởng j hết )
\(\Rightarrow\)H1=H2 = 90 hay AH vuông góc BC hay AI vuông góc BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1:
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia AB lấy D sao cho AB = AD
a) AH là phân giác góc BAC. Chứng minh AH // DC
b) Chứng minh DC vuông góc với BC
Giúp mình nhé
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy D, trên cạnh AC lấy E sao cho AD = AE. CD cắt BE tại I. Chứng minh AI vuông góc với BC.
Giúp mình nhé mình cần gấp lắm
Gọi K là giao điểm của AI và BC.
Xét tam giác ABK và tam giác ACK có:
AB = AC (Tam giác ABC cân tại A)
Góc ABC = góc ACB (Tam giác ABC cân tại A)
AK cạnh chung
=> Tam giác ABK = tam giác ACK (cạnh - góc - cạnh)
=> Góc AKB = góc AKC (2 góc tương ứng)
Mà AKB+AKC=180 độ ( kề bù)
AKB+AKB=180 độ
2AKB=180 độ
AKB=90 độ
Vậy AI vuông góc BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác nhọn ABC , M là trung điểm BC . Vẽ điểm D sao cho AB là đường trung trực của MD , vẽ điểm E sao cho AC là đường trung trực của ME .
a) CM : tam giác ADE cân
b)DE cắt AB và AC theo thứ tự tại I và K . CM : MA là tia phân giác của góc IMK
c)Biết góc BAC = 70 độ . Tính các góc cua tam giác ADE
Tự vẽ hình nha bạn :) Gọi F là gđ AB với DM ( F thuộc AB ), H là gđ AC với ME ( H thuộc AC )
a, Xét tam giác vuông ADF và tam giác vuông AMF:
FD = FM ( AB trung trực DM )
AF cạnh chung
=> tam giác vuông ADB = tam giác vuông AMB ( 2 cgv )
=>AD = AM (1)
chứng minh tương tự tam giác vuông AMH = tam giác vuông AEH
=> AE = AM (2)
(1) (2) => AD = AE => tam giác ADE cân
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác cân ABC cân tại A gọi M,N là trung điểm các canh AB và AC các đường thẳng vuông goác với AB,AC tại M,N cắt nhau tại O ,Ao cắt BC tại H chứng minh :
a)tam giác AMO= tam giác ANO
b)Ah là phân giác A
c)HB=HC và AH vuông góc BC
a) Xét hai tam giác vuông AMO và ANO có:
AM = AN (gt)
AO: cạnh huyền chung
Vậy: \(\Delta\)AMO = \(\Delta\)ANO (ch - cgv)
b) Vì\(\Delta\)AMO = \(\Delta\)ANO (cmt)
=> Góc MAO = góc NAO (hai góc tương ứng)
Vậy AH là tia phân giác của góc A
c) Tam giác ABC cân tại A có AH là đường phân giác đồng thời là đường trung trực của đoạn thẳng BC
Vậy HB = HC và AH \(\perp\) BC (đpcm).
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho điểm M thuộc đường thẳng AB. Trên cùng một nửa mặt phảng bờ AB, vẽ các tam giác đều AMC, BMD. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AD, CB. Chứng minh rằng tam giác MEF là tam giác đều.
Cho tam giác cân ABC có góc B=góc C=50o.Gọi K là điểm trong tam giác sao cho góc KCB=30o.Chứng minh tam giác ABK là tam giác cân và tính số đo BAK
tam giác abc có đường cao ah và trung tuyến am chia góc a thành 3 góc bằng nhau . chứng minh rằng tam giác abc là tam giác vuông và tam giác abm là tam giác đều
Cho \(\widehat{xOz}=120^0\), Oy là tia phân giác của góc xOz, Ot là tia phân giác của góc xOy, M là điểm thuộc miền trong của góc yOz. vẽ \(MA\perp Ox\), vẽ \(MB\perp Oy\), vẽ \(MC\perp Ot\). Tính độ dài OC theo MA và MB.