Ta có hình vẽ:
a/ Ta có: góc MOA + góc AOB + góc BON = 1800
Mà góc AOB = 900
=> góc MOA + góc BON = 900
Ta lại có: góc MOA + góc OAM = 900
==> góc BON = góc OAM
Xét hai tam giác vuông OAM và OBN có:
góc BON = góc OAM (cmt)
OA = OB (GT)
Vậy tam giác OAM = tam giác OBN.
b/ Ta có: tam giác OAM = tam giác OBN (cmt)
=> MA = ON và OM = BN
==> AM + BN = ON + OM
hay MN = AM + BN (đpcm).
Cho tam giác ABC có góc A < 90 độ. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C vẽ AD vuông góc với AB và AD = AB, trên nửa mặt phẳng bờ AC có chứa điểm B vẽ AE vuông góc với AC và AE = AC. Kẻ AH vuông góc với ED tại H. Chứng minh đường thẳng AH đi qua trung điểm của cạnh BC.
Cho tam giác ABC vuông tại A có M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho MN=MA. a) Chứng minh: AB = NC , tam giác CAN vuông b) Chứng minh: AM = 1/2 BC c) Kẻ MK vuông góc với BN , MI vuông góc với AC . CM I, M , K Thẳng hàng
cho góc xOy nhọn, trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B. Qua A kẻ tia Am // Oy, qua B kẻ tia Bn// Ox. Am cắt Bn tại C. Chứng minh tam giác OAC = tam giác CBO
Cho tam giác ABC có góc A < 90 độ. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C vẽ AD vuông góc với AB và AD = AB, trên nửa mặt phẳng bờ AC có chứa điểm B vẽ AE vuông góc với AC và AE = AC. Kẻ AH vuông góc với ED tia AH cắt BC tại M. chứng minh M là trung điểm của BC
cho tam giác ABC có AB = Ac. trên OB lấy điểm M trên tia Ac lấy điểm N sao cho AN =AM, gọi I là giao điểm NB và NC
a) chứng minh tam giác ANB = tam giác ANC
b) chứng minh MN // Bc
c) gọi D là trung điểm của BC. chứng minh A,I,D thẳng hàng
Cho đoạn thẳng AB có M là trung điêm. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ hai tia Ax, By vuông góc với AB. Gọi C là điểm trên tia Ax. Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với CM, căt By tại D. Gọi K là giao điểm của CM và BD. Chứng minh:
a) Tam giác ACM = Tam giác BKM (câu này mik bt r nha, giải giúp mik câu b thôi ạk)
b) CD= AC+BD
cho góc xAy khác góc bẹt trên tia Ax lấy điểm M,N (AM<AN) trên tia Ay lấy điểm E,D sao cho AM=AE, AN=AD I là giao điểm của MD và EN Chứng minh rằng MD=EN, Tam giác INM=tam giác IDE, AI là phân giác góc xAy, AI vuông góc với NB
