Violympic toán 7

24:

Số tiền còn lại sau khi mua đồ chơi là \(1-\dfrac{4}{9}=\dfrac{5}{9}\)(tổng số tiền)

Giá của 5 cái bánh là \(5\cdot7=35\left(đôla\right)\)

Phần tiền còn lại để mua 5 cái bánh là:

\(\dfrac{5}{9}\left(1-\dfrac{3}{7}\right)=\dfrac{5}{9}\cdot\dfrac{4}{7}=\dfrac{20}{63}\)(tổng số tiền)

Tổng số tiền là:

\(35:\dfrac{20}{63}=35\cdot\dfrac{63}{20}=110,25\left(đôla\right)\)

Số tiền để mua đồ chơi là:

\(110,25\cdot\dfrac{4}{9}=49\left(đôla\right)\)

Sao đề lỗi như thế này bạn nhỉ? Bạn xem lại.

Sửa lại đề 130 người \(\rightarrow\) 180 người

Gọi \(a;b;c\left(a;b;c\in Z^+\right)\) lần lượt là số người đi trồng cây của đội A;B:C

Theo đề bài ta có số người và số cây là 2 đại lượng tỉ lệ thuận :

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{a}{4}=\dfrac{180}{2+3+4}=20\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{2}=20\\\dfrac{b}{3}=20\\\dfrac{c}{4}=20\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=40\\b=60\\c=80\end{matrix}\right.\)

Vậy số người đi trồng cây của đội A;B:C là \(40;60;80\)

Cần có điều kiện về $x,y$ mới tính được giá trị biểu thức bạn nhé.

\(C=\dfrac{2}{k\cdot2k}+\dfrac{2}{\left(k+2\right)\left(k+4\right)}+\dfrac{2}{\left(k+4\right)\left(k+6\right)}\\ =\dfrac{1}{k^2}+\left(\dfrac{1}{k+2}-\dfrac{1}{k+4}+\dfrac{1}{k+4}-\dfrac{1}{k+6}\right)\\ =\dfrac{1}{k^2}+\left(\dfrac{1}{k+2}-\dfrac{1}{k+6}\right)\\ =\dfrac{1}{k^2}+\dfrac{k+6-k-2}{\left(k+2\right)\left(k+6\right)}\\ =\dfrac{1}{k^2}+\dfrac{4}{\left(k+2\right)\left(k+6\right)}\\ =\dfrac{\left(k+2\right)\left(k+6\right)+4k^2}{k^2\left(k+2\right)\left(k+6\right)}\\ =\dfrac{5k^2+8k+12}{k^2\left(k+2\right)\left(k+6\right)}\)

a: Xét ΔBAD và ΔBED có

BA=BE

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

BD chung

Do đó: ΔBAD=ΔBED

=>\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}\)

=>\(\widehat{BED}=90^0\)

=>DE\(\perp\)BC

b: Xét ΔBAE có BA=BE

nên ΔBAE cân tại B

ΔBAE cân tại B

mà BD là đường phân giác

nên BD\(\perp\)AE

c: ΔBAD=ΔBED

=>DA=DE

Xét ΔDAF vuông tại A và ΔDEC vuông tại E có

DA=DE
\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔDAF=ΔDEC

=>DF=DC
d: ΔDAF=ΔDEC

=>AF=EC

Xét ΔBFC có \(\dfrac{BA}{AF}=\dfrac{BE}{EC}\)

nên AE//CF

Bài 3:

1: Xét ΔDAC và ΔBCA có

\(\hat{DAC}=\hat{BCA}\) (hai góc so le trong, AD//BC)

AC chung

\(\hat{DCA}=\hat{BAC}\) (hai góc so le trong, BA//CD)

Do đó: ΔDAC=ΔBCA
=>DA=BC và DC=BA

2: Xét ΔOAD và ΔOCB có

\(\hat{OAD}=\hat{OCB}\) (hai góc so le trong, AD//BC)

AD=BC

\(\hat{ODA}=\hat{OBC}\) (hai góc so le trong, AD//BC)

Do đó: ΔOAD=ΔOCB

=>OA=OC và OD=OB

Bài 1:

1: Xét ΔMAB và ΔMDC có

MA=MD

\(\hat{AMB}=\hat{DMC}\) (hai góc đối đỉnh)

MB=MC

Do đó: ΔMAB=ΔMDC

=>AB=DC; \(\hat{MAB}=\hat{MDC};\hat{MBA}=\hat{MCD}\)

Xét ΔMAC và ΔMDB có

MA=MD

\(\hat{AMC}=\hat{DMB}\) (hai góc đối đỉnh)

MC=MB

Do đó: ΔMAC=ΔMDB

=>AC=BD; \(\hat{MAC}=\hat{MDB};\hat{MCA}=\hat{MBD}\)

2: Xét ΔABD và ΔDCA có

AB=DC

BD=CA

AD chung

Do đó: ΔABD=ΔDCA

Câu 5: Nylon-6,6 một loại polymer tổng hợp, được sử dụng phổ biến trong các ngành công nghiệp khác nhau, bởi các đặc tính đặc biệt và phạm vi ứng dụng rộng rãi của nó. Nó được xem là một trong những loại nhựa kỹ thuật được sử dụng phổ biến nhất. Nylon-6,6 là một polymer được tổng hợp từ adipic acid và và hexamethylenediamine.

a. Nylon-6,6 được tổng hợp bằng phương pháp trùng ngưng. (Đúng)

b. Trong một mắt xích của nylon-6,6, nguyên tố carbon chiếm 31,86% về khối lượng.

(Sai)=>`(C_12H_22N_2O_2)_n=>%_(mC)=63,72%`

c. Nylon-6,6 thuộc loại poliamide bền với nhiệt nhưng kém bền trong môi trường acid hoặc base. (Đúng)

d. Vải nylon-6,6 có thể giặt chung với xà phòng có độ kiềm cao. (Sai)

em ghi thiếu đề rồi nhé