giải phương trình: \(\sqrt{3x^2-7x+3}-\sqrt{x^2-2}=\sqrt{3x^2-5x+1}-\sqrt{x^2-3x+4}\)

giải phương trình:

a, \(\sqrt{4x^2+5x+1}-2\sqrt{x^2-x+1}=9x-3\)

b, \(\sqrt{4x+1}-\sqrt{3x-2}=\dfrac{x+3}{5}\)

c, \(x^2+3x+5=\left(x+3\right).\sqrt{x^2+5}\)

d, \(\sqrt{x^4+x^2+1}+\left(x^2+1\right).\sqrt{3}=3x\sqrt{3}\)

giải phương trình:

1. \(x\left(x+5\right)=2\sqrt[3]{x^2+5x-2}-2\)

2. \(\sqrt{2x+3}+\sqrt{x+1}=3x+2\sqrt{2x^2+5x+3}-16\)

hòa tan hoàn toàn 5,2 g hỗn hợp gồm 1 kim loại hóa trị 2 và oxit của nó trong dung dịch HCl thu được 1,12 l H₂ đktc. cô cạn dung dịch sau phản ứng thu được 14,25 g muối khan.

a, xác định các chất không có hỗn hợp

b, tính % theo khối lượng mỗi chất trong hỗn hợp

giải phương trình \(\sqrt{2x-4}-\sqrt{2x+3}=\sqrt{x-6}-\sqrt{x+5}\)

cho a, b, c là dộ dài 3 cạnh của tam giác. CMR

\(\dfrac{4a}{b+c-a}+\dfrac{9b}{c+a-b}+\dfrac{16c}{a+b-c}>=26\)

tìm x để \(x+4>=\dfrac{x^2}{4}+5\)

tách riêng 2 chất trong hỗn hợp gồm Fe₂O₃ và CuO

Bài 1: cho a, b, c > 0 và a + b + c = 1. tìm GTLN của \(\dfrac{a}{a+1}+\dfrac{b}{b+1}+\dfrac{c}{c+1}\)

Bài 2: cho a, b, c > 0 thỏa mãn a + b + c = 3. CMR: \(\dfrac{a+1}{b^2+1}+\dfrac{b+1}{c^2+1}+\dfrac{c+1}{a^2+1}>=3\)

Bài 1: Cho x, y, z > 0 thỏa mãn xyz = 1. Chứng minh rằng: \(\dfrac{1}{x^3\left(y+z\right)}+\dfrac{1}{y^3\left(z+x\right)}+\dfrac{1}{z^3\left(x+y\right)}>=\dfrac{3}{2}\)

Bài 2: Cho a, b c > 0. Chứng minh rằng: \(\dfrac{a+3c}{a+b}+\dfrac{c+3a}{b+c}+\dfrac{4b}{c+a}>=6\)