Giải hệ phương trình

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-y^2-6=0\\\left(x+y-1\right)^2-\left(\frac{2}{x-y}\right)^2-3=0\end{matrix}\right.\)

Cho phương trình \(x^2+x+m-2=0\). Tìm các giái trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\) thỏa mãn \(x^2_1+2x_1x_2-x_2=1\)

Giải phương trình:

\(5\sqrt{x-1}-\sqrt{x+7}=3x-4\)

a. Giải phương trình \(\left(x^2-3x\right)^2+2x^2\left(3x-5\right)=2\)

b. Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn x >2y, \(x^2+4y^2=6xy\). Tính giá trị của biểu thức \(P=\frac{x+2y}{x-2y}\)

Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn a > b và ab = 8. Tìm GTNN của biểu thức \(M=\frac{a^2+b^2}{a-b}\)