Question

Cho tam giác ABC có B=80 độ,C=40 độ.Phân giác của góc B cắt phân giác của góc C tại O cắt cạnh AC tại D.Phân giác của góc C cắt AB tại E.

a)Tìm số đo của các góc BOE và COD

b)CMR:OD=OE

Answer 1

Ta có hình vẽ:

Ta có: góc B = 80⁰.

BD là phân giác => góc ABD = góc DBC= 40⁰

Ta có: góc C = 40⁰.

CE là phân giác => góc ACE = góc CEB = 20⁰

Xét tam giác BEC có:

góc EBC + góc BCE + góc BEC = 180⁰

80⁰ + 20⁰ + góc BEC = 180⁰

=> góc BEC = 80⁰

Xét tam giác EBO có:

góc BEO + góc EBO + góc BOE = 180⁰

80⁰ + 40⁰ + góc BOE = 180⁰

=> góc BOE = 60⁰

Xét tam giác BDC có:

góc DBC + góc DCB + góc BDC = 180⁰

40⁰ + 40⁰ + góc BDC = 180⁰

=> góc BDC = 100⁰

Xét tam giác ODC có:

góc ODC + góc OCD + góc COD = 180⁰

100⁰ + 20⁰ + góc COD = 180⁰

=> góc COD = 60⁰.