Câu 6. (1,5 điểm) Cho tam giác ABC có AB = AC và M là trung điểm của cạnh BC.
a) Chứng mình ∆ABM = ∆ACM.b) Từ điểm A vẽ tia Ax // BC, trên tia Ax lấy điểm D sao cho AD = BC và nối DC.
Chứng minh ∆CDA = ∆ABC.
gấp ạ ai giúp mình với cảm ơn nhiều ạ
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
BM=CM
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM
b: Xét ΔCDA và ΔABC có
AD=CB
\(\widehat{DAC}=\widehat{BCA}\)(hai góc so le trong, DA//BC)
CA chung
Do đó: ΔCDA=ΔABC
Cho góc xAy = 40 độ, trên tia phân giác At của góc A lấy điểm D. Kẻ DB vuông góc Ax tại B, DC vuông góc Ay tại C
a, C/m tam giác ADB = tam giác ADC và tam giác ABC cân
b, C/m AD là đường trung trực của BC
c, lấy BD giao Ay tại M, CD giao Ax tại N. C/m tam giác BDN = tam giác CDm
d, C/m Ad là đg trung trực của MN và BC//MN
a: Xét ΔABD vuông tại B và ΔACD vuông tại C có
AD chung
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)
Do đó: ΔABD=ΔACD
=>AB=AC và DB=DC
Xét ΔABC có AB=AC
nên ΔABC cân tại A
b: Ta có: AB=AC
=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: DB=DC
=>D nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra AD là đường trung trực của BC
c: Xét ΔDBN vuông tại B và ΔDCM vuông tại C có
DB=DC
\(\widehat{BDN}=\widehat{CDM}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔDBN=ΔDCM
d: Ta có: ΔDBN=ΔDCM
=>DN=DM và BN=CM
Ta có: AB+BN=AN
AC+CM=AM
mà AB=AC và BN=CM
nên AN=AM
=>A nằm trên đường trung trực của NM(3)
ta có: DM=DN
=>D nằm trên đường trung trực của MN(4)
Từ (3) và (4) suy ra AD là đường trung trực của MN
Xét ΔAMN có \(\dfrac{AB}{BN}=\dfrac{AC}{CM}\)
nên BC//MN
cho ΔABC, A<90°, AB=AC, BE vuông góc với AC tại E, CF vuông góc với AB tại F:
a, chứng minh ΔEAB=ΔFAC
b, I là giao điểm của BE và CF. Chứng minh ΔAIE = ΔAIF, từ đó suy ra AI là tia phân giác của góc BAC.
c, Chứng minh EF//BC
a: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có
AB=AC
\(\widehat{BAE}\) chung
DO đó: ΔAEB=ΔAFC
b: ta có; ΔAEB=ΔAFC
=>AE=AF
Xét ΔAFI vuông tại F và ΔAEI vuông tại E có
AI chung
AF=AE
Do đó: ΔAFI=ΔAEI
=>\(\widehat{FAI}=\widehat{EAI}\)
=>AI là phân giác của góc BAC
c: Xét ΔABC có \(\dfrac{AF}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)(Do AF=AE;AB=AC)
nên FE//BC
Giúp mình đi mai thi ròi
cho tam giác ABC,M là trung điểm của BC.Trên tia đối của tia MA,lấy điểm E sao cho MA=ME chứng minh rằng .
a) tam giác AMB=tam giác EMC.
b) tam giác OAI= tam giác OBI
=>góc AOI=góc OBI (2 GÓC TƯƠNG ỨNG )
=> OI là tia phâm giác của xOy
(vẽ cả hình nữa nhé)
mình đang cần gấp các bạn giúp tôi với
a: Xét ΔAMB và ΔEMC có
MA=ME
\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔAMB=ΔEMC
b: Điểm I ở bài nào vậy bạn?
Bài 1:
\(\widehat{BAD}+\widehat{BAC}+\widehat{CAE}=180^0\)
=>\(\widehat{BAD}+\widehat{CAE}+90^0=180^0\)
=>\(\widehat{BAD}+\widehat{CAE}=90^0\)
mà \(\widehat{BAD}+\widehat{ABD}=90^0\)(ΔBAD vuông tại D)
nên \(\widehat{CAE}=\widehat{ABD}\)
Xét ΔABD vuông tại D và ΔCAE vuông tại E có
AB=CA
\(\widehat{ABD}=\widehat{CAE}\)
Do đó: ΔABD=ΔCAE
=>AD=CE và BD=AE
AD+AE=DE
mà AD=CE và AE=BD
nên DE=CE+BD
cho tam giác ABC có góc a bằng 90 độ. gọi M là trung điểm của AC. trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho MB = MD.
a, chứng minh rằng tam giác ABM bằng tam giác CDM.
b, chứng minh DC vuông góc với AC, từ đó chứng minh AB song song với CD
c, lấy K là trung điểm của BC .trên tia AK lấy điểm E sao cho K là trung điểm của AE. chứng minh rằng C là trung điểm của DE.
