Đề bài: Cho có
(góc
nhọn). Từ B hạ BH
vuông góc với AC, từ C hạ CK vuông góc với AB. Chứng minh rằng:
(1) và
cùng nhọn.
(2) BH = CK.
a) Vì \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
=> \(\Delta ABC\) cân tại A
=> \(\widehat{B}\) và \(\widehat{C}\) cùng nhọn
b) Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta ACK\) có:
AB = AC (\(\Delta ABC\) cân)
\(\widehat{A}\left(chung\right)\)
\(\widehat{AHB}=\widehat{AKC}=90^0\)
Do đó: \(\Delta ABH=\Delta ACK\left(ch-gn\right)\)
=> BH = CK (hai cạnh tương ứng)
Tam Giác ABC, D là trung điểm AB. Kẻ DE // BC (E thuộc BC)
Chứng minh AE = EC
Bài 42 sbt trang168
Câu 42 trang 142 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1
Xét ∆ABC và ∆DEC, ta có:
AC = DC (gt)
\(\widehat{ACB}=\widehat{ECD}\)(đối đỉnh)
BC = EC (gt)
Suy ra: ∆ABC = ∆DEC (c.g.c)
\(\widehat{A}=\widehat{D}\) (hai góc tương ứng) mà \(\widehat{A}\)=90∘ nên \(\widehat{D}\)=90∘
Bài 43 sbt 169
cho ABC, vẽ BAD=60 , AD=AB
AD và AC nằm khác phiasvs AC, DC cắt BE tại K
a, cm: DAC=BAE
b, cm : DC=BE
C, Tính BKC
Cho điểm O trên đường thẳng xy. Trong một nửa mặt phẳng bờ xy ta dựng zOt = 90 độ. Trên Oz lấy điểm A và Ot lấy điểm B sao cho OA = OB. Kẻ AM và BN vuông góc với xy. Chứng minh rằng:
a) tam giác OAM = tam giác BON
b) MN = AM + BN
Ta có hình vẽ:
a/ Ta có: góc MOA + góc AOB + góc BON = 1800
Mà góc AOB = 900
=> góc MOA + góc BON = 900
Ta lại có: góc MOA + góc OAM = 900
==> góc BON = góc OAM
Xét hai tam giác vuông OAM và OBN có:
góc BON = góc OAM (cmt)
OA = OB (GT)
Vậy tam giác OAM = tam giác OBN.
b/ Ta có: tam giác OAM = tam giác OBN (cmt)
=> MA = ON và OM = BN
==> AM + BN = ON + OM
hay MN = AM + BN (đpcm).
Cho tam giác ABC có B=80 độ,C=40 độ.Phân giác của góc B cắt phân giác của góc C tại O cắt cạnh AC tại D.Phân giác của góc C cắt AB tại E.
a)Tìm số đo của các góc BOE và COD
b)CMR:OD=OE
Ta có hình vẽ:
Ta có: góc B = 800.
BD là phân giác => góc ABD = góc DBC= 400
Ta có: góc C = 400.
CE là phân giác => góc ACE = góc CEB = 200
Xét tam giác BEC có:
góc EBC + góc BCE + góc BEC = 1800
800 + 200 + góc BEC = 1800
=> góc BEC = 800
Xét tam giác EBO có:
góc BEO + góc EBO + góc BOE = 1800
800 + 400 + góc BOE = 1800
=> góc BOE = 600
Xét tam giác BDC có:
góc DBC + góc DCB + góc BDC = 1800
400 + 400 + góc BDC = 1800
=> góc BDC = 1000
Xét tam giác ODC có:
góc ODC + góc OCD + góc COD = 1800
1000 + 200 + góc COD = 1800
=> góc COD = 600.
chứng minh A1+A2+A3=180(KO SỬ DỤNG THƯỚC ĐO ĐỘ ĐỂ ĐO)CHO VẼ ĐƯỜNG THẲNG , GÓC .BÀI NÀY TÔI NGHĨ RA ĐÓ
chu choa \(A_1+A_2+A_3=360^0\) chứ móa
cho tam giác abc (ab<ac). Gọi Ax là tia phân giác của góc A, I là trug điểm của BC.
cho tam giác ABC. Trung điểm của các cạnh AB,AC lần lượt là D,E. Từ C kẻ đường thẳng song song với AB cắt đường thẳng De tại F. CM a)E là trung điểm b) DE=1/2BC
a: Xét ΔABC có
D là trung điểm của AB
E là trung điểm của AC
Do đó: ED là đường trung bình
=>ED//BC
hay FD//BC
Xét tứ giác BDFC có
FD//BC
BD//FC
Do đó: BDFC là hình bình hành
Suy ra: BD=CF
=>AD=CF
Xét tứ giác ADCF có
AD//CF
AD=CF
Do đó: ADCF là hình bình hành
Suy ra: Hai đường chéo AC và DF cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
=>E là trung điểm của DF
b: Vì DE là đường trung bình của ΔABC
nên DE=1/2BC
