Luyện tập về ba trường hợp bằng nhau của tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
viston
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thu
21 tháng 5 2017 lúc 15:33

Luyện tập về ba trường hợp bằng nhau của tam giác

Nguyễn Ngọc Huyền Anh
Xem chi tiết
Đức Hiếu
7 tháng 7 2017 lúc 10:24

Đề cho thừa dữ kiện nha!

A B C D E F

Xét tam giác ABD và tam giác EBD ta có:

AB=EB(gt); \(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\) (BD phân giác); BD:cạnh chung.

Do đó tam giác ABD= tam giác EBD

=> AD=ED

Vì AB=EB(gt) và AD=ED(cmt) nên

B;D thuộc đường trung trực của AE

(theo tính chất điểm cách đều hai đầu đoạn thẳng)

mà B;D phân biệt nên BD là trung trực của AE.(đpcm)

Chúc bạn học tốt!!!

Nguyễn Phương Linh
Xem chi tiết
Trương Hồng Hạnh
7 tháng 7 2017 lúc 10:33

Ta có hình vẽ:

A B C D E F

Xét tam giác ABD và tam giác EBD có:

AB = EB (GT)

góc ABD = góc EBD (GT)

BD: cạnh chung

=> tam giác ABD = tam giác EBD.

=> AD = ED.

Ta có: AB = EB (GT).

Ta lại có: AD = ED (cmt).

=> BD là trung trực của AE.

Huyền Trang Tiến Tài
Xem chi tiết
Lê Phương Thanh
Xem chi tiết
Lê Gia Huy
Xem chi tiết
Nịna Hatori
24 tháng 7 2017 lúc 15:46

O A B x A' B' y

GT Góc xOy < 180 độ OA = OA' ; OB = OB' KL a, AB' = A'B b, Tam giác ABB' = tam giác A'B'B

a,- Xét 2 tam giác OA'B và tam giác OAB', ta có:

OA = OA' (GT)

\(\widehat{O}\) là góc chung.

OB =OB'(GT)

- Suy ra: tam giác OA'B bằng tam giác OAB' ( c-g-c)

=> A'B = AB' ( Cặp cạnh tương ứng).

b,

- Ta có:

+ OB - OA = AB.

+ OB' - OA' = A'B'.

mà OA = OA' ; OB = OB' ( GT)

nên => AB = A'B'.

- Xét 2 tam giác ABB' và tam giác A'B'B, ta có:

AB = A'B' ( CM trên)

BB' là cạnh chung

A'B = AB' ( CM ở phần a)

- Suy ra: tam giác ABB' bằng tam giác A'B'B ( c-c-c)

Nguyễn Linh Nhi
Xem chi tiết
Nguyễn Mary
Xem chi tiết
Trần Thị Cẩm Ly
2 tháng 8 2017 lúc 22:37

a.

Do ABC cân tại A nên góc ABC=ACB và AB=AC (1)

Do AE=AD nên AED cân tại A => AED=ADE và AE=AD (2)

Từ (1) + (2) => EB=DC

Mà góc A chung nên ABC=AED => DE//BC ( đồng vị ) (đpcm)

b.

Xét tam giác BDC và tam giác CEB có

BC chung

DCB=EBC ( giả thiết )

EB=DC ( chứng minh trên)

=> tam giác BDC = tam giác CEB ( c.g.c

=> CEB=90 độ ( = BDC)

=> CE vuông góc AB ( đpcm )

HƯƠNG BÙI
Xem chi tiết
Hải Ngân
4 tháng 8 2017 lúc 13:20

A B C N M K H O

a) \(\Delta ABC\)\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) \(\Rightarrow ABC\) cân tại A

\(\Rightarrow\) AB = AC

Ta có: \(\widehat{ABC}+\widehat{ABN}=180^o\) (kề bù)

\(\widehat{ACB}+\widehat{ACM}=180^o\) (kề bù)

\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (gt)

\(\Rightarrow\widehat{ABN}=\widehat{ACM}\)

Xét hai tam giác ABN và ACM có:

AB = AC (gt)

\(\widehat{ABN}=\widehat{ACM}\left(cmt\right)\)

BN = CM (gt)

Vậy \(\Delta ABN=\Delta ACM\left(c-g-c\right)\)

b) Vì \(\Delta ABN=\Delta ACM\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\) AN = AM

\(\Rightarrow\) \(\Delta ANM\) cân tại A

Xét hai tam giác vuông BNK và CMH có:

BN = CM (gt)

\(\widehat{BNK}=\widehat{CMH}\) (do \(\Delta ANM\) cân tại A)

Vậy \(\Delta BNK=\Delta CMH\left(ch-gn\right)\)

Suy ra: BK = CH (hai cạnh tương ứng)

c) Ta có: \(\widehat{KBN}=\widehat{OBC}\) (đối đỉnh)

\(\widehat{MCH}=\widehat{OCB}\) (đối đỉnh)

\(\widehat{KBN}=\widehat{MCH}\left(\Delta BNK=\Delta CMH\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)

\(\Rightarrow\Delta OBC\) cân tại O

\(\Rightarrow\) OB = OC

Xét hai tam giác ABO và ACO có:

AB = AC (cmt)

OB = OC (cmt)

AO: cạnh chung

Vậy \(\Delta ABO=\Delta ACO\left(c-c-c\right)\)

Suy ra: \(\widehat{BAO}=\widehat{CAO}\) (hai góc tương ứng)

Ta có: \(\widehat{NAO}=\widehat{NAB}+\widehat{BAO}\)

\(\widehat{MAO}=\widehat{MAC}+\widehat{CAO}\)

\(\widehat{NAB}=\widehat{MAC}\) (\(\Delta ABN=\Delta ACM\))

\(\widehat{BAO}=\widehat{CAO}\) (cmt)

\(\Rightarrow\widehat{NAO}=\widehat{MAO}\)

Do đó AO là tia phân giác của \(\widehat{MAN}.\)

Phạm Minh Cường
Xem chi tiết