a: Xét ΔABM và ΔCDM có
MA=MC
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)
MB=MD
Do đó: ΔABM=ΔCDM
b: ΔABM=ΔCDM
=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MCD}=90^0\)
=>DC\(\perp\)AC
mà AC\(\perp\)AB
nên AB//DC
c: ΔMAB=ΔMCD
=>AB=CD
Xét ΔKAB và ΔKEC có
KA=KE
\(\widehat{AKB}=\widehat{EKC}\)
KB=KC
Do đó: ΔKAB=ΔKEC
=>AB=EC
ΔKAB=ΔKEC
=>\(\widehat{KAB}=\widehat{KEC}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//EC
AB//EC
AB//CD
CD,EC có điểm chung là C
Do đó: E,C,D thẳng hàng
AB=EC
AB=CD
Do đó: EC=CD
Ta có: E,C,D thẳng hàng
EC=CD
Do đó: C là trung điểm của ED
Bài 9:
a: Xét ΔMAB và ΔMCD có
MA=MC
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)
MB=MD
Do đó: ΔMAB=ΔMCD
b: ΔMAB=ΔMCD
=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MCD}=90^0\)
=>DC\(\perp\)CA
DC\(\perp\)CA
AB\(\perp\)CA
Do đó: DC//AB
c: Xét tứ giác ABEC có
K là trung điểm chung của AE và BC
nên ABEC là hình bình hành
=>AB//CE và AB=CE
ΔMAB=ΔMCD
=>AB=CD
AB//CD
AB//CE
CD,CE có điểm chung là C
Do đó: D,C,E thẳng hàng
mà CE=CD(=AB)
nên C là trung điểm của DE
Bài 8:
a: Xét ΔABD và ΔAED có
AB=AE
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)
AD chung
Do đó;ΔABD=ΔAED
=>DB=DE
b: AB+BF=AF
AE+EC=AC
mà AB=AE và AF=AC
nên BF=EC
ΔABD=ΔAED
=>\(\widehat{ABD}=\widehat{AED}\)
\(\widehat{ABD}+\widehat{FBD}=180^0\)(hai góc kề bù)
\(\widehat{AED}+\widehat{CED}=180^0\)(hai góc kề bù)
mà \(\widehat{ABD}=\widehat{AED}\)
nên \(\widehat{FBD}=\widehat{CED}\)
Xét ΔDBF và ΔDEC có
DB=DE
\(\widehat{DBF}=\widehat{DEC}\)
BF=EC
Do đó:ΔDBF=ΔDEC
c: ΔDBF=ΔDEC
=>\(\widehat{BDF}=\widehat{EDC}\)
mà \(\widehat{EDC}+\widehat{BDE}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{BDF}+\widehat{BDE}=180^0\)
=>\(\widehat{FDE}=180^0\)
=>F,D,E thẳng hàng
giúp với
Bạn ghi hẳn đề bài ra để mọi người hỗ trợ tốt hơn nhé.
Cho góc nhọn xOy,Oz là tia phân giác của nó lấy điểm A,B,C lần lượt trên các tia Oz,Ox,Oy,sao cho OB=OC a,Chứng minh AB=AC b,Đường thẳng AB cắt tia Oy tại điểm E,tia CA cắt tia tại điểm M.Chứng minh tam giác OBE=tam giác OCM c,Chứng minh CE=BM và AE=AM d,Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng EM.Chứng minh ba điểm O,A,H thẳng hàng
Một gen có hiệu % giũa G với một loại nu khác bằng 20% tổng số nu của gen là 3000 nu. Gen nhân đôi 5 lần tính.
a)số lượng nu mỗi loại
b ) số nu mỗi loại môi trường cung cấp
a: Xét ΔOBA và ΔOCA có
OB=OC
\(\widehat{BOA}=\widehat{COA}\)
OA chung
Do đó; ΔOBA=ΔOCA
b: ΔOBA=ΔOCA
=>\(\widehat{OBA}=\widehat{OCA}\)
=>\(\widehat{OBE}=\widehat{OCM}\)
Xét ΔOBE và ΔOCM có
\(\widehat{OBE}=\widehat{OCM}\)
OB=OC
\(\widehat{BOE}\) chung
Do đó: ΔOBE=ΔOCM
c: ΔOBE=ΔOCM
=>OE=OM
OB+BM=OM
OC+CE=OE
mà OM=OE và OB=OC
nên BM=CE
Xét ΔOAM và ΔOAE có
OM=OE
\(\widehat{AOM}=\widehat{AOE}\)
OA chung
Do đó: ΔOAM=ΔOAE
=>AM=AE
d: OE=OM
=>O nằm trên trung trực của EM(1)
AM=AE
=>A nằm trên trung trực của EM(2)
HE=HM
=>H nằm trên trung trực của EM(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra O,A,H thẳng hàng
