Luyện tập về ba trường hợp bằng nhau của tam giác

Cho \(\Delta ABC\) và \(\Delta MNP\) có \(AB=MN\), \(BC=NP\). Cần thêm điều kiện gì để hai tam giác trên bằng nhau theo trường hợp cạnh - góc - cạnh?

1. \(AC=MP\).
2. \(\widehat{A}=\widehat{M}\).
3. \(\widehat{B}=\widehat{N}\).
4. \(\widehat{A}=\widehat{N}\).

Cho \(\Delta ABC\) và \(\Delta DEF\), biết \(\widehat{A}=\widehat{D}\), \(AC=DF\). Cần thêm điều kiện gì để hai tam giác trên bằng nhau theo trường hợp góc - cạnh - góc?

1. \(AB=DE\).
2. \(\widehat{C}=\widehat{F}\).
3. \(BC=EF\).
4. \(\widehat{B}=\widehat{E}\).

Cho tam giác \(HIK\) và tam giác \(DEF\) có \(HI=DE\), \(HK=DF\), \(IK=EF\). Phát biểu nào sau đây là đúng?

1. \(\Delta HKI=\Delta DEF\).
2. \(\Delta HIK=\Delta DEF\).
3. \(\Delta KIH=\Delta EDF\).
4. Cả ba đáp án đều đúng.

Cho tam giác \(ABC\) có \(AB=AC\) và \(I\) là trung điểm \(BC\). Khi đó:

1. \(\widehat{AIC}=\widehat{AIB}\).
2. \(\Delta ABI=\Delta ACI\).
3. \(AI\) là phân giác góc \(BAC\).
4. Cả ba đáp án đều đúng.

Cho tam giác \(BAC\) và tam giác \(KEF\) có \(BA=EK\), \(\widehat{A}=\widehat{K}\), \(CA=KF\). Chọn khẳng định đúng

1. \(\Delta BAC=\Delta EKF\).
2. \(\Delta BAC=\Delta EFK\).
3. \(\Delta BAC=\Delta FKE\).
4. \(\Delta BAC=\Delta KEF\).

Cho tam giác \(ABC\) có \(\widehat{A}=90^0\). Tia phân giác \(BD\) của góc \(B\) (\(D\in AC\)). Trên cạnh \(BC\) lấy điểm \(E\) sao cho \(BE=BA\). Hai góc nào sau đây bằng nhau?

1. \(\widehat{EDC}\) và \(\widehat{BAC}\).
2. \(\widehat{EDC}\) và \(\widehat{ACB}\).
3. \(\widehat{EDC}\) và \(\widehat{ABC}\).
4. \(\widehat{EDC}\) và \(\widehat{ECD}\).

Cho tam giác \(ABC\) có \(AB=BC=CA\), phân giác \(BD\) và \(CE\) cắt nhau tại \(O\). Chọn câu dúng

1. \(CE\perp AB\).
2. \(BD\perp AC\).
3. \(DC=BC\).
4. \(CE\perp AB\) và \(BD\perp AC\).

Cho tam giác \(ABC\) có \(AC>AB\), tia phân giác của góc \(A\) cắt \(BC\) tại \(D\). Trên cạnh \(AC\) lấy điểm \(E\) sao cho \(AE=AB\). Chọn câu đúng

1. \(\widehat{ABD}=\widehat{ADE}\).
2. \(\Delta ABD=\Delta ADE\).
3. \(AD\) là đường trung trực của \(BE\).
4. \(\Delta ABD=\Delta DAE\).

Cho đoạn thẳng \(AB\) có \(O\) là trung điểm của \(AB\). Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ \(AB\) vẽ các tia \(Ax\), \(By\) vuông góc với \(AB\). Gọi \(C\) là một điểm trên \(Ax\), \(D\) là một điểm thuộc \(By\) sao cho \(OC\perp OD\). Biết \(AC=5cm\), \(BD=2cm\). Tính \(DC\)?

1. \(DC=7cm\).
2. \(DC=3cm\).
3. \(DC=5cm\).
4. \(DC=2cm\).

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB=AC\). Qua \(A\) kẻ đường thẳng \(xy\) sao cho \(B,C\) nằm cùng phía với \(xy\). Kẻ \(BD\) và \(CE\) vuông góc với \(xy\), biết \(BD=3cm\), \(CE=2cm\). Tính \(DE\)?

1. \(DE=6cm\).
2. \(DE=1cm\).
3. \(DE=5cm\).
4. \(DE=4cm\).